Ымдарды бөлуҰ ғ ымдармен операциялар жү ргізу кезінде олардың сан алуан тү рлері қ олданылады, атап айтсақ, анық тау, бө лу, шектеу, жалпылау сияқ ты, ұ ғ ымдар кө лемі жә не кластарымен де тү рлі операциялар жасалады. Егер анық таулар кө мегімен ұ ғ ымның мазмұ ны ашылса, онда ұ ғ ым кө лемін айқ ындау міндеті бө лу деп аталатын басқ а логикалық операция кө мегімен шешіледі. Сонымен бө лу дегеніміз — бастапқ ы ұ ғ ымда ойлаган нә рселерді топтарғ а бө лу. Мысалы, ә леуметтік нормалар аффективтіқ жә не дә стү рлі т.б., деп бө лінеді. Ә детте ұ шбұ рышты (1) тең жақ ты жә не ә р жақ ты; (2) тең бұ рышты жә не ә р бұ рышты деп бө лед і. Ал соң ғ ы бө луде барлық ұ шбұ рыштарды (3) сү йір бү рышты, доғ ал бұ рышты жә не тік бұ рышты деп нақ тылай тү суге болады. Бұ лай бө луге кейбір белгілерінің: 1) жағ дайда — ү шбұ рыш жақ тарының қ атынасы, 2) жағ дайда — бұ рыштарының, ал 3) жағ дайда ү шбұ рыш бұ рыштарының оның ө лшеміне қ атынасы негіз болғ анын байқ ау қ иын емес. Нә тижесінде осы ұ ғ ым кө леміне жататын барлық нә рселердің жұ йелік шолуы алынады. Бө лу операциясы, біріншіден, осы ұ ғ ым кө леміне кіретін біз мұ дделі нә рсенің кезкелген тү ріне еркін қ ол жеткізуді қ амтамасыз етеді, екіншіден, қ арастырып отырғ ан ұ ғ ым кө лемін жадыда оң ай сақ тайтындай формағ а ә келеді. Бө лу қ ұ рылымы. Ол: бө лінетін ұ ғ ым, бө лу мү шелері жә не бө лу негізі деген ү ш қ ұ рамдас бө ліктен тұ рады. Кө лемінде мү мкін тү рлері ашылып кө рсетілетін ұ ғ ым бө лінетін деп аталады. Бө лінетін ұ ғ ым кө лемі бө лінетін ұ ғ ым тү рлері бө лу мү шесі деп аталады. Бө лу мү шелеріне сә йкес ашылатын белгіні бө лу негізі дейді. Бө лу кезінде кездесетін аздағ ан қ иындық — бұ л бө лу жұ зеге асатын белгіні таң дау. Бө лу неғ ү рлым қ атаң болу ү шін белгі ойда ө те анық бейнеленуі тиіс. Формальды тү рде нә рсені кезкелген белгісіне қ арай бө луге болады. Мысалы, келісімшарттарды таныс жә не бейтаныс адамдар арасындағ ы келісімшарттар деп бө лу. Бө лу негізі мә нді белгі болуы тиіс. Бө лу тү рлері. Белгінің сипатына байланысты бө лу негізіне жататын анық таудағ ыдай бө лудің де тү рлері бар. Егер біз бө лу кезінде кейбір жиындар нә рселерінде қ андай да бір белгінің тек бар не жоқ екеніне ғ ана, яғ ни таза сапағ а мү дделі болсақ, онда мұ ндай бө лу дихотомиялық деп аталады. Бұ л салыстырмалы тұ рғ ыда бө лудің қ арапайым тү рі болғ анымен, кү нделікті ө мірде де, ғ ылымда да жеткілікті дә режеде кең тарағ ан. Сонымен, табиғ ат ө ліге жә не тіріге, химиялық элементтер металл жә не металл еместерге бө лінеді. Дихотомиялық бө луде бө лу мү шелері ә рқ ашан қ арама-қ арсы ұ ғ ымдар болып келеді (А жә не А-емес). Осыдан бө лудің бұ л тү рінің артық шылық тары мен кемшіліктері шығ ады. Артық шылығ ы сол, оның нә тижесінде тектік ұ ғ ымның кө лемі ә рқ ашан толығ ымен ашылады. Кемшілігі сол, А-еместің аумағ ы едә уір белгісіз: онда сапасы жағ ынан сан алуан нә рселер болуы мү мкін. Дихотомиялық болу ойда ү ғ ым кө лемін мейлінше анық, тү сінікті бейнелейді ә рі белгілі эвристикалық мә нге ие. Ол біз мү дделі нә рсені іздеп табу ү шін қ ажет жағ дай туғ ызады, яғ ни нә рселер шең берін бірізді жә не тез тарылтуғ а кө мектеседі. Егер бө лудің негізіне жататын белгі баса кө рсетілген тү рлерге ә р тү рлі дә режеде тә н болса, онда бұ л белгі тү р ө згерісі бойынша белу делініп аталады. Мысалы, бұ рыштар тік, доғ ал жә не сү йір болып бө лінеді, климат суық, қ оң ыржай жә не ыстық дслініп, талан-тараж ұ рлық қ а, тонауғ а, қ арақ шылық қ а бө лінеді ж. т.