Отношения между простыми суждениями

 

Простые категорические суждения делятся на сравнимые и несравнимые.

Несравнимыми являются суждения, которые имеют различные субъекты или предикаты. Например: «Некоторые студенты учатся в Казанском государственном университете», «Некоторые студенты учатся на психологическом факультете».

Сравнимыми являются суждения, имеющие одинаковые термины (обычно их называют суждениями одинаковой материи), но различающиеся количественной или качественной характеристиками. Например: «Ни одно существительное не изменяется по родам», «Некоторые существительные изменяются по родам».

Отношения между простыми суждениями принято схематически изображать в виде «логического квадрата».

 

A	Противоположность (контрарность)	E
Подчинение		Подчинение		Противоречие (контрадикторность)
I	Частичная совместимость (субконтрарность)	O

 

 

Среди сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые.

Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными.

1. Различают два вида отношений совместимости:

Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O – подчиненные. Если истинно общее суждение, то истинно и частное, подчиненное ему суждение.

Например, если истинно суждение А – «Все невропатологи – врачи», то будет истинным и суждение I – «Некоторые невропатологи – врачи». При истинности суждения Е – «Ни один кит не является рыбой», истинным будет и суждение О – «Некоторые киты не являются рыбами». Но ложность общего суждения оставляет подчиненное частное суждение неопределенным (т.е. оно может быть как истинным, так и ложным). При истинности частного суждения подчиняющее его общее суждение остается неопределенным. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения. Например, если ложно суждение «Некоторые люди являются бессмертными», то суждение «Все люди являются бессмертными» также будет ложным.

2.Отношение субконтрарности, т. е. частичного совпадения, в котором находятся суждения I и O. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно.

Отношения несовместимости:

1. Отношение противоположности (контрарности), в котором находятся суждения А и Е. Они оба могут быть ложными (например: А – «Все грибы являются съедобными»; Е – «Ни один гриб не является съедобным»), но не могут быть оба истинными (например: А – «Все католики являются христианами»; Е – «Ни один католик не является христианином»). Если одно из этих суждений истинно, то другое будет ложным, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

2. Отношение противоречия (контрадикторности), в котором находятся суждения A и O, E и I. Эти суждения называются противоречащими, т.е. отрицающими друг друга. Они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Например, если истинно суждение А – «Все люди являются смертными», то суждение О – «Некоторые люди не являются смертными» будет ложным.

 

Таблица, иллюстрирующая функционально- истинностные отношения между суждениями

 

Если А истинно,	то Е ложно	О ложно	I истинно
Если Еистинно,	то А ложно	I ложно	О истинно
Если I истинно,	то А неопределенно	О неопределенно	Eложно
Если О истинно,	то Енеопределенно	I неопределенно	Аложно
Если А ложно,	то Енеопределенно	I неопределенно	О истинно
Если Е ложно,	то Aнеопределенно	I истинно	O неопределенно
Если I ложно,	то Aложно	E истинно	O истинно
Если O ложно,	то A истинно	E ложно	I истинно