Модель атома Бора (1913 г.)

Нильс Бор создал модель атома. Основные положения теории Бора следующие:

1) Электрон в атоме может вращаться вокруг ядра не по любым, а только по некоторым определенным круговым орбитам, которые называются стационарными.

2) Двигаясь по стационарной орбите, электрон не излучает и не поглощает энергии.

3) Поглощение или излучение атомом энергии происходит только при скачкообразном переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом энергия испускается или поглощается в виде кванта электромагнитного излучения.

Следующим этапом в развитии теории строения атома явилась квантовая механика, которая изучала движение микрочастиц (электрон, фотон, нейтрон и др.).

Основным положением квантовой механики является корпускулярно-волновая двойственность микрочастиц (электрона, фотона, нейтрона и других маленьких частиц), т.е. микрочастица обладает и свойствами частицы, и свойствами волны.

Впервые корпускулярно-волновая двойственность была доказана для света. С одной стороны свет состоит из микрочастиц (фотонов), переносящих кванты энергии. С другой стороны свет распространяется как волна и характеризуется длиной волны λ. Явления дифракции и интерференции света доказывают его волновую природу. В то же время свет обладает массой, энергией, давлением, вызывает фотоэффект, т.е. проявляет свойства частицы.

Энергия фотона выражается уравнением Планка (1900 г.):

Е = h · n,

где h – постоянная Планка,

n - частота колебания света.

В то же время фотон с энергией Е обладает и массой " m" в соответствии с уравнением Эйнштейна (1905 г.), которое справедливо как для макротел (больших тел), так и для микрочастиц:

Е = mс²,

где с – скорость света.

Отсюда получаем: hn = mс².

Так как n = с/l (где l - длина волны света), то получим: h × с/l = mс². После сокращений получим:

l = h/mс (1)

В 1924 г. Луи де Бройль предположил, что корпускулярно-волновые свойства имеют не только фотоны света, но и все микрочастицы (в том числе и электрон). Поэтому для электрона можно записать уравнение, аналогичное уравнению (1):

l = h/mυ (2) – уравнение де Бройля.

Согласно этого уравнения, микрочастице (например, электрону) массой “m” и движущейся со скоростью υ, соответствует волна длиной l. Другими словами: каждая движущаяся микрочастица одновременно обладает свойствами волны.

Предположение де Бройля о наличии у электрона волновых свойств была подтверждена на опыте, когда в 1927 г. было установлено для электрона явление дифракции, причем длина волны электрона совпадала с рассчитанной по уравнению де Бройля и равна 10^-10 м, т.е. соизмерима с размерами атомов.

В 1926 г. австрийский физик Э.Шредингер предложил волновое уравнение:

(d²y/dх²) + (d²y/dу²) + (d²y/dz²) + (8p²m/h²) (E – U) y = 0,

где y - (ПСИ) – волновая функция, описывающая волновое движение электронов в атоме,

х, у, z - координаты трехмерного пространства,

h – постоянная Планка,

m – масса электрона,

Е – полная (общая) энергия электрона,

U – потенциальная энергия электрона.

Таким образом, волновое уравнение Шредингера связывает волновую функцию y с энергией электрона Е и с координатами электрона в атоме (х, у, z). Волновая функция y соответствует амплитуде волны (но до конца физический смысл y не установлен), поэтому y может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Важный физический смысл имеет квадрат волновой функции, а именно y² · Δ V – это произведение представляет собой вероятность нахождения электрона в малом объеме атома Δ V. Решая уравнение Шредингера, можно для данного значения энергии электрона Е и заданных значений х, у, z рассчитать значение y, а значит и y², т.е. найти вероятность нахождения электрона в данной точке атома с координатами х, у, z. Рассчитывая y при других значениях энергии Е, можно описать движение электрона в атоме.

Корпускулярно-волновую двойственность электрона объясняет установленный В.Гейзенбергом (1927 г.) принцип неопределенности: невозможно одновременно точно определить местонахождение (координату х) электрона и его скорость v, т.е. Δ х ∙ Δ υ ≥ h/m, т.е. произведение неопределенностей координаты Δ х и скорости Δ υ никогда не может быть меньше h/m, т.е. некоторой постоянной величины (где m – масса электрона, h – постоянная Планка).