б. Бө лу ережесі. Бө луде кездесетін қ ателіктер. Ұ ғ ымды бө лу мындай ережеге бағ ынады: 1.Бө лу мө лшерлес болуы тиіс. Ол дегеніміз — бө лінетін ұ ғ ым кө лемі бө лу мү шелері кө лемімен толық қ амтылуы тиіс. Бұ л ережені сақ тамағ ан жағ дайда мынандай екі қ ателік кетуі мү мкін: а) толық емес бө лу, тектің барлық тү рі толық кө рсетілмеген жағ дайда туындайды. Мысалы, «сот билігі жө не атқ арушы билігі болады» (мұ нда заң шығ арушы қ алып қ алғ ан); ә) кең бө лу немесе артық мү шелермен бө лу, мысалы, биліктің аталғ ан ү ш бұ тағ ына «тө ртіншіні» - БАҚ - бұ қ аралық ақ парат қ ү ралын қ оссақ, саясатқ а соншама айтарлық тай ә сері болғ анымен олардың билік беретіндей мә ртебесі жоқ. Олар бар-жоғ ы ә деби шолушы. 2. Бө лу тек қ ана бір негіз бойынша ғ ана жургізілуі тиіс. Ә рқ ашан бө лу негізі ретінде тек бір ғ ана белгі қ олданылуы мү мкін. Егер бұ л ереже бұ зылса, онда кейбір логика мамандары айқ асқ ан немесе жаң сақ бө лу деп атайтын қ ателіктер туады. Мысалы, егер біз қ ала тұ рғ ындарын — ә йелдер, ерлер, қ арттар мен балалар деп бө лсек, онда бұ л жынысы мен жасына қ арай негіздеудің араласуы. Бұ л ереже дихотомиялық бө луге жатпайды, екі немесе одан да кө п негіздермен жү ргізілетін оның кұ рделі формасына жатады. Мысалы, «студент» ұ ғ ымын «қ абілеттің жә не «ең бек сү йгіш» деген екі белгісі негізінде тө рт топқ а ажыратуғ а болады: а) қ абілетті жә не ең бекқ ор; б) қ абілетсіз, бірақ ең бекқ ор; в) қ абілетсіз ә рі жалқ ау. 4. Бө лу мү шелері бір-бірінен тыс болуы керек. Бү л ереже алдың ғ ы ережемен тығ ыз байланысты. Ол бө лінетін ү ғ ым кө лемінің элементі тура болудің бір мү шесіне кіруі мү мкін, яғ ни, бө лу мү шелері ө зара қ атар бағ ының қ ы, бірақ бірде-бір жағ дайда олар қ иысатын ұ ғ ымдар болмауы тиіс. Мысалы, қ ылмыс қ асақ ана, абайсыз жә не шаруашылық та жасалғ ан болуы мү мкін. Мұ ндағ ы бұ зылғ ан ереже ерекше жағ дай. Шаруашылық қ ылмыстар да қ асақ ана жә не абайсыз жасалғ ан болады. 4. Бө лу бірізді жә не ү здіксіз болуы тиіс. Осы ереже кө псатылы 3. Классификация туралы тү сінік. Ғ ылыми зерттеулерде, педагогикалық, оқ у жә не заң тә жірибесінде туындағ ан міндеттерді шешу жолында кейбір кластардың (жиындардың) нә рселері туралы ақ параттардың зор колемін есте сақ тау жиі талап етіледі. Сонымен бірге мұ нда бұ л кластағ ы нә рселер барлық жиыны оң ай шолынатын болуы тиіс. Міне, дә л осығ ан бө лудің классификация (жіктелім) деп аталатын жеке жағ дайы арналғ ан. Классификация бірізді кө псатылы болу нә тижесінде пайда болады. Ол жұ йелі таң далғ ан негіз бойынша ө теді, нә тижесінде біз мү дделі белгілердің қ айсысы нә рселер тү рлеріне тә н, қ айсысы жоқ екенін нақ ты анық тап береді. Мұ ндайда ол тү рлер кейбір мағ ынасында ө те жоғ ары дең гейде толық суреттелетін болады. Классификация тү рлік ұ ғ ымдардың тармақ талғ ан жү йесін береді. Бө лу мү шесі мү нда класс деп аталады, классификация деп аталуы да сондық тан. Ғ ылымда классификация кең қ олданылатындық тан кү рделі жә не жетілген классификациялардың дә л осы салада кездесуі де табиғ и нә рсе. Сіздер Д.И. Менделеев элементтерінің периодтық жү йесі, ө сімдіктер, тірі жене олі табиғ ат классификацияларымен мектеп қ абырғ асынан бері таныссыздар. Бө лудің жоғ арыда қ арастырылғ ан тү рлерінен классификацияның айырмашылығ ы — ол ғ ылымда жә не кү нделікті ө мірде ұ зақ уақ ыт бойы қ олданылатын орнық ты жү йені білдіреді. Ол неғ ү рлым жетілген жаң амен алмаспайынша ө зінің мә нін сақ тайды. Классификацияны табиғ и (ғ ылыми) жә не жасаң ды (кө мекші) деген екі тү рге боледі. Жасанды классификация объектілерді, оларғ а тә н емес белгілерін, ең аяғ ы осы объекті атауларының алғ ашқ ы ә ріптеріне сілтеме жасауды (алфавиттік кө рсеткіш, топтағ ы студенттер тізімі, кітапханадағ ы атаулық каталогтар жә не т.б.) реттеуге дейін қ олданылады. Табиғ и классификацияның негізі ретінде реттелуші объектілердің кө птеген туынды қ асиеттері шығ атын мә нді белгілер алынады (қ ылмыстық қ ү қ ық тағ ы қ ылмыстар классификациясы немесе криминалистикадағ ы қ арулар классификациясы). Жасанды классификация ө зінің объектілері туралы ө те мардымсыз, таяз білім береді (мысалы, сіздердің фамилияларың ыздың топ тізімінде алфавит бойынша тү руы імпімдерің, қ абілет, мінездерің туралы еш нә рседен хабардар). Мысалы, сө йлемдерді жай жө не салалас қ ұ рмалас сө йлемдер деп бө лсек, онда бө лу дұ рыс болмайды. Алдымен сө йлемдерді жай жә не қ ү рмалас деп, содан соң ғ ана бұ л тү рлерді ө зінің шағ ын топтарына бө лу қ ажет етпейді, ол тек бар-жоғ ы қ ажет боп іздегенде сіздің фамилияң ызды тез табуғ а кө мектеседі). Табиғ и классификация олар туралы анағ ү рлым маң ызды ақ параттарды жү йеге келтіреді (мысалы, психологиядағ ы адамдарды мінездерінің типі бойынша классификациялалау). Шектелу — тектік ү ғ ымнан тү рлік белгілерді қ осу жолымен тү рлікке ө тетін логикалық операция. (Мысалы, «іс-ә рекет» (А), «қ ылмыс» (В), «ұ рлау» (С), «ұ рлық» (О), «автомобильді ұ рлап айдап кету» (Е), «Азамат Н-нің автомобилін ұ рлап айдап кету» (Ғ). Шектелу кезінде біз ү лкен кө лемді ұ ғ ымнан кіші кө лемді ұ ғ ымғ а жылжимыз. Бірлік ұ ғ ым, яғ ни ұ ғ ым кө лемінің жеке элементі шектеудің шегі болып табылады (біздің мысалымызда бү л «Н. деген азаматтың автомобилінің ұ рлануы». Схема тү рінде ол былай кө рсетіледі:
Жалпылау дегеніміз тү рлік белгілерді шығ арып тастау жолымен шектеуге кері логикалық операция жү зеге асатын тү рлік ұ ғ ымнан тектік ұ ғ ымғ а ө ту. Мысалы, «Қ Р Ә ділет министрлігі» (А), «ә ділет министрлігі» (В), «министрлік» (С), «басқ арушы мемлекеттік мекеме» (Б), «мемлекеттік мекеме» (Е), «мекеме» (Ғ). Жалпылауда, біз шағ ын кө лемді ү ғ ымнан, ү лкен кө лемді ү ғ ымғ а ө теміз. Сондай-ақ, жалпылаудың да шегі болады. Категориялар (философиялық, жалпығ ылыми, нақ ты ғ ылымдар категориялары) жалпылау шегі болып табылады Қ орытынды: Ұ ғ ымдармен операциялар жү ргізу кезінде олардың сан алуан тү рлері қ олданылады, анық тау, бө лу, шектеу, жалпылау сияқ ты. Егер анық таулар кө мегімен ұ ғ ымның мазмұ ны ашылса, онда ұ ғ ым кө лемін айқ ындау міндеті бө лу деп аталатын басқ а логикалық операция кө мегімен шешіледі.
Дә ріс №5 Пайымдау, оның қ ұ рамы мен тү рі. 1. Пайымдау туралы жалпы тү сінік меноның қ ұ рамы 2. Қ арапайым пайымдаулар. 3. Қ ү рделі пайымдаулар. Ә дістемелік нұ сқ ау: Мақ саты: пайымдау туралы тү сінік беру жә не оның тү рлерімен таныстыру. Негізгі ұ ғ ымдар: пайымдау, ақ иқ ат мен жалғ ан пайымдау, қ арапайым мен кү рделі, атрибутивті мен релятивті, экзистенциалды тү рі, субъект пен предикат, кванторлық сө здер. 1. Пайымдау туралы жалпы тү сінік. Пайымдау — ойлаудың екінші формасы болып табылады жә не ол ойлауда ө зінің басқ а да функцияларын атқ арады. Пайымдау — бұ л ойлау формасы, онда нә рсенің бар екендігі, нә рсе мен оның қ асиеті арасындағ ы немесе нә рселердің арақ атынасы туралы бір нә рсе не ашылады, не терістеледі. Біз логика курсында пайымдауды ақ иқ ат не жалғ ан деген тек қ ана екі логикалық мә нге ие деп есептейтін боламыз. Бұ л қ ағ ида қ осмә нділік деп аталады. Пайымдаудағ ы басты нә рсе — олардың ақ иқ аттығ ы мен жалғ андығ ы. Пайымдау сө йлемдермен беріледі. Сұ раулы сө йлемдер де пайымдау болып есептелмейді. Мысалы: «Сіздер барлық тарың ыз логика оқ улығ ын алдың ыздар ма?». Не оң, не теріс болмастан, сұ рақ не ақ иқ ат, не жалғ ан бола алмайды. Ол тек дұ рыс не дұ рыс емес қ ана бола алады (немесе басқ аша айтқ анда орынсыз болады). Белгілі бір қ ұ рылымғ а ие бола тү рып, пайымдаулар бірінші кезекте кұ рделілік дә режесіне қ арай бө лінеді. Логикада да пайымдауларды қ арапайым жә не кұ рделі деп екі топқ а бө леді. Қ арапайым пайымдаулар: «Кү н суық ты болды» немесе «Ызғ ар жел соқ ты». Кү рделі пайымдаулар ө зара тү рлі амалдармен байланысқ ан қ арапайым пайымдаулардан тү рады: «Кү н суық ты болды, бірақ ызғ ар жел соқ ты», онда бұ л кұ рделі пайымдау болып шығ ады. Қ арапайым пайымдау. Қ арапайым пайымдауларда объект пен белгінің байланысы қ арастырылады. Объектілердің тү рлері ө те кө п. Белгілердің тү рлері: қ асиет-белгі жә не қ атынас-белгі. Белгілердің осы тү рлері қ арапайым пайымдауларды бө лудің негізі болады. Қ арапайым пайымдаулар тү рлері тө мендегідей: а) атрибутивті, егер белгі қ асиеттің бар не жоқ болуымен байланысты болса; ә) релятивті, егер белгі қ атынастың бар не жоқ болуымен байланысты болса. Атрибутивті пайымдау латынның — «беремін, сыйлаймын» деген сө зінен шық қ ан. Атрибут деп ә детте нә рсенің қ андай да бір қ асиеті тү сіндіріледі. Мысалы, «Судьялар тә уелсіз». Бұ л пайымдау атрибутивті, ө йткені соттарғ а «тә уелсіз болу» қ асиет-белгісі таң ылады. Бұ л пайымдаудың қ андай қ арамдас бө ліктерін бө ліп кө рсетуге болады? Кезкелген қ арапайым пайымдау функционалды тө рт тү рлі бө ліктен: 1) пайымдау субъектісінен — бір нә рсенің қ ұ птайтын не терістейтін заттар класынан. Ол латынның сө зінен шық қ ан, S деп белгіленеді; 2) пайымдау предикатынан — «жататын не жатпайтын, қ ұ птайтын не терістейтін заттар класынан» деген сө зіне сә йкес, Р деп белгіленеді; 3) «дегеніміз» немесе «емес» деген қ ұ птаушы не терістеуші байланыстан тү рады. Пайымдаудың субъекті мен предикатын біріктіретін немесе айыратын «бә рі», «кейбір», «бірде-бір» сө здері ереже бойынша пайымдау субъекті алдында келеді жә не предикат кө леміне субъект кө лемінің қ андай белігі жататын не жатпайтынын кө рсетеді. Олар кванторлы сө здер немесе кванторлар деп аталады. 