Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределенияЗная плотность совместного распределения , можно найти функцию распределения по формуле . Пример. Найти функцию распределения двумерной случайной величины по данной плотности совместного распределения: . Решение. . Так как , получим: . В случае если известна плотность совместного распределения вероятностей системы двух случайных величин, плотность распределения каждой из составляющих находится по следующим формулам: , , где – плотность распределения первой составляющей , – плотность вероятности составляющей . Пример. Двумерная случайная величина задана плотностью совместного распределения: . Найти плотности распределения составляющих и . Решение. Найдем плотность распределения составляющей , для этого выразим . Так как , то . Поэтому , Таким образом: . Найдем плотность распределения составляющей . Так как , то . В результате получаем , при условии . Таким образом, .
|