Решение. Изобразим груз А в текущем положении, считая его материальной точкой (рисИзобразим груз А в текущем положении, считая его материальной точкой (рис. 3.1). Основное уравнение динамики в векторной форме имеет вид:
где
Изобразим также все силы, действующие на точку А, условно разрывая трос (см. рис. 3.1). Выберем систему декартовых координат и запишем основное уравнение динамики в проекциях на оси этой системы
Воспользовавшись заданными величинами, получим
где
Подставляя полученные выражения в 1-е уравнение системы (3.1), найдем
Теперь определим ускорение груза А через характеристики вращательного движения ворота:
откуда
Последнее выражение позволяет вычислить силу натяжения троса для заданного момента времени
Пример 2. Материальная точка М массой 2 кг движется по окружности радиусом 1 м, расположенной в горизонтальной плоскости (рис. 3.2). Закон движения точки задан в виде: Определить силу, которая действует на точку М в момент времени
|
,
.
.
, (3.1)
– сила трения скольжения груза А. Так как груз движется вдоль оси х, то 
и, следовательно,
.
.
,
.
2 с
.
, м.