4) Пайымдау субъекті мен предикаты оның терминдері деп аталады жә не логикалық айнымалы болып табылады, ө йткені ә р пайымдауда ә ң гіме тү рлі объектілер мен ә р тү рлі белгілер туралы болады. Байланыс логикалық турақ ты болып табылады, себебі ол ә рқ ашан не қ ұ птайды, не терістейді. 5) Ендеше атрибутивті пайымдау қ ұ рылымын схема тү рінде былай беруге болады: S — Р немесе S дегеніміз Р (емес) Логикада барлық атрибутивтік пайымдаулар арасынан айрық ша топты — тіршілік ету немесе экзистенциалды пайымдауларды бө ліп кө рсету ә детке айналғ ан. Мысалы, келесі пайымдауларды қ арастырамыз: 1. Менің Римдік қ ү қ ық бойынша кітабым ө те кө не. 2. Менің Римдік қ ұ қ ық бойынша кітабым ө те жақ сы. Римдік жеке қ ұ қ ық бойынша кө п оқ улық тар бар. Бірінші жә не екінші пайымдауда сө з римдік қ ұ қ ық бойынша нақ ты оқ улық тардың ә р тү рлі қ асиеттері туралы болып тү р, ал ү шінші пайымдауда тү тас нә рсенің бір қ асиеті туралы айтылады. Ол біздің нә рсені тануымызғ а ерекше ештең е қ оспайды, тек оның бар екең дігі туралы деректі тү рақ тандырады, яғ ни оның «тіршілік ету» — қ асиеті предикат болып табылады. Латын жә не ағ ылшын тілінде де ехһ іепstіа тіршілік дегенді білдіреді, сондық тан экзистенциалды пайымдаулар «тіршілік» ету кванторымен қ осылғ ан ө зіндік ерекше схемасы бар, ол осы сө здің алғ ашқ ы ә рпінен қ ұ ралғ ан. Ǝ S. Қ арапайым пайымдаулардың екінші тү рі — бү л релятивті пайымдаулар немесе қ атынастармен пайымдау. Мысалы, «Іле Алатауының таулары Кавказ тауларынан жасырақ» немесе «Алматы Тараз бен Қ арағ андының арасында орналасқ ан». Бірінші пайымдау қ ү рылымында екі нә рсе анық кө рінеді: «Іле Алатауының таулары» мен «Кавказ таулары» жә не олардың арасындағ ы «жасырақ» қ атынасы. Екінші пайымдауда енді ү ш нә рсе — «Алматы», «Тараз», «Қ арағ анды» жә не олардың арасындағ ы «арасында орналасқ ан болуы» қ атынасы. Бұ л пайымдаулардың схемасы тө мендегідей: Латынның геlаtіо қ атынасы R символымен, нә рселер — х, у, z, болып белгіленеді, толығ ымен біз бірінші пайымдауда R (х, у); екінші пайымдауда R (х, у, z) қ ұ рылымына қ ол жеткіземіз. Сонымен, релятивті пайымдаулар қ ү рамына екі немесе одан дв кө п субъектілер мен предикат рө лін атқ аратын қ атынас кіреді. Пайымдау қ арапайым
атрибутивтік нағ ыз атрибутивті
Қ арапайым пайымдаулар, онда ой нә рселері арасындағ ы шартсыз байланыс ашылатындық тан басқ аша кесімді пайымдаулар деп те аталады. Функция тұ рғ ысынан ө з мазмұ ны бойынша қ андай байланыс екендігіне тә уелді болмастан, олар бір ғ ана жалғ ыз объективті ә лемнің байланыс бейнесі қ ызметін атқ арады. Қ ұ рылым тұ рғ ысынан қ арағ анда қ арапайым кесімді пайымдаулар қ ұ рамдас бө лігі ретінде бірге алғ анда пайымдау термині деп аталатын субъект пен предикат қ ұ рушы ұ ғ ымды жә не жалғ аулық ты кіргізеді. Дегенмен қ арапайым кесімді пайымдаулар пайда болуларына қ арай ө те алуан тү рлі. Олар: негіздері бойынша бірнеше тү рлерге бө лінеді: а) сапасы; ә) саны. а) Атрибутивті пайымдауларды сапасына қ арай бө лу. Пайымдау сапасы — оның логикалық сипаттамасының маң ыздыларының бірі. Онымен пайымдаудың деректі мазмұ ны емес, ең жалпы логикалық формасы тү сініледі. Атрибутивті пайымдауларда субъектіде белгінің болуы қ ұ пталуы да, терістелуі де мү мкін. Қ ұ птаушы пайымдау деп предикаттың пайымдау субъектіне жататындығ ын растайтын пайымдауды атайды. Терістеуші пайымдау деп субъектіде осы предикаттың жоқ тығ ы туралы баяндайтын пайымдауды атайды. Мысалы, «Адамдар заң алдында тең» пайымдауы қ ұ птаушы болады, ө йткені мұ нда «заң алдында тең болу» белгісінің «адамдар» субъектісіне жататындығ ы туралы айтылады. Ал «соттың осы шешімі негізсіз болып табылады» пайымдауы — терістеуші, ө йткені онда «соттың осы шешімі» субъектісінде «негізделген болу» белгісінің жоқ тығ ы туралы айтылады. Пайымдаулардың сапасын анық тауда байланыстың сипатын анық айқ ындау қ ажет.Мысалы, «Заң сыз мә мле жарамсыз болады». Болымсыз жалғ аулық тар ә детте адасуғ а ұ рындырады, содан кейін пайымдаулар терістеуші сияқ ты тү сіндіріледі. Бірақ бұ л жерде жалғ аулық: «болады» қ ұ птайды, яғ ни «бар». Егер субъект пен оның предикаты да ө здері теріс ұ ғ ымдар болса онда жағ дай басқ аша. ә) Пайымдауларды санына қ арай бө лу. Пайымдау саны — бұ л пайымдаудың субъекті қ андай кө лемде қ арастырылатынын кө рсететін басқ а маң ызды сипаты. Егер пайымдаудың субъекті жалқ ы ұ ғ ым болса ғ ана, ол саны бойынша жалқ ы бола алады («Қ азақ стан — тә уелсіз мемлекет»). Предикаты субъектің барлық кө лемі туралы хабарлап тұ рса, оң да пайымдау жалпы болады («Барлық адамдар заң алдында тең»). Бірақ егер предикат субъект кө лемінің тек кейбір элементтері туралы ғ ана айтса, онда мұ ндай пайымдау санына қ арай жекеленген болады («Біздің топтың студенттерінің кө пшілігі сессияғ а рұ қ сат алды»). Пайымдаулардың саң дық сипаты ә детте субъект алдың да тұ ратын сө здер бойынша анық талады. Логикада оларды кванторлар деп атайды. Жалпы пайымдауларғ а бә рі, ә рбір, кезкелген кванторлары тә н. Жекеленген пайымдауларда кейбіреу, кө пшілігі, бө лігі кванторлары қ олданылады. Ал жалқ ы пайымдауларда бұ л, осы деген кванторлық сө здер қ олданылады немесе субъект ө з атымен аталады. Кванторларга қ атысты кейбір тү сініктер беру қ ажет. Кванторлар барлық кезде ашық формада беріле бермейді. Кейде олар тек ойда жобаланады. Мысалы, «қ ылмыс жасағ ан кісі қ ылмыстық жауапкершілікке тартылады» деген пайымдауда, субъекті білдіретін зат есім жекеше тү рде тұ рғ анына қ арамастан, сө з тү гел бір класс туралы болып тү р, яғ ни кезкелген қ ылмыс жасағ ан лдам туралы, соң дық тан санына қ арай ол жалпы болады. Біз «барлығ ы» сө зі предикатты субъект кө леміне кіретін ә рбір нә рсеге қ атыстырады деп есептейміз. Бір қ арағ анда бұ л ө те қ арапайым сияқ ты. Дегенмен кү нделікті тіршілік тауқ ыметінен шаршағ ан адамнан жиі естуге болатын: «Барлық адамдар — оң бағ ан» деген пайымдауды қ арастырайық. Шынымен бұ л адам ә рбір адам оң бағ ан деп айтып тү р ма? Ә лде ол қ анша дегенмен де кейбір ауық улар болады дей ме, мысалы, ол ө зі жә не оғ ан қ ымбат кейбір адамдар ше? Осы айтылғ ан пікірде «менен басқ алардың барлығ ы» деген мағ ына жатыр ғ ой. Осы айтылғ андар-ақ бізге «барлығ ы» деген кванторын қ атаң тіркелген логикалық мағ ынада қ олдану қ ажеттігін кө рсетеді. Сондық тан, рас сен «Барлық адамдар — оң бағ ан» деген екенсің, онда ө зің ді де сондаймын деп есепте немесе ө зің ці адам