Чем точнее определены координаты электрона в атоме (т.е. чем меньше неопределенность Δ х), тем менее точно определена скорость υ электрона (т.е. больше Δ υ) и наоборот. Так, если положение электрона определено с точностью Δ х = 10^-12 м, т.е. довольно точно, то неопределенность в скорости Δ υ будет равна 58 000 км/сек (при скорости электрона примерно 2000 км/сек), т.е. ошибка в определении скорости в 29 раз больше, чем сама скорость, поэтому скорость мы не определили.

На основании принципа неопределенности характер движения электрона в атоме не может быть точно установлен. Поэтому представления об электроне только как о материальной точке, движущейся в атоме по определенным орбитам (с точки зрения ядерной модели атома Э.Резерфорда), неправильно. Правильнее рассматривать лишь вероятность нахождения электрона в том или ином месте атома (и эта вероятность пропорциональна ψ ²). Поэтому рассматривают изображение электрона “размазанного” (распределенного) по всему объему атома в виде электронного облака. Чем плотнее расположены точки в том или ином месте атома, тем больше величина ψ ² Δ υ, т.е. больше вероятность нахождения электрона в этом месте атома, тем больше плотность электронного облака.

Таким образом, электронное облако - это модель, описывающая состояние электрона в атоме с точки зрения квантовой механики. Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно пребывание электрона в атоме, называется атомной орбиталью.

 

2. Квантовые числа

Для энергетической характеристики электрона в атоме необходимо указать значения четырех квантовых чисел: главного, побочного, магнитного и спинового квантовых чисел. Разберем их в отдельности.

1) Главное квантовое число “ n ” характеризует энергию электрона в атоме, размеры электронного облака и его удаленность от ядра. Оно принимает значения целых чисел, т.е. n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...

Состояние электрона в атоме, которое характеризуется определенным значением главного квантового числа “ n ”, называется энергетическим уровнем электрона в атоме. Если n = 1, то электрон находится на первом энергетическом уровне; если n = 2, то на втором уровне и т.д. При этом чем больше значение “ n ” (т.е. больше номер энергетического уровня), тем больше энергия электрона в атоме, тем больше размер электронного облака, а значит больше облако удалено от ядра.

Номер главного квантового числа “ n ” совпадает с номером периода, в котором находится данный элемент в таблице Д.И.Менделеева.

2) Побочное (или орбитальное) квантовое число “ l ” характеризует форму электронного облака. Оно принимает значения целых чисел от 0 до (n – 1), т.е. l = 0, 1, 2, 3... (n –1). Обычно численные значения “ l ” заменяют буквенными обозначениями:

l 0 1 2 3

Буквенное обозначение s p d f

Cостояние электрона в атоме, которое характеризуется определенным значением побочного квантового числа l, называется энергетическим подуровнем электрона в атоме. Если 1 = 0, то это s–подуровень, если l = 1, то р–подуровень и т.д. s–электронное облако имеет форму шара, р–электронное облако имеет форму гантели или объёмной восьмерки.

Таким образом, “ l ” характеризует форму электронного облака и распределение электронов данного энергетического уровня по подуровням. Число подуровней на данном уровне равно номеру этого уровня, т.е. на первом уровне – один s–подуровень, на втором уровне – два подуровня (s– и р–подуровни), на третьем уровне – три подуровня (s, p, d – подуровни) и на четвертом уровне – четыре подуровня (s, p, d, f – подуровни).

3) Магнитное квантовое число m_l (или просто m) характеризует расположение орбиталей (электронных облаков) в пространстве. Оно принимает значения всех целых чисел от - 1 до +1, включая ноль. Магнитное квантовое число m_l характеризует число орбиталей в данном подуровне. Так, если S – подуровень (l = 0), то m_l = 0, т.е. принимает одно значение. Это значит, что на s–подуровне находится одна s–орбиталь (□). Если l = 1 (т.е. р – подуровень), то m_l = -1, 0, +1, т.е. принимает 3 значения. Это значит, что на р–подуровне находится 3 орбитали (□ □ □): одна орбиталь расположена по оси х, другая – по оси у и третья орбиталь – по оси z.

Если l = 2 (т.е. d – подуровень), то m_l = -2, -1, 0, +1, +2, т.е. на d – подуровне 5 орбиталей (□ □ □ □ □). Аналогично на f – подуровне (l = 3) будет 7 орбиталей (□ □ □ □ □ □ □).

