Вероятность попадания случайной точки в прямоугольникРассмотрим прямоугольник ABCD со сторонами, параллельными координатным осям (рис. 4). Пусть уравнения сторон таковы: и . Найдем вероятность попадания случайной точки в этот прямоугольник. Искомую вероятность можно найти, например, так: из вероятности попадания случайной точки в полуполосу с вертикальной штриховкой (эта вероятность равна ) вычесть вероятность попадания точки в полуполосу с горизонтальной штриховкой (эта вероятность равна ): (39)
Рис. 4. Геометрическая интерпретация вероятности попадания случайной точки в прямоугольник
Пример. Найти вероятность попадания случайной точки в прямоугольник, ограниченный прямыми: , если известна функция распределения: . Решение. Пусть , по формуле (39) получим:
.
|