Теоретическая часть. 1. Как известно из курса теории вероятностей, вероятность обнаружить d дефектных изделий в выборке объема n
1. Как известно из курса теории вероятностей, вероятность обнаружить d дефектных изделий в выборке объема n, взятой из партии в N изделий, среди которых D дефектных, равна (1) Поэтому партия будет принята с вероятностью P(q), равной сумме величин (1), где суммирование ведется для d = 0.1, …, c. Выражение (1) может быть приближенно вычислено с помощью распределения Пуассона и, следовательно , (2) где a = n W. Эти значения содержатся в таблице 2 для различных c и a. Соотношение q = W . 100 легко позволяет получить формулу q = a/n . 100. 1. Критерием принятия решения при контроле является число дефектных изделий d в выборке: при d £ c партию принимают; при d > c партию бракуют. Однако потребитель может требовать, чтобы партия с высоким уровнем входной дефектности могла пройти процедуру контроля и быть принятой лишь с малой вероятностью (не большей числа b). Аналогично поставщик заинтересован, чтобы достаточно " хорошие" партии (с небольшим q) браковались при контроле только с малой вероятностью (не большей, чем a). В этом случае на основании КВП как раз и найдены те значения qa и qb, которые гарантируются данной процедурой контроля: потребителю гарантируется, что вероятность того, что в принятой партии уровень дефектности превосходит qb - меньше b; поставщику гарантируется, что если уровень входной дефектности не превышает qa, то такая партия может быть забракована с вероятностью не большей, чем a.
2. С вероятностью, определяемой формулой (2), партия, имеющая уровень входной дефектности q, будет принята. При этом потребитель получит (D - d) дефектных деталей. Выходную дефектность (по аналогии с входной) определяют соотношением
Математическое ожидание этой случайной переменной будет равно
(3)
но при n много меньше, чем N, полагают
и тогда
откуда следует формула (2). Очевидно, практический интерес представляет максимальное значение, которое может принимать qL и которое находится при помощи кривой среднего уровня выходной дефектности (КСУВД).
|