Пример 1.14Возьмем 5 букв: А, Б, В, Г и Д. Тогда: АБВГД — одна перестановка; АБДГВ — другая перестановка; ГВБАД — третья перестановка и т.д. ►
Обозначим число различных перестановок n элементов В примере с 5-ю буквами на первое место можно поставить любую из них, т.е. занять первую позицию можно пятью способами. Пусть первая позиция занята. Тогда остается 4 буквы и вторую позицию можно занять 4-мя способами, а первые две позиции 5 В математике для удобства введено обозначение 1 Легко убедиться, что число различных перестановок n однородных различимых объектов Pn равно n!. Запишем:
Инверсия — это положение в перестановке первых n натуральных чисел, когда большее из двух чисел имеет меньший номер (или пара чисел в такой перестановке, левое из которых больше правого).
|
и определим, чему оно равно.
4 = 20 способами. Аналогично, все 5 позиций можно занять 5 
