Лекция 8. 21-10-2014 §4. Вычеты и рядыВычет и коэффициент a-1 ряда Лорана. Теорема 1. Вычет в точке z0 равен коэффициенту a-1 ряда Лорана. Теорема 2. О сваимосвязи главной части ряда Лорана и типа особой точки. (устранимая полюс порядка m существенно особая, Определение вычета в точке Пример. Найти вычет для Схема соответствия между точками сферы и плоскости. Теорема 3. Сумма всех вычетов в конечных особых точках + вычет в Пример вычисления интеграла Пример. Определить тип особой точки Ответ: полюс 2 порядка. Вывод формул вычета в
|
главная часть отсутствует
. Взаимосвязь Res и -a-1.
в точке 0 с помощью ряда Лорана.
- вместо суммы вычетов в 3 особых точках, разложим в ряд и выберем коэффициент -a-1 ответ 0.
с помощью замены 
.
и 
