ДЕЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ

— логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на известные классы (множества) с точки зрения некоторого признака. Посредством операции Д. л. раскрывается объем того или иного понятия, выясняется, из каких подмножеств состоит множество, соответствующее делимому понятию. Так, по строению листьев множество деревьев может быть подразделено на два подмножества: лиственные деревья и хвойные деревья. Иногда говорят не о Д. л. объема понятия, а просто о Д. л. понятия. Делимое понятие есть понятие, подлежащее делению. Подмножества, которые получаются в результате Д. л. понятия, называются членами деления. Признак, по которому производится Д., называют основанием Д. л. Д. л. может быть произведено по признаку, выступающему в различных вариантах (разновидностях). Так, треугольники по признаку величины угла могут быть подразделены на прямоугольные, тупоугольные и остроугольные именно потому, что признак величины угла может выступать как признак прямоугольности, тупоугольности и остро-угольности.

Получившиеся в результате Д. л. подмножества (члены деления) могут, в свою очередь, подвергаться Д. л. Такой вид Д. л. называется последовательным. При выполнении операции Д. л. должны соблюдаться следующие правила:

1. Д. л. должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов Д. л. Напр., это правило будет нарушено, если все леса разделить на хвойные и лиственные (пропущен член Д. л.: смешанные).

2. Д. л. на каждом его этапе должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, напр., разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные: сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем — по признаку формы их заключения.

3. Члены Д. л. должны исключать друг друга. Пример, связанный с нарушением этого правила: «Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные» (освободительные войны входят в объем справедливых).

4. Д. л. должно быть непрерывным. Не будет непрерывным, напр., такое Д. л.: «Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными». На первом этапе следовало бы грамматические предложения подразделить на простые и сложные, а затем сложные подразделить на сложносочиненные и сложноподчиненные.

Д. л. может быть дихотомическим (деление надвое): объем делимого понятия А делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не - В. Так, понятие позвоночных (A) мы можем подразделить сначала на млекопитающих (В) и немлекопитающих (не - В). Затем понятие не - В можем подразделить на птиц (С) и не-птиц (не - С). Продолжается такое деление до тех пор, пока отрицательное понятие в некоторой из пар дихотомически полученных понятий не окажется пустым. Мы подразделим всех позвоночных животных на млекопитающих, птиц, пресмыкающихся, земноводных, рыб и круглоротых.

ДЕНОТАТ (от лат. denoto - обозначаю), или: Десигнат, предметное значение,

— в логике и семантике предмет, обозначаемый собственным именем некоторого языка (в формализованном языке - константой или термом), или класс предметов, обозначаемых общим (нарицательным) именем (в формализованном языке - предметной переменной). Напр., собственное имя «Волга» обозначает великую русскую реку Волгу, а сама река Волга является Д. имени «Волга». Общее имя «космонавт» обозначает всех людей, побывавших в космосе, и класс этих людей будет Д. данного общего имени. Другой характеристикой имени является его смысл — совокупность черт предметов, обозначаемых именем, то, что мы усваиваем, когда понимаем имя, и то, благодаря чему мы узнаем, какие предметы оно обозначает.

Д. собственных и общих имен, используемых в повседневном и научном языке, далеко не всегда являются реально существующие предметы и совокупности таких предметов. Часто в качестве Д. выступают идеализированные, абстрактные объекты, напр. объекты арифметики или геометрии; литературные герои, напр. Гамлет или Наташа Ростова; вымышленные, фантастические существа, скажем, гуингмы, и т. п. Если Д. некоторого имени не существует как некоторый реальный объект или совокупность таких объектов, то иногда считают, что такое имя вообще лишено Д. и обладает лишь одним смыслом. Использование языковых выражений такого рода может приводить к ошибкам и противоречиям. Напр., выражение «нынешний король Франции», очевидно, обозначает некоторого человека, относительно которого можно высказать то или иное утверждение, допустим: «Нынешний король Франции лыс». Если мы захотим установить, истинно или ложно это утверждение, мы можем перебрать всех ныне живущих французов с целью обнаружить среди них короля. Ясно, что короля среди них мы не найдем и вынуждены будем заключить, что наше утверждение ложно. Следовательно, должно быть истинно противоположное утверждение: «Нынешний король Франции не лыс». Но, перебрав всех нелысых французов, мы и среди них не обнаружим короля Франции. Поэтому мы будем вынуждены заключить, что два противоположных утверждения одновременно ложны, что является нарушением закона исключенного третьего. Чтобы избежать подобных ошибок, следует ясно отдавать себе отчет, какого рода существованием обладает Д. используемого нами имени.

ДЕОНТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА (от греч. deon - долг, правильность),

или: Логика норм, нормативная л о г и к а, — раздел логики, исследующий логическую структуру и логические связи нормативных высказываний. Анализируя рассуждения, посылками или заключениями которых служат такие высказывания, Д.л. отделяет необоснованные схемы рассуждений от обоснованных и систематизирует последние.

