Звідси радіус ядра дорівнює
R = (3.5.4.2) Більш точні експериментальні вимірювання радіуса ядра R в залежності від масового числа A були проведені з використанням нейтронів з енергіями 14 і 25 МеВ. Вимірювання показали, що
R = (1, 3 ÷ 1, 4)·10-15 A1/3 м. (3.5.4.3)
Помноживши мікроскопічний переріз σ на число ядер у 1 см3 поглинаючої речовини N, одержимо повний переріз усіх ядер у 1 см3 поглинаючої речовини. Макроскопічний переріз Σ в цьому випадку дорівнює:
(3.5.4.4)
Макроскопічний переріз має розмірність, обернено пропорційну до розмірності довжини, см-1. Тому при , де Nо - число Авогадро, маємо . (3.5.4.5)
В залежності від енергії нейтронів, їх ділять на такі групи: · ультрахолодні нейтрони; · нейтрони з енергією меншою 10-7 еВ; · холодні нейтрони; · нейтрони з енергією меншою за 5·10-3 еВ. Ультрахолодні й холодні нейтрони мають дуже великі проникні здатності в полікристалічних речовинах. Теплові нейтрони - це нейтрони, які перебувають у термодинамічній рівновазі з атомами навколишнього розсіюючого середовища. Через відносно слабке поглинання в середовищі їх швидкості підпорядковуються максвеллівському розподілу. Тому такі нейтрони називаються тепловими. Енергія теплових нейтронів при кімнатній температурі дорівнює 0, 025 еВ. Швидкості теплових нейтронів характеризуються енергією E0 = k·T, де T - абсолютна температура, а k - стала Больцмана. Швидкі нейтрони - нейтрони з енергією від 0.2 МеВ до 20 МеВ, характеризуються як пружними, так і не пружними розсіюваннями і виникненням граничних ядерних реакцій. Над швидкі нейтрони - нейтрони, які мають енергією понад 20 МеВ. Вони характеризуються ядерними реакціями з виділенням великого числа частинок. При енергіях нейтронів більших за 300 МеВ, спостерігається слабка їх взаємодія з ядрами (ядра стають прозорими для надшвидких нейтронів). В цьому випадку появляються так звані " реакції сколювання", у результаті яких ядра, у які проникли нейтрони, діляться на кілька осколків. Нейтрони тієї чи іншої енергетичної групи, проходячи через матеріальне середовище, поводяться досить специфічно. У загальному випадку нейтрони, які проникли в речовину, розсіюються і поглинаються ядрами. Якщо на поверхню плоскої мішені (речовини, що опромінюється нейтронами) товщиною d падає паралельний пучок моноенергетичних нейтронів, швидкості яких спрямовані перпендикулярно до поверхні мішені, то після проходження цієї речовини частина нейтронів вибуває з пучка. На глибині x величина потоку первинних нейтронів ослабляється до значення Ф(x). Зменшення величини потоку нейтронів dФ у шарі dx дорівнює добутку σ t· N dx помножену на величину Ф (x):
dФ = - σ tФ(х)ndx, (3.5.4.5)
де σ t = σ s + σ a - повний переріз реакції; σ s – переріз пружного розсіювання нейтронів; σ а – переріз поглинання нейтронів; n – концентрація ядер поглинаючої речовини. Знак мінус показує на зменшення потоку нейтронів у шарі речовини. Розділимо змінні та інтегруємо це рівняння, одержимо:
lnФ(х) = - nσ tx + C. 3.5.4.6)
Постійну інтегрування C знайдемо з граничних умов: при x = 0, Ф = Фо і ln Фо = C. Замінимо в рівнянні (3.5.4.6) постійну C й одержимо: (3.5.4.7) Потенціюючи останнє рівняння, одержимо закон ослаблення паралельного пучка нейтронів у плоскій мішені речовини, яка ними опромінюється: (3.5.4.) Густина потоку Ф(x) зменшується із збільшенням товщини шару речовини за експонентним законом. Розподіл густини потоку первинних нейтронів по товщині мішені залежить від величини перерізу σ t і концентрації ядер n.
|