Все элементы х, принадлежащие классу М, имеют свойство РВыводы полной индукции будут правильными при выполнении определенных условий: 1. Если точно известно число предметов, исследуемого класса. 2. Если число предметов исследуемого класса ограничено и невелико. 3. Если установлено, что обобщаемый признак принадлежит действительно каждому предмету, исследуемого класса. 4. Если исследуемый признак является существенным для изучаемого класса.
Эти условия ограничивают возможности умозаключений полной индукции, поскольку ее нельзя использовать при исследовании бесконечных множеств и весьма затруднительно применить полную индукцию в исследовании множеств, имеющих конечное, но очень большое число элементов.
Неполная индукция называют умозаключения, в котором заключение о том, что признак Р присущ (не присущ) всем элементам некоторого класса, делается на основании исследования лишь некоторых элементов данного класса. Заключение неполной индукции всегда носят вероятностный характер.
Неполная индукция имеет две основные разновидности: популярная и научная Популяной индукцией или индукцией через перечисление называют рассуждение, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всем элементам данного множества делается на основании того, что признак обнаруживается лишь у некоторых произвольно взятых элементов этого множества при условии отсутствия противоречащих случаев. Популярная индукция имеет следующую форму:
Элемент х1 имеет свойство Р Элемент х2 имеет свойство Р Элемент х3 имеет свойство Р ………. …………………….. Элемент хк имеет свойство Р Все элементы х принадлежат классу М, который включает больше, чем к элементов Вероятно, что все элементы х, принадлежат классу М имеют свойство Р.
Популярная индукция широко распространена в повседневной жизни. Она является основой обобщений, связанных с различными повторяющимися ситуациями, возникающими в жизни человека, с попытками объяснить причины отдельных фактов. Очень часто при обобщении не видят противоречий, игнорируются случаи недоразумений, совершаются просчеты и ошибки. Чаще всего совершается ошибка, которая называется «поспешным обобщением». Суть этой ошибки можно пояснить следующим примером:
«Все мужчины любят детективы. Их читает, мой муж. Его друзья, сын тоже читает их запоем. Отец и дед также любят читать детективную литературу. Да и все мужчины. С которыми я знакома не отказывают себе в этом удовольствии».
Здесь обобщается признак, который присущ только части класса предметов, а вывод переносится на целое. Если найдется хотя бы один предмет, который не обладает данным признаком, все обобщение оказывается ложным. Для того, чтобы повысить степень вероятности заключений популярной индукции, необходимо следовать правилам: 1. Число случаев, зарегистрированных в посылках, должно быть возможно большим. 2. Случаи, на основе которых строится вывод, должны быть как можно разнообразнее. 3. Анализируемые случаи должны быть типичными для рассматриваемого класса явлений или событий. 4. Обнаружив сходство отдельных фактов или случаев, не торопитесь делать общих выводов. Если нет полной уверенности в истинности общего суждения – используйте частной.
Научная индукция использует особые, научные методы, которые повышают степень вероятности индуктивных выводов, делают их более обоснованными и убедительными. Все умозаключения, относящиеся к научной индукции, можно разделить на две группы: индукцию через отбор и индукцию на основе причинно-следственных связей.. Индукция через отбор является разновидностью неполной индукции, при которой заключение о принадлежности свойства каждому элементу множества делается на основании изучения планомерно отработанных по определенным признакам элементам класса. Для этого делается предварительный анализ зафиксированных фактов. Случаев, отбор наиболее типичных и последующая систематизация материала, в итоге повышается достоверность индуктивных следствий. Индукция через отбор широко используется при исследовании п и проверки качества продукции, всхожести семян, социологических и психологических исследованиях, в медицине при анализе причин распространения опасных заболеваний, в криминалистике для исследования динамики преступлений. В этом случае имеют дело с явлениями массового характера, которые подвергают статистической обработке. К этому же типу относится и статистическая индукция, которая характеризуется тем, что ее заключения о частоте возникновения какого либо признака с части класса предметов переносятся на целое. В качестве примера можно привести частоту рождений мальчиков и девочек в одном или нескольких регионах страны, отсюда делается вывод о том, что мальчиков и в других регионах рождается больше, чем девочек. На основе статистического анализа пытаются предвидеть и результаты выборов в том или ином регионе.
Другим видом научной индукции является индукция на основе причинно-следственной связи. Она основана на том, что общее заключение обо всех предметах исследуемого класса делается на основе установления необходимой связи или необходимых признаков предмета этого класса.
Например, появление машин и механизмов существенно изменило уровень материального производства. Еще больше он изменился с появлением конвейера и промышленных роботов. Развитие электронной промышленности и развитие информационных технологий позволило ускорить научно-технический прогресс – следовательно, использование достижений в развитии науки и техники существенно влияет на уровень материального производства.» Для обнаружения причинно-следственных связей используются особые методы, родоначальником которых считается Ф. Бекон. В последствии эти методы были усовершенствованы английскими философом Милем.
В научной индукции используются следующие виды причинно-следственной связи: - метод единственного сходства; - метод единственного различия; - объединенный метод сходства и различия; - метод сопутствующих изменений - метод остатков.
1. Метод единственного сходства сводится к следующему: если какое-либо обстоятельство во всех случаях предшествует возникновению наблюдаемого явления при изменении других обстоятельств, то, вероятно, именно оно и является причиной возникновения наблюдаемого явления. Схема: Обстоятельства АВСД - возникает явление а; Обстоятельства АМНЛ -возникает явление а, Обстоятельства АПРУ – возникает явление а Вероятно А, причина явления а
Пример, в магазине совершен рад краж: При первой краже присутствовали работники магазина АВСД При второй краже присутствовали работники магазина АПСМ При третьей краже присутствовали работники АКУЛ Вероятно, что кража совершена работником магазина А или его сообщниками.
