Линейные функции случайных величинПусть - нормально распределенная случайная величина с параметрами и . Тогда, если A и B - постоянные, то случайная величина , линейно зависящая от , также нормально распределена, причем *
Поэтому
Имеет место и более общее утверждение. Пусть - постоянные, а - нормально распределенные попарно независимые случайные величины, причем Тогда случайная величина
при любом i, то случайная величина
* Последнее утверждение можно получить просто из свойств математического ожидания и дисперсии. Так, например,
|