Задача 4. Найдите вероятность того, что наудачу выбранное 7-значное число не содержит ни одной 8Найдите вероятность того, что наудачу выбранное 7-значное число не содержит ни одной 8. Решение: Всевозможные семизначные числа: В каждом разряде могут стоять 10 цифр (0-9), ноль не может быть в старшем разряде, поэтому: Коротко можно записать через число размещений с повторениями: Благоприятные исходы: В каждом разряде могут стоять 9 цифр (0-7, 9), ноль не может быть в старшем разряде, поэтому: Коротко можно записать через число размещений с повторениями: Тогда вероятность:
Задача 5 Наудачу взяты два положительных числа х и у, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того, что произведение ху будет не больше 2, а частное х/у не больше ¾. Решение: Составим сисмтему уравнений:
Отметим область благоприятных исходов на плоскости
Найдем площадь, для этого сначала определим точку пересечения графиков
Количество всевозможных исходов – площадь квадрата со стороной 2: S=2*2=4 Находим вероятность:
|
