Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ход решения. 1. Определяем реакцию опоры





1. Определяем реакцию опоры. Так как на жестко защемленный стержень действуют только продольные внешние нагрузки, то в жёсткой защемленной опоре А возникает только горизонтальная реакция НА. Составляем сумму проекций всех внешних сил на продольную ось стержня

Отсюда кН

Знак плюс в ответе показывает, что направление реакции НА проставлено на расчётной схеме верно. Если в ответе получится знак минус, то направление реакции нужно изменить на обратное.

2. Разбиваем стержень на участки с постоянным законом изменения внешних нагрузок. Стержень имеет три участка. Участки АВ и СD, на которых нет изменения внешних нагрузок, и участок ВС, на котором закон изменения равномерно распределённой нагрузки q постоянен.

3. Составляем уравнения продольной силы по всем участкам. Так как на стержень действуют только продольные внешние нагрузки, то в любом сечении стержня они вызывают действие только продольной силы Nz. На участке АВ в произвольном месте проводим поперечное сечение. Для составления уравнения Nz выгодно рассматривать левую отсечённую часть, так как на неё действует меньше внешних нагрузок - только реакция . Обозначаем длину отсечённой части z и показываем её отдельно. Помещаем в центре тяжести рассматриваемого сечения подвижную систему координат x, y, z для левой осечённой части и составляем уравнение продольной силы. Продольная сила в любом сечении равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсечённую часть стержня, на продольную ось z. При составлении уравнений пользуемся правилом знаков: проекция внешней нагрузки положительна, если она направлена от рассматриваемого сечения (растягивает отсечённую часть от рассматриваемого сечения) и отрицательна, если она направлена к сечению (сжимает отсечённую часть к сечению), в соответствии с рисунком 3.5 в.

Для участка АВ , т.е. величина по всей длине участка постоянная.

Для участка СВ в произвольном месте проводим сечение. Для составления уравнения Nz выгодно рассматривать всю правую отсечённую часть стержня с системой координат x, y, z для правой отсечённой части. На всю правую отсечённую часть действует внешняя сосредоточенная сила F и равнодействующая равномерно распределённой нагрузки .

. Продольная сила на этом участке изменяется по закону прямой.

При в сечении С .

При в сечении В .

Для участка выгодно рассматривать правую отсечённую часть длиной . .

4. По найденным значениям строим эпюру продольной силы по всей длине стержня в соответствии с рисунком 3.5б. Для этого проводим ось эпюры параллельно оси стержня и откладываем положительные значения вверх, отрицательные – вниз.

Примечания: 1. При выполнении расчётно-проектировочных работ пояснения к решению задач и чертежи отсечённых частей приводить не обязательно. 2. Реакцию опоры можно не определять, если на всех участках рассматривать правые отсеченные части.

 

Пример 4 Построить эпюру продольной силы для стержня нагруженного внешними нагрузками q = 10 кН/м, F = 5,0 кН. Длина участков а = 0,8 м, b = 1,2 м, с = 0,4 м, в соответствии с рисунком 3.6.






Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 249. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия