Задания 191 – 200Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить её график.
Рассмотрим свойства функции: 1. Область определения: 2. Чётностьь, нечётность функции: Функция общего вида. 3. Асимптоты. а) Так как
б) Найдём Найдём
4. Найдём точки экстремума и интервалы монотонности функции:
Так как Производная
5. Точки пересечения с координатными осями а) с осью б) с осью Используя исследование функции, строим график (схематично).
231-240 Показать, что функция
Находим частные производные по
Равенство верно.
|
, то прямая 
является вертикальной асимптотой:
– наклонная асимптота.
– уравнение наклонной асимптоты.
то действительных корней нет, значит, нет точек экстремума.
на всей области определения, значит функция
убывает.
при 
,
при 
.
Задания 141-150, 151-160, 191-200 легко выполнить, используя учебное пособие [5]? Высшая математика в упражнениях и задачах ч.I гл. VII §§ 1-2 стр. 151-183.
удовлетворяет равенству:
и по 
:
Подставим в равенство частные производные.
;
