Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Энергия электрона в трехмерном потенциальном ящике квантована




2. Каждое энергетическое состояние электрона определяется набором из трех квантовых чисел.

Однако в реальных системах часто встречается ситуация, когда определенное энергетическое состояние (энергия частицы) может быть описано не единственным набором квантовых чисел, то есть более чем одной волновой функцией. Тогда говорят о вырождении энергетического состояния.

Проиллюстрировать явление вырождения по энергии можно на примере частицы в трехмерном потенциальном ящике. Если рассмотреть энергетические состояния частицы в ящике, который представляет собою куб (а=b=c), то выражение для энергии приобретает вид

а – параметр куба (величина ребра).

 
 

Составим энергетическую диаграмму состояния частицы в таком ящике, откладывая по вертикальной оси энергию частицы в единицах (рис.1.5).

 

Рис. 1.5. Энергетическая диаграмма электрона в трехмерном потенциальном ящике:

[nx, ny, nz] – набор квантовых чисел, соответствующий данному энергетическому состоянию

 

В кубическом потенциальном ящике почти все энергетические состояния в той или иной степени вырождены. Степень вырождения - это число вариантов наборов квантовых чисел (число волновых функций), при помощи которых можно описать данное энергетическое состояние. Снятие вырождения является важной проблемой квантово-механического описания системы. В случае трехмерного потенциального ящика вырождение снимается частично (a=b¹c) или полностью (a¹b¹c) при изменении параметров ящика. В реальных системах проблема снятия вырождения является более сложной проблемой.

Энергетическое состояние электрона в кулоновском поле ядра достаточно близко соответствует ситуации нахождения электрона в трехмерном потенциальном ящике. Поэтому все закономерности, которые были получены, а главное дискретность энергетических состояний, распространяются и на атом.






Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 182. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия