Истории естествознания

В эти же годы Маркс и Энгельс занимаются философскими проблема ми математики. Энгельс усматривал специфику математики как науки в том, что она отражает не какую-либо одну качественно опре­деленную форму движения материи, а «пространствен­ные формы и количественные отношения действитель­ного мира...» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 37).

Особо важное значение имеют труды Маркса и Эн­гельса для понимания философской сущности высшей математики. Бурное развитие естествознания, начав­шееся с конца XV в., потребовало открытия новых ме­тодов в математике. Декартом была введена в матема­тику переменная величина, а вслед за этим Ньютон и Лейбниц создали дифференциальное и интегрально исчисление, которые и поныне часто называют «высшей математикой». Вместе с переменной, функцией и анали­зом бесконечно малых в математику стихийным образом вошла диалектика.

Маркс и Энгельс вопреки утверждениям идеалистического материалистов типа Дюринга показали, что и эта область математики имеет дело не с «чистыми свобод­ными творениями человеческого духа», а отображает реальные процессы. В статье «О прообразах математического бесконечного в действительном мире» Энгельс писал, что «молекула обладает по отношению к соответствующей массе совершенно такими же свойства; какими обладает математический дифференциал по отношению к своей переменной, с той лишь разницей, что то, что в случае дифференциала, в математической абстракции, представляется нам таинственным и непонятным, здесь становится само собой разумеющимся и, так сказать, очевидным»(Там же, стр. 583).

Маркс и Энгельс выяснили также внутреннюю диалектику математических операций дифференцирования и интегрирования. Так, Маркс в своих математических рукописях доказал, что сущность дифференцирования последующего интегрирования состоит в диалекти­ческом двойном отрицании, которое отличается от прос­того перехода от одной функции к другой (производная) обратно, поскольку дает возможность решить задачу. «Вся трудность в понимании дифференциальной опера­ции (как и всякого отрицания отрицания вообще), — отмечал Маркс, — и состоит как раз в том, чтобы уви­деть, чем она отличается от такой простой процедуры и как ведет поэтому к действительным результатам». («Под знаменем марксизма» № 1, 1933, С.15).

Наконец, они показали, что в истории этой науки действует весьма общая закономерность развития науч­ного знания, открытая Марксом первоначально при рас­смотрении истории политической экономии: «...историче­ское развитие всех наук приводит к их действительным исходным пунктам лишь через множество перекрещива­ющихся и окольных путей. В отличие от других архитек­торов, наука не только рисует воздушные замки, но и возводит отдельные жилые этажи здания, прежде чем заложить его фундамент» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 13, стр. 43).

Действительно, у Ньютона и Лейбница здание мате­матического анализа еще было лишено теоретического фундамента. Строгости в доказательствах не было, по­скольку не было доказано, почему в одних случаях бесконечно малые величины должны приниматься в расчет, а в других случаях могут быть отброшены. Виднейшие математики XVIII и первой половины XIX в. настойчиво трудились над обоснованием дифферен­циального исчисления, но эта работа еще не была закончена ко времени Маркса, и его математические рукописи представляют в этом отношении большую ценность. Лишь успехи теории множеств в конце XIX в. подвели фундамент под многочисленные «жилые этажи» анализа бесконечно малых.

Следует добавить, что рассматриваемая закономерность развития науки справедлива и для истории геометрии. Лишь через два с лишним тысячелетия после Евклида, в трудах создателей неевклидовых геометрии Лобачевского, Гаусса и других, а затем в общей теории относительности Эйнштейна аксиомы геометрии, лежащие в основе всего ее здания, получили свое логическое физическое обоснование.

Естествознание и общество

Открытие материалистического понимания истории позволило основоположникам марксизма впервые правильно понять место наук о природе среди других форм общественного сознания, их связь с мате­риальными основами жизни людей. Ими было дока­зано, что развитие общественной практики (и прежде всего производства материальных благ) есть основная движущая сила естествознания. «Если, как Вы утверж­даете, — писал Энгельс В. Боргиусу, — техника в значи­тельной степени зависит от состояния науки, то в го­раздо большей мере наука зависит от состояния и пот­ребностей техники. Если у общества появляется техни­ческая потребность, то это продвигает науку вперед больше, чем десяток университетов» (К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 39, стр. 174).

В «Капитале» Маркса, «Анти-Дюринге» и «Диалек­тике природы» Энгельса можно найти конкретизацию этого общего положения применительно к истории раз­вития самых различных областей естествознания. На­пример, возникновение астрономии в Древнем Египте Маркс объяснял необходимостью вычислять разливы Нила; Энгельс указывал, что гидростатика возникла в связи с потребностью регулирования горных потоков Италии в XVI—XVII вв. и т. д.

Будучи вызвано к жизни материальным производ­ством и представляя собой его «духовную потенцию» естествознание оказывает на технику, на развитие производства мощное и все возрастающее влияние. В подготовительных работах к «Капиталу», относящихся к 1857—1858 гг., Маркс писал: «Природа не строит машин, паровозов, железных дорог, электрических телеграфов, сельфакторов и т. д. Все это — продукты человеческой деятельности; природный материал, npeвращенный в органы власти человеческой воли над природой или в органы исполнения этой воли в природе. Все это — созданные человеческой рукой органы человеческого мозга; овеществленная сила знания. Степень развития основного капитала является показателем того, до какой степени общественные знания вообще - наука — превратились в непосредственную производительную силу...» («Большевик» № 11—12, 1939, стр. 63).

Полное значение положения Маркса о превращении естествознания в производительную силу общества было оценено лишь в последнее десятилетие в связи с развертыванием научно-технической революции середины XX в. Эта формула Маркса вошла в Программу КПСС, утвержденную XXII съездом партии. При рассмотрении взаимосвязи естественных наук с другими областями науки и формами идеологии осо­бое внимание Маркс и Энгельс уделяли их связи с фи­лософией вообще, с научной философией рабочего клас­са — диалектическим материализмом — в особенности. Взаимосвязь научной философии и естествознания была раскрыта ими с большой глубиной. С одной стороны, «для диалектического и вместе с тем материалистиче­ского понимания природы, —писал Энгельс, — необходимо знакомство с математикой и естествознанием» (К. Маркс и Ф. Энгельс., Соч., т. 20, стр. 10 – 11). Развитие диалектического материализма невозможно без всестороннего учета и обобщения всей совокупности достижений естественных наук. С другой стороны, «ка­кую бы позу ни принимали естествоиспытатели, над ними властвует философия. Вопрос лишь в том, желают ли они, чтобы над ними властвовала какая-нибудь скверная модная философия, или же они желают руко­водствоваться такой формой теоретического мышления, которая основывается на знакомстве с историей мыш­ления и ее достижениями» (Там же, стр. 525). Диалектический материализм становится абсолютно необходим естествознанию, поскольку оно перешло от познания предметов природы к познанию ее процессов.

Союз научной философии и естествознания в тот период, однако, еще не мог осуществиться, так как (за очень редкими исключениями) естествоиспытатели второй половины XIX в. были очень далеки от пролетарского мировоззрения.