Состояние электрона в атоме, характеризующееся определенными значениями квантовых чисел n, l, m_l называется атомной орбиталью. Например, 2 р_х – орбиталь – это состояние электрона в атоме, для которого

n = 2, l = 1 и m_l = +1.

4) Спиновое квантовое число m_s (или просто S) характеризует вращение электрона вокруг собственной оси (электрон может вращаться вокруг своей оси или по часовой стрелке или против часовой стрелки). Поэтому m_s принимает только два значения: +1/2 или -1/2. Графически спин электрона обозначается стрелкой. Обоначение ↓ ↑ показывает, что это два электрона с антипараллельными спинами, т.е. у одного электрона m_s = +1/2, а у другого электрона m_s = -1/2.

Электроны с параллельными спинами обозначаются ↑ ↑. У этих электронов m_s или +1/2 или у обоих электронов m_s = -1/2.

 

3. Электронные формулы и электронно-структурные схемы атомов

Электроны в атоме распределяются в соответствии со значениями их четырех квантовых чисел и с учетом следующих правил (или принципов):

1) Принцип Паули (1925 г.). В атоме не может быть даже двух электронов, у которых все четыре квантовых числа (n, l, m_{s ,} m_l) были бы одинаковыми.

Из принципа Паули следует, что на одной атомной орбитали, которая характеризуется определенными значениями n, l, m_l может находиться не более двух электронов с антипараллельными спинами ↑ ↓ (т.е. у одного электрона m_s = +1/2, а у второго электрона m_s = -1/2).

2) Правило Хунда. При устойчивом (невозбужденном) состоянии атома абсолютное значение суммарного спина электронов в пределах энергетического подуровня должно быть максимальным (т.е. орбитали данного подуровня заполняются сначала неспаренными электронами).

Например, возьмем р-подуровень, на трех орбиталях которого надо разместить три электрона. Это можно сделать тремя способами:

Абсолютное значение суммарного спина равна:

а) │ ↑ │ ↑ │ ↑ │ а) │ 1/2 + 1/2 + 1/2│ = 3/2

 

б) │ ↑ │ ↓ │ ↑ │ б) │ 1/2 – 1/2 + 1/2│ = 1/2

 

в) │ ↑ ↓ │ ↑ │ │ в)│ 1/2 – 1/2 + 1/2│ = 1/2.

Абсолютное значение суммарного спина больше всех для способа (а), когда электроны распределяются по одному на каждой орбитали и спины у них параллельны (все стрелки направлены вверх или вниз). Опыт как раз и подтверждает, что самому устойчивому (невозбужденному) состоянию атома будет соответствовать схема “а”

3) Принцип наименьшей энергии. Электроны в атоме заполняют сначала орбитали с меньшей энергией, затем орбитали с большей энергией, затем еще с большей энергией, т.е. электроны дополняют орбитали по мере увеличения их энергии. При этом атом в целом будет обладать наименьшим значением энергии, т.е. атом будет находиться в самом устойчивом (основном) состоянии.

В соответствии с принципом наименьшей энергии энергетические подуровни в порядке увеличения энергии располагаются в следующий ряд:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p< 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 5d ≈ 4f < 6p < 7s < 6d ≈ 5f < 7p.

В такой же последовательности электроны будут заполнять орбитали подуровней в атомах.

Распределение электронов в атоме, т.е. электронную структуру атома, можно выразить в виде электронной формулы или электронно-структурной схемы.

Электронные формулы показывают распределение электронов в атоме по уровням и подуровням, например, 1s² 2s² 2p³. Цифры 1 и 2 перед буквами показывают номера энергетических уровней. Буквы s и р – это подуровни. Верхние цифры 2 и 3 показывают число электронов в подуровнях.

Электронно-структурная схема атома показывает распределение электронов не только по уровням и подуровням, но и по орбиталям. Здесь также показаны значения энергии электронов в подуровнях. Приняты следующие обозначения │ ↑ │ ↑ │ │: клетка или квантовая ячейка обозначает орбиталь, стрелка обозначает электрон, направление стрелки (вверх или вниз) обозначает ориентацию спина электрона. Пустая клетка обозначает свободную орбиталь.

Составим, например, электронную формулу и электронно-структурную схему атома калия. Заряд ядра атома калия равен +19. Значит, в атоме находится 19 электронов, которые надо распределить по уровням, подуровням и орбиталям, используя принцип наименьшей энергии и принцип Паули. 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s¹ – электронная формула (подчеркнут валентный электрон).

