Другие примеры построения некоторых РЦ обеспечения заданного показателя точности

 

Построение РЦ радиального биения зубчатого колеса передачи.

Под радиальным биением зубчатого колеса передачи понимают наибольшее допускаемое расстояние между осью делительной окружности зубчатого колеса (шестерни) и его рабочей оси. Такой рабочей осью, вокруг которой вращается зубчатый венец, является ось беговых дорожек наружных колец подшипников. Допускаемое радиальное биение зависит от степени кинематической точности передачи, делительного диаметра и модуля зубчатого колеса и принимается по [2, таб. 5.7 стр. 317]. На рис. 5.10 представлена РЦ радиального биения зубчатого колеса, которая несколько отличается от рассмотренной выше РЦ теплового зазора (см. рис. 5.7). В данном случае составляющие звенья РЦ представлены не как расстояния между поверхностями, а как расстояния между осями.

Итак, первое составляющее звено А₁ было определено в направлении исходного звена от его конца - оси делительной окружности зубчатого колеса до ОБ этой детали - оси отверстия в ступице. Звено А₂ определено как переход с ОБ зубчатого колеса (оси отверстия ступицы) на ВБ вала - ось поверхности под зубчатое колесо. Поскольку посадка зубчатого колеса на валу с зазором (Н8/h7), то в схеме базирования зубчатого колеса обязательно будет присутствовать НБ в пределах максимального зазора, определяемого заданной посадкой. Поэтому, размер перехода включён в РЦ. Звено А₃ – размер между ВБ вала (осью поверхности под зубчатое колесо) и его ОБ (общей осью подшипов). Звено А₄ – размер перехода с ОБ вала (общей оси подшипов) на ВБ подшипника (оси отверстия его внутреннего кольца). Поскольку вал установлен в подшипник по переходной посадке с небольшим натягом, то этот размер из РЦ должен быть исключён. Звено А₅ – размер между двумя ВБ внутреннего кольца подшипника: осями отверстия и беговой дорожки внутреннего кольца. Звено А₅ – i-тое звено. Беговая дорожка внутреннего кольца является ВБ вот по какой причине: если рассматривать подшипник в целом для определения его ОБ и ВБ, комплект ОБ будет включать наружную и одну из торцевых поверхностей наружного кольца, т.к. именно они определяют положение подшипника в корпусе. Все остальные сопрягаемые поверхности с другими деталями как внутри подшипника, так и с внешней стороны будут вспомогательными базами. Беговые дорожки колец подшипника определяют положение шариков, катящихся по ним. Следовательно, они являются ВБ, а поверхность шарика ОБ. Звено А₆ – звено перехода с ВБ беговой дорожки внутреннего кольца подшипника (оси беговой дорожки) на ОБ шариков (оси окружностей расположения центров шариков). Поскольку в схеме базирования шариков отсутствует НБ, то этот размер перехода из РЦ должен быть исключён. Звено А₇ – размер между ОБ шариков и ВБ беговой дорожки наружных колец подшипника (осью окружностей расположения центров шариков и общей осью беговых дорожек наружных колец двух подшипников). Поскольку шарик расположен в беговой дорожке верхнего кольца с зазором, то в схеме базирования обязательно будет присутствовать НБ в пределах максимального зазора, определяемого посадкой. Поэтому, размер перехода включён в РЦ.

 

Рис. 5.10. Размерная цепь радиального биения зубчатого колеса.

 

Итак, составляющими звеньями в обеспечении точности радиального биения зубчатого колеса будут звенья: А₁, А₂, А₃, А₅, А₇.

Все выявленные звенья РЦ с их описанием, физической сущностью и характером влияния на исходное звено представим в таблице.

 

Таблица 5.2

п/п	Номер звена	Описание звена	Физическая сущность
	А0	Расстояние м/у осями делительной окружности зубчатого венца и общей осью беговых дорожек шарикоподшипников	Радиальное биение зубчатого венца относительно рабочей оси [2, таб. 5.7 стр. 317]
	А1	Расстояние м/у концом исход. звена и ОБ шестерни.	Радиальное биение зубчатого венца относительно базового отверстия ступицы*.
	А2	Размер перехода с ОБ шестерни на ВБ вала	Максимальный зазор посадки Smax=Dmax-dmin
	А3	Расстояние м/у ВБ и ОБ вала	Несоосность оси поверхности под зубчатое колесо относительно базовой оси вала, являющейся общей осью двух подшипов **.
	А5	Размер между двумя ВБ внутреннего кольца подшипника	Несоосность осей отверстия и беговой дорожки внутреннего кольца***.
	А7	Размер перехода с ОБ шариков на ВБ бег. дорожки наружного кольца подшипника	Максимальный зазор посадки Smax=Dmax-dmin
Примечание: передаточные отношения всех составляющих звеньев ξ = +1; * - определяется в зависимости от диаметра и квалитета точности базового отверстия ступицы [1, таб. 2.40 стр. 443]; ** - определяется в зависимости от диаметра и квалитета точности подшипов [1, таб. 2.40 стр. 443]; *** - определяется как радиальное биение дорожки внутреннего кольца [2, таб. 4.82, 4.84 стр. 273, 278].