Д. л. слагается из множества систем, или «логик», различающихся используемыми символическими средствами и доказуемыми утверждениями. Вместе с тем эти «логики» имеют общие черты. Предполагается, что все многообразные нормы имеют одну и ту же структуру. Выделяются четыре структурных «элемента» нормы: характер - норма обязывает, разрешает или запрещает; содержание — действие, которое должно быть, может или не должно быть выполнено; условия приложения; субъект — лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все структурные элементы нормы находят выражение в символическом аппарате Д. л. Те системы, в которых учитывается только содержание нормы и ее характер, называются абсолютными (или монадическими). В них норма представляется в виде: «Обязательно (разрешено, запрещено) А», где А — высказывание, которое описывает состояние дел, реализуемое предписываемым действием. Деонтические системы, в которых учитываются также условия приложения нормы, называются относительными (или диадическими). В них норма принимает вид: «Обязательно (разрешено, запрещено) А в условиях В», где А и В — высказывания, описывающие какие-то состояния.

Подход Д. л. к структуре норм является предельно общим. Это позволяет распространить ее законы на нормы любых видов, независимо от их частных особенностей.

Правила игры и грамматики, законы государства и команды, технические нормы, обычаи, моральные принципы, идеалы и т. д. — нормы всех этих видов имеют одинаковую логическую структуру и демонстрируют одинаковое «логическое поведение».

В Д. л. понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено» обычно считаются взаимно определенными.

В Д. л. имеют место закон деонтической непротиворечивости (выполнение действия и воздержание от него не могут быть вместе обязательными), закон деонтической полноты (всякое действие или обязательно, или безразлично, или запрещено), законы: логические следствия обязательного — обязательны; если действие ведет к запрещенному следствию, то само действие запрещено, и т. п.

Если Д. л. строится как расширение логической теории действия, различаются действие и (сознательное) воздержание от действия, не равносильное простой бездеятельности. Если в основу Д.л. положена логика взаимодействия, проводится различие между типами деятельности, связывающей двух субъектов (предоставление какого-то объекта, навязывание его и т. п.).

В соответствии с «Юма принципом», невозможен логический переход от утверждений со связкой «есть» к утверждениям со связкой «должен». Ни одна из существующих деонтических систем не нарушает данный принцип и не санкционирует переходов от описательных посылок к нормативным заключениям. Невозможным считается и логический вывод описательных высказываний из нормативных. Нарушающий якобы это положение «принцип Канта» — «Если должен, то может» (обязательность действия влечет его логическую возможность или выполнимость) — не является на самом деле контрпримером. В нем фигурирует не обязывающая норма, а описательное высказывание о ней.

Попытки свести Д. л. к логике описательных высказываний не увенчались успехом и сейчас оставлены. Более плодотворным является истолкование норм как частного случая оценок. Норма представляет собой групповую оценку, подкрепленную угрозой наказания (санкции), т. е. социально навязанную и социально закрепленную оценку. «Обязательно действие A» можно определить так: «Действие A оценивается положительно; и хорошо, что уклонение от этого действия сопровождается наказанием». Такое определение нормативных понятий через оценочные позволяет свести деонтические модальности к аксиологическим модальностям и Д. л. к оценок логике.

Д. л. нашла уже достаточно широкие и интересные приложения. Понимание логических характеристик норм необходимо для решения вопросов о месте и роли норм в научном и ином знании, о взаимных связях норм и оценок, норм и описательных высказываний и т. д. Знание логических законов, которым подчиняется моральное, правовое, экономическое и всякое иное рассуждение, использующее и обосновывающее нормы, позволяет сделать более ясными представления об объектах и методах наук, оперирующих нормами, оказать существенную помощь в их систематизации. Распространяя формальные критерии рациональности на область нормативного рассуждения, Д. л. позволяет дать аргументированную критику концепциям, утверждающим алогичность такого рассуждения и настаивающим на невозможности сколь-нибудь убедительного обоснования моральных, правовых и иных норм и их систем.

Источником философского и методологического интереса является также то, что Д. л. заставляет по-новому взглянуть на ряд собственно логических проблем. В частности, построение логической теории нормативных высказываний, не имеющих истинностного значения, означает выход логики за пределы «царства истины», в котором она находилась до недавних пор. Понимание логики как науки о приемах получения истинных следствий из истинных посылок должно в связи с этим уступить место более широкой концепции логики.

ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ (от греч. deon - долг, правильность),

или: Нормативная модальность, модальность долженствования, - характеристика практического действия с точки зрения определенной системы норм. Нормативный статус действия обычно выражается понятиями «обязательно», «разрешено», «запрещено», «(нормативно) безразлично», используемыми в нормативном высказывании. Напр.: «Обязательно надо заботиться о близких», «Разрешено ездить в автобусе», «Безразлично, как человек называет свою собаку» и т. п.; здесь обязанность является характеристикой определенного круга действий с точки зрения принципов морали; разрешение относится к действию, не противоречащему системе правовых норм; нормативное безразличие утверждается относительно достаточно неопределенной системы норм, скажем, совокупности требований обычая, традиции и т. п.