санатына қ оспа. Логика тек басқ а адамдардың ғ ана емес, ең алдымен ө зің нің сө зің е де жауапкершілікпен қ арауғ а ү йретеді. «Кейбір» сө зімен де белгілі бір қ иындық тар кездеседі. Шынында, біздің табиғ и тілімізде бұ л сө здің екі мағ ынасы бар: 1) «тек кейбіреулер, бірақ бә рі емес»; 2) «кейбіреулер, мү мкін барлығ ы да» немесе «ең болмағ анда бірі» деген сө з. Логикада бү л сө зді екінші мағ ынасында қ олдану қ абылданғ ан. Енді біз, кесімді пайымдаулар деп, сапасы мен саны дә л анық талғ ан пайымдауларды айтамыз деп нақ тылай аламыз. Логикалық мә дениеті бар адам ө зінің пікірлесіне ө з ойын барынша нақ ты жеткізу ү шін кесімді пайымдауларғ а жү гінеді. Басқ алардан кесімді пайымдаулар сапасы мен санын дә л анық тау белгісімен ерекшеленетіндіктен, онда оның классификациясын осы екі белгісімен қ оса беруге тырысуғ а болады. Бірақ алдынала тағ ы бір тү сініктеме жасай кеткен жө н. Ә детте осындай біріккен классификациялауда бір категорияғ а жинақ талып жалқ ы жә не жалпы пайымдаулар тең естіріледі. Біздің бұ лай істеуімізге субъектінің барлық кө лемің де осы жә не басқ а пайымдаулардың айтылуы негіз болады. Шынында, анық тауына қ арай бұ л жалпы ү шін дү рыс болады. Ал жалқ ылардың субъект кө леміне бір нә рсе ғ ана кіретініне қ арамастан мү ндай пайымдаулардың предикаты субъектінің тек барлық кө лемі туралы айта алады. Осылайша, біз барлық атрибутивтік пайымдауларды санына қ арай — жалпы жә не жекеленгенге, ал сапасына қ арай — қ ұ птайтын жә не терістейтін пайымдаулар деп бө леді. Біз осы екі белгісіне қ арай кү рделі дихотомиялық бө лу нә тижесінде пайымдаулардың тө мендегідей тү рлері болатынын кө реміз: 1) жалпы жә не қ ұ птайтын — жалпық ұ птаушы; 2) жалпы жө не терістейтін — жалпытерістеуші; 3) жекеленген жә не қ ұ птайтын — жекеленғ енқ ұ птаушы; 4) жекеленген жә не терістейтін — жекеленғ ентерістеуші. Бұ лар кесімді пайымдаулардың тө рт тү рі. Орта ғ асыр логиктері пайымдаудың тө рт тү рінің ә ріптік белгіленуін ойлап тапқ ан. Олар дауысты дыбыстар аталуынан шығ ады, аffirmo — «қ ұ птаймын» жә не пеgо — «терістеймін» деген латын сө зінің қ ұ рамына кіретін дауысты дыбыстар аталуынан шық қ ан. Жалпық уптаушы пайымдау аffirmo сө зінің алғ ашқ ы дауысты ә рпімен — А, жекеленғ енқ ұ птаушы — екінші дауысты ә рпімен осы сө здің — I, жалпытерістеуші — пеgо бірінші дауыстысымен — Е, жекеленгентерістеуші — осы сө здің екінші дауыстысымен — О деп белгіленеді. Сонымен бірге кесімді пайымдаулардың канондық формасы болады. Оны тө мендегідей береміз: А: Барлық S дегеніміз Р (SаР) Е: Бірде-бір S Р емес (SеР) I: Кейбір S дегеніміз Р (SіР) О: Кейбір S дегеніміз Р емес (SоР) Мысалы: А: Барлық адвокаттар — заң герлер. Е: Бірде-бір адвокат — заң гер емес. I: Кейбір адвокаттар — заң герлер. О: Кейбір адвокаттар заң герлер емес. Ә рбір пайымдау оның терминдері кө лемінің қ атынасы тү рінде кө рсетілуі мү мкін. Ә детте бұ л Эйлер шең берінің кө мегімен жасалады, дегенмен қ азіргі кейбір логиктар басқ а сызбаны да қ олданатынын ескеру қ ажет (мысалы, тікбұ рыштар тү рінде). Тағ ы бір алдын-ала ескерту. Егер оның кө лемі толығ ымен басқ а термин кө леміне кірсе немесе тұ тас содан шық са, термин таратылғ ан деп есептеледі. Егер де бір терминнің кө лемі басқ а терминнің кө леміне тек ішінара кірсе немесе ішінара содан шық са, онда термин таратылмағ ан деп аталады. Қ арапайым пайымдаулардың барлық тө рт тү рінің тү рлі жағ дайларын қ арастырамыз. Жалпық ұ птаушы пайымдаулар А — «Барлық S дегеніміз Р» екі амал бойынша кө рсетілуі мү мкін. Барлық S дегеніміз Р
Бірінші амалғ а сә йкес (диаграмма). Субъект пен предикат кө лемдері толық сә йкес келеді, ягни екі термин де таратылғ ан. Бұ л екі жағ дайда орын алады. Біріншіден, «Барлық S дегеніміз Р» пайымдауы субъектің орың ды анық тамасын («Термометр — бұ л температураны ө лшейтін қ ұ рал») кө рсетеді. Екіншіден, субъект жә не предикат кө лемдері толығ ымен сә йкес келуі мү мкін, егер жалпық ұ птаушы пайымдау предикаты тек оның субъектісіне жатса, субъект пен предикат тең кө лемді ұ ғ ымдар болып табылады («Жақ сылық ты жамандық тан айыруғ а тек адам ғ ана қ абілетті»). Осындай пайымдаулар логикада баса кө рсетілмеген деп аталады, мұ ң ца «тек қ ана», «тек» жалғ аулары ө те жиі қ олданылады. (Егер «тек қ ана» жалғ аулығ ы предикатқ а тіркелсе, онда бұ л кә дімгі жалпық ұ птаушы пайымдауғ а тең келеді). Кө ріністегі екінші амалғ а сә йкес субъект кө лемі толығ ымен предикат кө леміне енген, бірақ оғ ан тең емес («Бү гін қ ылмыстық істер бойынша қ абылданғ ан соттың барлық шешімі айыптау сипатында болды»). Бұ л жағ дайда пайымдау субъекті таратылғ ан, ал предикаты — таратылмағ ан, ө йткені оның кө лемі кең ірек болып тұ р.
Жалпытерістеуші пайымдау. Е — «Бір де бір S Р емес». Ол бір амалмен кө рсетіледі. Оның терминдері нә тижесінде екеуі де таратылғ ан болып шығ ады. Е типтес пайымдауда субъект жә не предикат қ айшылық, қ арама-қ арсылық, қ атар бағ ының қ ы, ұ ғ ымдарда кө рінуі мү мкін, бірақ қ андай жағ дайда болмасын олар таратылғ ан («Бірде-бір мейірімді адам рақ ымсыз болмайды», «Бірде-бір мейірімді адам қ атыгез болмайды», «Бірде-бір мейірімді адам енжар болмайды»). Жекеленгенқ ұ птаушы пайымдау. I — «Кейбір S дегеніміз Р» да екі амалмен кө рсетілуі мү мкін. Біріншіден (бү л да неғ ү рлым типтік жағ дай), субъект жә не предикат кө лемі тек ішінара сә йкес келуі мү мкін, яғ ни пайымдаулар терминдері қ иылысушы ұ ғ ымдар болып табылады. («Кейбір прокурорлар — ә йелдер»). Бұ л жағ дайда екі термин де таратылмағ ан болады
Екіншіден, предикат кө лемі субъект кө лемінен кіші болуы мү мкін жә не толығ ымен оғ ан енген, яғ ни оның тек бір бө лігін ғ ана қ ұ райды. («Кейбір заң герлер — тергеушілер»). Бұ л жағ дайда субъект таратылмағ ан, ал предикат — таратылғ ан.
Жекеленгентерістеуші пайымдау. О — «Кейбір S Р емес» субъект предикат кө лемінен тек ішінара ғ ана шығ арылады, сондық тан онда субъект таратылмағ ан, ал предикат таратылғ ан («Кейбір студенттер логиканы оқ ымайды»).
Сонымен, біздің талдауымыздың қ орытындысын мынадай кестеде беруге болады:
(+) терминнің таратылғ анын, ал (—) таратылмағ анын білдіреді. Кейбір жақ шада кө рсетілген ерекше жағ дайларды есепке алмасақ, онда типтік жағ дайларғ а тә н белгілі бір заң дылық ты кө руге болады. Яғ ни, субъект жалпы пайымдауларда таратылғ ан, ал жекеде таратылмағ ан; ә рқ ашан терістеуші пайымдауларда предикат таратылғ ан, қ ұ птаушыларда кө лемі бойынша Р < S болғ ан жағ дайда ғ ана таратылган.
|
