Студопедия — Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве






                     
   
 
 
 
   
   
       
α  
 
 
   
 

 


 

       
 
 
   
l  

 


Пусть даны прямая l и плоскость α:

l: = ; направляющий вектор

l
α: вектор нормали

Если прямая l параллельна плоскости α, то , т.е.

mA + nB + pC = 0 – условие параллельности прямой и плоскости.

Если прямая l перпендикулярна плоскости α, то - условие перпендикулярности прямой и плоскости.

Задача. Найти точку пересечения прямой

с плоскостью

Решение.

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, надо решить систему их уравнений. Практически это выполняется по следующему алгоритму.

1) Уравнение прямой записываем в параметрическом виде:

2) Эти выражения для x, y, z подставляем в уравнение плоскости:

3) Найденное значение t подставляем в параметрические уравнения прямой:

Итак, прямая и плоскость пересекаются в точке М(3; -1; 1).

Решить самостоятельно:

1) Найти точку пересечения прямой

с плоскостью

2)Составить уравнение плоскости, перпендикулярной прямой , проходящей через точку М(1; 2; 3).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 760. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия