Решение. Имеет место неопределенностьИмеет место неопределенность
т.к. α → 0, то
Задача 4.12. Найти предел Решение. Спосо б 1. При x = 0 числитель и знаменатель обращаются в нуль. Чтобы раскрыть эту неопределенность, положим 3 х = α, тогда х = α /3; если x → 0, то α → 0. Подставив в условие данные равенства и используя формулу (2), получим
Способ 2. Умножим числитель и знаменатель на 3, получим:
Задача 4.13. Найти предел Решение. Здесь имеем неопределенность вида
Задача 4.14. Найти предел Решение. При данном x числитель и знаменатель дроби обращаются в нуль. Знаменатель содержит иррациональность. Освободимся от иррациональности и воспользуемся (1). Имеем
Задача 4.15. Используя второй замечательный предел найти:
Сделаем замену переменной
Если n → ∞ то x → –∞, тогда:
|
.
.
.
. Для ее раскрытия применим формулу (1).
.