Калий является s–элементом, так как в последнюю очередь электронами заполняется 4s–подуровень (одним электроном). Он находится в 4 периоде периодической системы элементов, так как у него 4 энергетических уровня (n = 4) и в 1 группе (так как у него один валентный электрон, т.е. 4s¹).

4s │ ↑ │

3d │ │ │ │ │ │

3p │ ↑ ↓ │ ↑ ↓ │ ↑ ↓ │

3s │ ↑ ↓ │

2p │ ↑ ↓ │ ↑ ↓ │ ↑ ↓ │

2s │ ↑ ↓ │

 

1s │ ↑ ↓ │

 

Возьмем атом углерода, его электронная формула 1s²2s²2p², т.е. всего 6 электронов, в том числе 4 валентных электрона (2s²2p²).

 

│ ↑ │ ↑ │ │

│ ↑ ↓ │ 2р

│ ↑ ↓ │ 2s

1s

Электронно-структурная схема атома углерода, соответствуюет основному состоянию атома углерода, т.е. электроны распределены по орбиталям в соответствии с принципом наименьшей энергии. Это будет самое устойчивое состояние атома углерода.

При получении энергии атом углерода переходит в возбужденное состояние, т.е. один электрон с 2s-орбитали переходит на свободную 2р-орбиталь, энергия которой больше, чем энергия 2s-орбитали, поэтому возбужденное состояние атома менее устойчивое, чем основное состояние.

│ ↑ │ ↑ │ ↑ │

│ ↑ │ 2р

│ ↑ ↓ │ 2s

1s

Существует также ионизированное состояние атома. Так, атом натрия может отдать один валентный электрон, превратившись в положительный ион Na⁺:

Na^o – 1e → Na⁺.

В этом случае электронные формулы атома Na^o и иона Na⁺ будут следующие: 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ – для атома Na^o, 1s² 2s² 2p⁶ 3s^o – для иона Na⁺.

Атомы неметаллов могут принимать электроны, превращаясь при этом в отрицательный ион, например, S^o + 2e → S^2-. В этом случае электронные формулы атома S^o и иона S^2- будут иметь вид:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁴ – для атома S^o; 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ – для иона S^2-.

В таблице Д.И.Менделеева все элементы распределены по периодам и группам.

Период - это последовательный ряд элементов, расположенных в порядке возрастания положительного заряда ядра атомов и начинающийся щелочным металлом и заканчивающийся инертным элементом (инертным газом).

Номер периода характеризует число энергетических уровней в атоме и совпадает с номером внешнего энергетического уровня. В ПСЭ находится 7 периодов. Первые три периода называются малыми, а остальные называются большими периодами. Большие периоды состоят из двух рядов элементов.

Каждый период начинается с двух s-элементов и заканчивается (кроме первого) шестью р-элементами (седьмой период еще не завершен). Кроме того, в больших периодах, начиная с 4 периода, между двумя s-элементами и шестью р - элементами находятся семейства d-элементов (в каждом семействе d-элементов содержится по 10 d-элементов). Всего 4 семейства d-элементов. Кроме того, в ПСЭ находятся два семейства f-элементов (лантаноиды и актиноиды), причем в каждом семействе содержится по 14 f-элементов).

Элементы в ПСЭ делятся также на группы. Всего в таблице Д.И.Менделеева 8 групп. Каждая группа делится на 2 подгруппы: главную и побочную. В главных подгруппах расположены s- и р - элементы, у которых валентные электроны расположены на внешнем энергетическом уровне и их число совпадает с номером группы, в которой находится данный элемент. В побочных подгруппах находятся d-элементы, у которых валентными электронами будут электроны внешнего энергетического уровня, а также d-подуровня предпоследнего уровня (например, у марганца валентные электроны имеют формулу 3d⁵4s², т.е. всего 7 валентных электронов).

Длиннопериодный и короткопериодный варианты ПСЭ.

Короткопериодный вариант ПСЭ – есть малые и большие периоды, причем большие периоды состоят из двух рядов, а два f-семейства (лантаноиды и актиноиды) вынесены из таблицы и помещены отдельно.

Длиннопериодный вариант ПСЭ – каждый период, в том числе и большие, состоит из одного ряда. В этом варианте f-элементы отдельно не выносятся, а находятся в 6 и 7 периодах ПСЭ.