Студопедия — Лабораторная работа № 7. Динамические игры с совершенной информацией
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Лабораторная работа № 7. Динамические игры с совершенной информацией






Итак, рассмотрим динамическую игру под названием «Террорист».

Игра «Террорист».

В самолет, который должен лететь изМайами в Нью-Йорк, сел террорист. Террорист требует, чтобы пилот летел на Кубу, угрожая в противном случае взорвать самолет. Предположим, что террорист не может определить, куда действительно летит самолет. Первый ход в этой игре тогда делает пилот. Он может лететь либо на Кубу, либо в Нью-Йорк. Если пилот посадит самолет на Кубе, то еговыигрыш составит -1, а выигрыш террориста составит 1. Если же самолет сядет в Нью-Йорке, то делает свойход террорист. Он может либо взорвать бомбу, либо не взрывать. Если бомба взорвется, то выигрыши обоих игроков составят -100, в противном случае выигрыш пилота составит 1, а выигрыш террориста составит -1.

Данную игру удобно представить в виде диаграммы, изображающей дерево игры.

 
 

 


Решение игры можно найти, в предположении, что игроки рациональны и что рациональность и структура игры являются общеизвестными фактами При этом естественно воспользоваться методом обратной индукции.

В соответствии с этим методом игру «разматывают» с конца. Рассмотрим последнюю вершину игры, в которой один из игроков делает выбор. В данном случае нам надо спрогнозировать, как поступит террорист, оказавшись в Нью-Йорке. От решения террориста в этой ситуации (вершине) зависит исход игры, поскольку пилот уже сделал свой ход, и не может «взять обратно». Если террорист рационален, то он примет решение не взрывать бомбу, поскольку -1 больше 100. Таким образом, действия террориста можно однозначно предсказать.

Поскольку, как мы предположили, рациональность террориста является общим знанием, то пилот может «просчитать» действия террориста и, тем самым, будет знать, что случиться, если он прилетит в Нью-Йорк.

Чтобы было более понятно, какой выбор стоит перед пилотом, удобно частично «свернуть» дерево игры, учитывая то, что действия террориста в Нью-Йорке известны.

 
 

 

 


В этой игре действия пилота несложно предсказать — он полетит в Нью-Йорк, поскольку предпочитает выигрыш 1 выигрышу -1. Таким образом, исход игры однозначен: пилот посадит самолет в Нью-Йорке, а террорист не станет взрывать бомбу.

Исход игры определяется траекторией, отмеченной на нашем дереве более темным цветом.

 

Задание.

В следующих играх найдите решение, используя обратную индукцию.

1. Двое играют в следующую игру. Каждый из кучки, состоящей из 6 камней, берет по очереди 1 или 2 камня. Проигрывает тот, кто взял последний камень.

2. Рассмотрите ту же игру, но для 7 камней. Какой можно сделать вывод относительно выигрыша того или иного игрока в зависимости от количества камней?

3. Муж и жена выбирают, провести вечер дома или у друзей, причем друзья у них разные. Выигрыши заданы следующей матрицей,

Муж







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 723. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия