ОПЕРАЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

 

Учебное пособие с лабораторным практикумом в среде MathCad

для подготовки аспирантов / соискателей, бакалавров и магистров.

- М.: МГУТУ им. К.Г. Разумовского, 2012. - 78 с.

 

 

Пособие предназначено для подготовки аспирантов и соискателей, обучающихся по специальностям 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации» и 05.13.18 – «Моделирование, численные методы и комплексы программ», а также бакалавров и магистров, обучающихся по направлениям подготовки «Информатика и вычислительная техника», «Прикладная информатика», «Инноватика», «Автоматизация технологических процессов и производств», «Управление в технических системах», «Экономика», «Менеджмент», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит».

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом 3-го поколения и позволяет аспирантам и соискателям освоить информационную технологию исследования операций, как системного инструмента, позволяющего формализовать экономическую задачу, оценить и выбрать рациональный метод ее решения.

Рассмотрены обратные задачи, поскольку они доминируют в операционных исследованиях. Приведенная классификация задач содержит также и конкретные рекомендации по методам их решения. Рассмотрены постановка и численные решения основных типов задач с использованием, как традиционных математических методов, так и современной широко распространенной программы математического моделирования MathСad.

В пособии даны тесты и вопросы по темам для самоконтроля.

Рекомендовано Институтом информатизации образования РАО.

 

Рецензенты: Бородин А.В., д.т.н., проф. МГУПП;

Сапфиров С.Г., д.т.н., проф. МГУПП.

 

Редактор Феоктистова Н.А.

 

 

МГУТУ им. К.Г. Разумовского, 2012.

109004, Москва, Земляной вал, 73

 

© Краснов А.Е., Щербаков Б.Г., Яньков В.Ю.

 

 

Содержание

 

Введение. Цели и задачи изучения пособия ………………………………….. …4

Глава 1. Основные понятия и определения.

Прямые и обратные задачи информационных

технологий исследования операций ………………………………… 5

§1.1 Основные понятия и определения…………………………………………….5

§1.2 Прямые и обратные задачи информационных технологий………………...10

Глава 2. Решение задач в условиях неопределенности ……………………...11

§2.1 Детерминированные задачи…………………………………………………..11

§2.2 Стохастические задачи………………………………………………………..11

§2.3 Нерегулярные задачи…………………………………………………………13

Глава 3. Исследование и решение распределительных задач ……………..15

§3.1 Общие задачи линейного программирования (ОЗЛП)……………………..16

§3.2 Задачи о назначении…………………………………………………………..19

§3.3 Распределение однородных и неоднородных ресурсов…………………….27

§3.3.1 Однородные ресурсы………………………………………………………..27

§3.3.2 Неоднородные ресурсы…………………………………………………….36

Глава 4. Задачи управления запасами ………………………………………..43

§4.1 Управление при удовлетворительном спросе……………………………….45

§4.2 Управление при неудовлетворительном спросе…………………………….49

§4.3 Общая задача управления запасами…………………………………………54

Глава 5. Задачи массового обслуживания (ЗМО).

Задачи функционирования и оптимизации структур ……………60

§5.1 Функционирование системы массового обслуживания в

установившемся режиме ………………………………..……………………63

§5.2 Функционирование системы массового обслуживания в

неустановившемся режиме …………………………………………...……...68

Ответы на тестовые задания……………………………………………………….74

Тестовые задания по дисциплине…………………………...……………. ……..75 Литература………………………………………………………………………..…76

Введение. Цели и задачи изучения пособия

Целью изучения пособия информационных технологий исследования операций является освоение обучающимися основ методов формализации и решения различных задач функционирования (управления) с использованием принципов исследования операций, информационных технологий и возможностей локальных информационных систем, функционирующих на базе операционной системы Windows: популярных офисных пакетов (электронные таблицы Microsoft Excel и системы управления базами данных (СУБД) Microsoft Accesses) из программного комплекса Microsoft Office; а также широко распространенной программы математического моделирования MathCad.

Пособие является базой для освоения основ т.н. интегрированных пакетов, изучаемых в последующих дисциплинах и позволяющих комплексно решать ряд профессиональных задач. Это необходимо как для подготовки конкурентоспособного на рынке труда специалиста, так и для дальнейшего развития навыков использования обучающимися ЭВМ в процессе выполнения контрольных, курсовых работ и дипломного проектирования.

При изучении дисциплины предполагается, что обучающиеся освоили предусмотренные учебным планом дисциплины: «Математика», включая «Теорию вероятностей», «Математическую статистику и случайные процессы», «Методы оптимизации»; «Информатика».

В итоге изучения обучающийся должен:

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ о современных методах информационных технологий исследования операций.

ЗНАТЬ возможности современных методов исследования операций, методов информационных технологий и основы их алгоритмизации.

УМЕТЬ поставить инженерную или производственную задачу практической сложности для решения на ЭВМ. Построить алгоритм решения этой задачи. По разработанному алгоритму составить программу. Самостоятельно отладить программу и правильно интерпретировать результат счета. Разработать удобный Windows-интерфейс программы. Инсталлировать свою работу на другие машины.

ПРИОБРЕСТИ НАВЫКИ самостоятельной работы на компьютере по созданию полноценных продуктов информационных технологий исследования операций.

В пособии изложены общие принципы и основы современных методов исследования операций и соответствующих информационных технологий с использованием классических и численных методов математики, постановки, разработки и поиска оптимальных решений ряда основных практических, технических и организационных задач отрасли.

В частности рассмотрены:

- основные понятия и определения;

- принципы анализа и синтеза систем, в том числе целевые функции, критерии и показатели эффективности;

- основы их функционального представления. Практические структуры, используемые в современной практике исследований. Их преимущества и недостатки;

- физические и математические постановки задач, их модели, решения, принципы исследования больших (сложных) систем, иерархические структуры, их элементы, блоки, основные виды связей, фиксированные, с дискретным изменением и аналитическим представлением, а также другие методические и практические вопросы.

Глава 1. Основные понятия и определения