2. Метод единственного различия сводится к следующему: если установлено, что некоторое обстоятельство имеет место при возникновении наблюдаемого явления, но оно отсутствует когда явление не возникает, то это обстоятельство, возможно и является причиной возникновения наблюдаемого явления. Схема. Обстоятельства АВС не приводят к возникновению а Обстоятельства АВСД приводят к возникновению а Следовательно, обстоятельство Д является причиной возникновения явления а.
Группа студентов работает спокойно и плодотворно в составе АВСДМСЧФ Группа студентов постоянно отвлекается и неработоспособна в составе АВСДМЧСФК Следовательно, студент К своим поведением мешает нормальной работе группы.
3.Метод объединенного сходства и различия представляет собой синтез предшествующих методов. Этот метод эффективнее и надежнее его составляющих. Мы получаем более достоверное заключение
Схема метода:
Обстоятельства АВС - возникает явление а. Обстоятельства ВСД - явление а не возникает. Обстоятельство АНКЛ - возникает явление а. Обстоятельство НКГИ -- - явление а не возникает Вероятно, что обстоятельство А есть причина явления а
4.Метод сопутствующих изменений заключается в том, что если изменение предшествующего обстоятельства ведет к изменению наблюдаемого явления, при изменении остальных предшествующих обстоятельств, то, что возможно что именно это обстоятельство и является причиной возникновения наблюдаемого явления. В основе этого метода лежит обстоятельство, что «Ничто постоянное не может быть причиной переменного»
Схема: Про обстоятельства А1ВС наблюдается явление а1 При обстоятельствах А2ВС наблюдается явление а2 При обстоятельствах А3ВС наблюдается явление а3 Вероятно, что А есть причина а
Пример, В результате анализа уголовной статистики было установлено, что количество потребления водки и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и тоже время Следовательно, потребление водки является одной из причин преступности.
5.Метод остатков сводится к тому, что если из исследуемой ситуации вычесть ту ее часть, которая как известно из прежних индукций, есть следствие определенных предыдущих факторов, то остаток ситуации должен быть следствием остальных предыдущих. Схема: Обстоятельства АВСДЕТ соответствуют сложному явлению авсдет Известно, что обстоятельство А есть причина а, обстоятельство В – причина в, обстоятельство с – причина с, обстоятельство Д – причина д, Е – вызывает е Следовательно, что Т – причина события т
Пример: По уголовному делу о хищении товаров со склада обвиняемый признал факт хищения, но показал, что он в одиночку вынес со склада похищенную вещь. Проверкой было установлено, что вынести такую тяжелую вещь не под силу одному человеку. Следователь пришел к выводу об участии в хищении других лиц.
При обнаружении причинных связей при осуществлении метода установления причинной связи могут возникнуть следующие ошибки:
1. Ошибка «после того, не значит по причине того» Предшествующее событие принимается за причину. 2. Класс ошибок, связанных с ложностью посылок научной индукции. - неполный перечень условий; - недоучет сложной структуры самого условия. В результате чего причиной может оказаться не само условие, а какая-то его часть. 3. Вероятность индуктивного вывода принимается за достоверное.
2. Умозаключения по аналогии.
Аналогия – это сходство предметов или их признаков. Она используется в обыденном и профессиональном общении как риторический прием и как метод сравнения. Обнаружив сходство предметов в одном каком-то отношении мы часто делаем вывод о их сходстве и в другом отношении. Рассуждения такого типа в логике называют умозаключениями по аналогии.
Умозаключение по аналогии – это умозаключение,, в котором на основе сходства двух объектов по каким-то параметрам делается вывод о сходстве по другим параметрам. В логике различают аналогию свойств и аналогию отношений.
Аналогия свойств – это умозаключение, в котором на основе сравнения двух различных предметов и установления сходства их некоторых свойств, делается заключение о сходстве и других свойств этих предметов.
Схема.
Предмет А имеет свойства ВСД Предмет К имеет свойства ВСДМ Вероятно предмет А имеет свойство М
Пример, изучая различные виды правонарушений, можно сделать вывод об их общих основаниях, признаках, закономерностях.
Аналогия отношений – это умозаключение, в котором сравниваются отношения между предметами на основе общности их некоторых свойств, делается заключение, что одно свойство, присущее одному отношению, присуще и другому
Схема. Посылки: 1.. x R1 y m R2 n 2. R1 присущи a, b, c, d, R2 присущи a, b, c Вероятно, что R2 присуще d
Пример. 1. Х является отцом несовершеннолетнего сына. m является дедом несовершеннолетнего внука 2. Известно, что в случае родительских отношений, отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка. Учитывая определенное сходство между отношениями R1 и R2 можно заключить, что и дед в определенной ситуации может иметь обязанность содержать внука.
Аналогия может быть строгой и нестрогой. Для повышении строгости аналогии и степени вероятности нестрогой аналогии необходимо выполнять ряд условий. 1. У сравниваемых объектов должно быть как можно больше общих признаков. 2. Эти общие признаки должны быть существенными, а по возможности отличительными. 3. Общие признаки должны быть как можно более разнородными: они должны охватывать разные стороны сравниваемых предметов. 4. Сравниваемые признаки должны быть одного и того же типа, что переносимый признак и тесно связаны с ним. 5. Сравниваемые объекты должны иметь как можно меньше различий.
|
