Задачи для самостоятельного выполнения. 1. Построить график функции f(x)(таблица 1) и приблизительно определить один из корней уравнения1. Построить график функции f (x)(таблица 1) и приблизительно определить один из корней уравнения. Решить уравнение f (x) = 0с точностью e = 10 - 4 с помощью встроенной функции Mathcad root; Таблица 1. Варианты задачи 1
2. Для полинома g (x) (таблица 2) выполнить следующие действия: 1. с помощью команды Символы Þ Коэффициенты полиномасоздать вектор V, содержащий коэффициенты полинома; 2. решить уравнение g (x) = 0 с помощью функции polyroots; 3. решить уравнение символьно, используя команду Символы Þ ПеременныеÞ Вычислить. Таблица 2. Варианты задачи 2
3. Решить систему линейных уравнений (таблица 3): 1. используя функцию Find; 2. матричным способом и используя функцию lsolve. Таблица 3. Варианты задачи 3
4. Преобразовать нелинейные уравнения системы из таблицы 4 к виду f 1(x) = y и f 2 (y) = x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr. Таблица 4. Варианты задачи 4
5. Символьно решить системы уравнений: a) b) Контрольные вопросы 1. Назовите способы нахождения начального приближения. 2. Какие функции для решения одного уравнения в MathCAD вы знаете? В чем их отличие? 3. Какие аргументы функции root не обязательны? 4. В каких случаях MathCAD не может найти корень уравнения? 5. Какая системная переменная отвечает за точность вычислений? 6. Как изменить точность, с которой функция root ищет корень? 7. Как системная переменная TOL влияет на решение уравнения с помощью функции root? 8. Назовите функции для решения систем уравнений в MathCAD и особенности их применения. 9. Опишите структуру блока решения уравнений. 10. Какой знак равенства используется в блоке решения? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ? 11. Какие выражения не допустимы внутри блока решения уравнения? 12. Опишите способы использования функции Find. 13. В каких случаях MathCAD не может найти решение системы уравнений? 14. Дайте сравнительную характеристику функциям Find и Minerr. 15. Какие уравнения называются матричными? 16. Как решать матричные уравнения? Назовите способы решения матричных уравнений. 17. Как символьно решить уравнение или систему уравнений в MathCAD? Какой знак равенства используется? Какой комбинацией клавиш вставляется в документ? 18. Назовите особенности использования символьного решения уравнений.
|