 

Построение РЦ отклонения межосевого расстояния.

Из курса «Детали машин» известно, что межосевое расстояние – это сумма радиусов делительных окружностей шестерни и колеса . Точность межосевого расстояния будет характеризоваться точностью расстояния между действительными и номинальными осями делительных окружностей шестерни и колеса. Допуск межосевого расстояния определяется по [2, таб. 5.17 стр. 336] в зависимости от межосевого расстояния, вида сопряжения или класса отклонения межосевого расстояния. На рис. 5.11 представлена РЦ обеспечения точности межосевого расстояния.

Первое составляющее звено А₁ было определено в направлении исходного звена от его конца - оси делительной окружности зубчатого колеса до ОБ этой детали - оси отверстия в ступице. Звено А₂ определено как переход с ОБ зубчатого колеса (оси отверстия ступицы) на ВБ вала - ось поверхности под зубчатое колесо. Поскольку посадка зубчатого колеса на валу с зазором (Н8/h7), то в схеме базирования зубчатого колеса обязательно будет присутствовать НБ в пределах максимального зазора, определяемого заданной посадкой. Поэтому, размер перехода включён в РЦ. Звено А₃ – размер между ВБ вала (осью поверхности под зубчатое колесо) и его ОБ (общей осью подшипов). Звено А₄ – размер перехода с ОБ вала (общей оси подшипов) на ВБ подшипника (оси отверстия его внутреннего кольца). Поскольку вал установлен в подшипник по переходной посадке с небольшим натягом, то этот размер из РЦ должен быть исключён. Звено А₅ – размер между ВБ и ОБ подшипника: осями внутреннего и наружного колец. Звено А₆ определено как размер перехода с ОБ подшипника на ВБ корпуса. Поскольку посадка подшипника в корпусе с зазором (Н7/h8), то в схеме базирования подшипника обязательно будет присутствовать НБ в пределах максимального зазора, определяемого заданной посадкой.

Рис. 5.11. Размерная цепь отклонения межосевого расстояния.

 

Поэтому, размер перехода включён в РЦ. Мы попали на корпусную деталь. Для выявления следующего звена использовано правило определения i-того звена – размера между ВБ корпусной детали. Звено А₇ – расстояние между осями отверстий в корпусе. Остальные звенья РЦ определены аналогично звеньям А₆, А₅, А₄, А₃, А₂ и А₁. Звенья А₁₀ и А₁₂ из РЦ должны быть удалены, т.к. в схемах базирования отсутствует неопределённость из-за отсутствия зазоров.

Все выявленные звенья РЦ с их описанием, физической сущностью и характером влияния на исходное звено представим в таблице.

 

Таблица 5.3

п/п	Номер звена	Описание звена	Физическая сущность
	А0	Расстояние между осями делительных окружностей зубчатых колёс	Межосевое расстояние, допуск которого определяется по [2, таб. 5.17 стр. 336]
	А1=А13	Расстояние м/у концом исход. звена и ОБ шестерни.	Радиальное биение зубчатого венца относительно базового отверстия ступицы*.
	А2	Размер перехода с ОБ шестерни на ВБ вала	Максимальный зазор посадки Smax=Dmax-dmin
	А3=А11	Расстояние м/у ВБ и ОБ вала	Несоосность оси поверхности под зубчатое колесо относительно базовой оси вала, являющейся общей осью двух подшипов **.
	А5=А9	Размер между ВБ и ОБ колец подшипника	Несоосность осей наружного и внутреннего колец подшипника ***
	А6=А8	Размер перехода с ОБ наружного кольца подшипника на ВБ отверстия в корпусе	Максимальный зазор посадки Smax=Dmax-dmin
	А7	Размер двумя ВБ корпуса: осями отверстий в корпусе	Первоначально можно определить как ±0, 8 fa
Примечание: передаточные отношения всех составляющих звеньев ξ = +1; * - определяется в зависимости от диаметра и квалитета точности базового отверстия ступицы [1, таб. 2.40 стр. 443]; ** - определяется в зависимости от диаметра и квалитета точности подшипов [1, таб. 2.40 стр. 443]; *** - определяется как суммарное радиальное биение дорожек качения внутреннего и наружного колец [2, таб. 4.82 - 4.85 стр. 273 - 281].

 

Аналогичный подход при решении задач обеспечения норм точности других зубчатых передач (конических, червячных) с использованием теории РЦ.

 

Рассмотренные выше примеры показывают, что с помощью теории РЦ решаются важные задачи обеспечения норм точности, которые необходимо достичь при сборке. Правильно построенная РЦ позволяет не только выявить детали (СЕ) участвующих в формировании рассматриваемого показателя точности машины, но и наметить пути повышения точности, как при проектировании машины, так и при изготовлении деталей. Однако, задачи размерного анализа не сводятся лишь только к выявлению деталей (СЕ) обеспечивающих требуемую точность. Необходимо также произвести расчёт по обоснованию допусков и отклонений на выявленные составляющие звенья, который может быть эффективно реализован одним из шести методов достижения требуемой точности.