Студопедия — Компенсация импульса и момента импульса
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Компенсация импульса и момента импульса






Импульс модельного кристалла из N частиц даётся формулой

,

где m i – массы частиц, - их скорости до компенсации импульса. Скорость центра инерции кристалла связана с импульсом соотношением

.

Вычитание этой скорости из скоростей всех частиц останавливает собственное движение кристалла:

.

Предположим, что кристалл только вращается как твердое тело вокруг какой-нибудь оси, и больше частицы никуда не движутся (для упрощения выражений). Это вращение харак­теризуется постоянной угловой скоростью , связанной со скоростями частиц соотноше­нием

.

Здесь - скорости и координаты i -ой частицы. Момент импульса этого кристалла рас­считывается по формуле

,

где N – количество частиц. Двойное векторное произведение можно преобразовать по формуле

,

тогда получится, что

.

Это векторное уравнение эквивалентно системе из трех уравнений для компонент векто­ров и :

.

Значения компонент векторов с верхними и нижними индексами одинаковы – положение индексов указывает на ко- и контравариантность векторов. Отметим также, что слагаемые вида

для симметричного относительно оси вращения кристалла равны нулю, так что и для реальных кристаллов должны быть близки к нулю.

Таким образом, если для кристалла с произвольными скоростями частиц рассчитан мо­мент импульса , то может быть, решением записанной системы уравнений, получена соответствующая угловая скорость . Если теперь получить новые скорости частиц по формуле

,

то момент импульса кристалла станет равным нулю. При этом изменение самого импуль­са будет иметь вид

,

где M – масса кристалла, - радиус-вектор центра инерции. Очевидно, что если отсчи­тывать координаты от центра инерции, то , и импульс не изменится. Кроме того, перед остановкой вращения кристалла нужно обнулить суммарный импульс, тогда ось вращения обязательно будет проходить через центр инерции, что подразумевается в формуле.







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 561. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия