Категорический силлогизм

Категорическим силлогизмом является умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основании их отношения к некоторому “третьему” термину в посылках.

Пример:

Некоторые поэтические произведения — философские.

Все философские произведения — мировоззренческие.___ ___

Некоторые мировоззренческие произведения — поэтические.

 

В категорическом силлогизме три дескриптивных термина, являющихся общими или единичными именами. Термины, входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок, но не входящий в заключение, — средним. В примере средним термином является общее имя “философское произведение”. Средний термин обычно обозначается буквой М (от латинского “terminus medius” — “термин средний”). Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается латинской буквой S. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается латинской буквой Р.

Структура приведенного выше силлогизма:

 

Некоторые Р суть М.

____Все М суть S.___

Некоторые S суть Р.

 

Один из способов установления правильности силлогизмов заключается в следующем: нужно проверить, соблюдены ли (общие) правила силлогизмов.

Общие правила:

1) по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением;

2) по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной;

3) при одной частной посылке заключение должно быть частным;

4) при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным;

5) при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным;

6) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

7) термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Если все общие правила соблюдены, то силлогизм правильный. Приведенный выше силлогизм удовлетворяет всем этим правилам, т.е. является правильным. Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено, то силлогизм неправильный.

Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством следующего эвристического приема: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, то это еще не означает, что силлогизм является правильным.)

Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках:

 

 

I фигура II фигура III фигура IV фигура

 

К какой фигуре относится следующий силлогизм?

Все металлы — теплопроводные вещества.

Все металлы — электропроводные вещества.____________________

Некоторые электропроводные вещества являются теплопроводными.

 

Сначала нужно выделить меньший и больший термины в заключении. Меньший термин (S) — “электропроводные вещества”, больший термин (F) — “теплопроводные вещества”. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей. Здесь меньшая посылка: “Все металлы — электропроводные вещества”. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. В рассматриваемом примере большей посылкой является суждение: “Все металлы — теплопроводные вещества”. Средний термин (М) – металлы.

Все металлы (М) – теплопроводные вещества (Р).

Все металлы (М) – электропроводные вещества (S). __

Некоторые электропроводные вещества (S) являются

теплопроводными (Р).

 

Силлогизм относится к третьей фигуре. Его структура:

M P

 

M S

S P

Сформулируем правила трех первых фигур.

 

Правила I фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

 

Правила II фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением

 

Правила III фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

 

П р и м е р:

Все студенты нашей группы — юристы.

Все студенты нашей группы изучают логику.

Все юристы изучают логику.

 

Находим меньший, больший и средний термины:

 

Все студенты нашей группы (М) — юристы (S).

Все студенты нашей группы (М) суть изучающие логику (Р).

Все юристы (S) суть изучающие логику (F).

 

Структура силлогизма:

М P

 

M S

S P

Это силлогизм III фигуры. Он не является правильным, поскольку заключение в нем не является частным суждением.

При исследовании силлогизмов также можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается в следующем. Выявляются и представляются посредством круговых схем все возможные отношения между терминами одной посылки, затем — второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещаются и проверяется, истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный.

Проанализируем таким способом последний из приведенных выше силлогизмов:

Все М сутьР: Все М суть S:

 

или

или

 

В итоге получаем:

 

 

Силлогизм неправильный, поскольку в первом и четвертом случаях нельзя утверждать, что все S суть Р.

Для установления неправильности силлогизма достаточно обнаружить хотя бы одно отношение между терминами силлогизма, при котором посылки истинны, а заключение ложно.

Рассмотрим силлогизм:

Все дельфины — киты.

____Ни одна рыба не является китом.

Ни одна рыба не является дельфином.

 

Его структура:

Все Р сутъ М.

Ни один S не суть М.

Ни один S не суть Р.

 

Возможные отношения между терминами большей посылки, при которых она истинна:

 

Меньшая посылка истинна лишь при одном отношении между ее терминами:

 

Возможны следующие совмещения схем:

P.M. S

М S

 

Силлогизм правильный.

Е щ е п р и м е р:

Все марксисты — диалектики. Все авторы этой книги — диалектики. Следовательно, все авторы этой книги — марксисты.

Все Р суть М.

С т р у к т у р а: Все S суть М.

Все S суть Р.

К р у г о в а я с х е м а:

 

 

Умозаключение неправильное.

Силлогизмы не всегда высказываются полностью. Часто одна из посылок или заключение опускаются. Такие рассуждения называются энтимемами (от греческого “энтиме” — “в уме”).

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается, то правильной.

При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае — некорректная.

Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:

Дельфины — не рыбы, так как они киты.

Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (не высказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому” и соответствующих им по смыслу или же перед словами “так как”, “потому что”, “ибо” и т.д. В приведенном рассуждении заключением является высказывание “Дельфины — не рыбы”. Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание “Дельфины — киты”. Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой. Имеем:

 

___Дельфины (S) суть киты (М).

Дельфины (S) не суть рыбы (Р).

 

Как восстановить пропущенную большую посылку? В нее должны входить средний термин (“киты”) и больший (“рыбы”). Большей посылкой является истинное суждение “Ни один кит не является рыбой”. Полный силлогизм:

Ни один кит (М) не является рыбой (Р).

Все дельфины (S) — киты (М). _________

Все дельфины (S) — не рыбы (Р).

Фигура силлогизма:

 

 

Правила первой фигуры соблюдены. Соблюдены также общие правила силлогизма. Силлогизм является правильным.