Вместо слов «обязательно», «разрешено», «запрещено» могут использоваться слова «должен», «может», «не должен», «необходимо» и т. п.

При употреблении понятий «обязательно», «разрешено» и т. п. всегда имеется в виду какая-то нормативная система, налагающая обязанность, предоставляющая разрешение и т. д. Поскольку существуют различные системы норм и нередко они не согласуются друг с другом, действие, обязательное в рамках одной системы, может быть безразличным или даже запрещенным в рамках другой. Напр., обязательное с точки зрения морали может быть безразличным с точки зрения права; запрещенное в одной правовой системе может разрешаться другой такой системой.

Д. м. понятия, являющиеся необходимыми структурными компонентами нормативных высказываний, изучаются этикой, теорией права и другими дисциплинами, занимающимися нормами. Логическое исследование норм и нормативных понятий осуществляется деонтической логикой, называемой также логикой норм. В ней деонтические понятия рассматриваются как модальные характеристики высказываний, говорящих либо о действиях, либо о состояниях, возникающих в результате того или иного действия. С помощью этих понятий все действия, рассматриваемые с точки зрения какой-то системы норм, разбиваются на три класса: обязательные, нормативно безразличные и запрещенные. К разрешенным относятся действия, являющиеся обязательными или безразличными.

По своим логическим свойствам Д. м. аналогичны модальностям других групп: логическим («необходимо», «случайно», «невозможно»), эпистемическим («убежден», «сомневается», «отвергает»), аксиологическим («хорошо», «(оценочно) безразлично», «плохо») и др. Напр., действие и воздержание от него не могут быть обязательными аналогично тому, как нельзя быть убежденным и в истинности, и в ложности какого-то утверждения, нельзя считать хорошим и наличие, и отсутствие чего-то и т. п.

Понятия «обязательно», «разрешено» и «запрещено» считаются взаимно определимыми:

> > обязательно то, от чего не разрешено воздерживаться; обязательно все, что запрещено не делать;

> > разрешено то, от выполнения чего не обязательно воздерживаться; разрешено все, что не запрещено;

> > запрещено то, от чего обязательно воздерживаться; запрещено все, что не является разрешенным.

По поводу принципа «разрешено все, что не запрещено» нужно отметить, что он принимается не во всех системах деонтической логики. О системах, включающих данный принцип, говорится, что они определяют либеральный нормативный режим; системы, не предполагающие, что из отсутствия запрещения логически вытекает разрешение, характеризуют деспотический нормативный режим.

Безразлично действие, не являющееся ни обязательным, ни запрещенным, или, что то же, действие, которое разрешено выполнять и разрешено не выполнять.

Эти определения означают, что любую систему норм можно сформулировать не только в виде перечня «обязанностей», но и в форме множества «запрещений» или множества «разрешений» (включающего, конечно, и «неразрешения»).

Понятие обязанности (или деонтической необходимости) можно пояснить путем противопоставления ее другим видам необходимости. В зависимости от основания утверждения о необходимости можно выделить три ее вида: логическую, физическую (называемую также онтологической или каузальной) и деонтическую (нормативную) необходимость. Логически необходимо все, что вытекает из законов логики. Физически необходимо то, что следует из законов природы. Деонтически необходимо то, что вытекает из законов или норм, действующих в обществе, т. е. то, отрицание чего противоречит таким законам или нормам. Что касается взаимных связей трех видов необходимости, то предполагается, что действие, вменяемое в обязанность, должно быть логически и физически возможным, поскольку невозможно сделать то, что противоречит законам логики или природы.

Вместе с тем аналогия между логической и физической необходимостью, с одной стороны, и деонтической необходимостью, с другой, не является полной. Необходимое в силу законов логики или законов природы реально существует. Но из обязательноети чего-то не следует, что оно имеет место. Принципы морали, законы государства, правила обычая или ритуала и т. п., как известно, нарушаются.

В логике предложено определение обязательности - а значит, и других деонтических понятий — через понятие наказания (санкции): действие обязательно, когда воздержание от него влечет за собой наказание. Однако при таком определении само понятие наказания должно быть нормативным, иначе окажется, что нормативное высказывание сводится к высказыванию описательному.

Нормы являются частным случаем оценок (см.: Оценочное высказывание). Это дает основание определить «обязательно» через «хорошо»: действие обязательно, когда оно представляет собой позитивную ценность, и хорошо, что воздержание от него ведет к наказанию. К примеру: «Обязательно быть честным, когда правдивость оценивается позитивно, и хорошо, что нечестность влечет осуждение». Д.м. является, таким образом, частным случаем акси - ологической (оценочной) модальности.