Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Эмпирическая функция распределения





Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию , определяющую для каждого значения относительную частоту события : , (1)

где – число вариант, меньших ;

– объем выборки.

Свойства эмпирической функции:

Свойство 1. Значения эмпирической функции принадлежат отрезку .

Свойство 2. – неубывающая функция.

Свойство 3. Если – наименьшая варианта, а – наибольшая, то

и .

Пример. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:

.

Решение. Найдем объем выборки .

Наименьшая варианта , поэтому .

Значение , а именно наблюдалось 5 раз,

следовательно,

.

Значение , а именно: и наблюдалось 5+15=20 раз:

.

Так как – наибольшая варианта, то .

Искомая эмпирическая функция:

.

График этой эмпирической функции:

 

Рис. 1. График эмпирической функции

 






Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 309. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия