Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное





Плоскопараллельным или плоским движением твердого тела называют такое движение, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости. Примерами являются движения шатуна в кривошипно-ползунном механизме или колеса, катящегося по прямолинейному рельсу. Частный случай плоскопараллельного движения – это вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.

Плоскопараллельное движение вполне определяется движением плоской фигуры S, полученной сечением тела плоскостью, параллельной неподвижной плоскости (рис. 3.1,а). Из определения такого движения и из свойств твердого тела следует, что любая прямая А1А2, проведенная в теле перпендикулярно неподвижной плоскости (см. рис. 3.1,а), будет перемещаться поступательно, т.е. все точки этой прямой будут иметь одинаковые траектории, скорости и ускорения. Следовательно, изучение плоскопараллельного движения тела сводится к изучению движения плоской фигуры S в плоскости, совпадающей с координатной плоскостью хОу (рис. 3.1,б). Положение сечения S в любой момент времени полностью зависит от положения отрезка АВ, соединяющего точки А и В этой фигуры. Положение отрезка АВ, в свою очередь, определяется координатами xA и yA точки А, называемой полюсом, и углом φ, который образует отрезок АВ с положительным направлением оси Ох (см. рис. 3.1,б). Зависимость этих трех величин от времени называют уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела

. (3.1)

Таким образом, для описания положения тела в пространстве необходимо задать три независимых параметра: декартовые координаты xA и yA точки А, принятой за полюс, а также угловую координату φ. Следовательно, при плоскопараллельном движении твердое тело имеет три степени свободы.

 

Плоскопараллельное движение тела – это сложное движение твердого тела, которое слагается из двух более простых движений: поступательного движения плоской фигуры S вместе с полюсом и вращательного движения вокруг оси, проходящей через полюс и перпендикулярной плоскости движения. Необходимо отметить, что в качестве полюса может быть выбрана произвольная точка тела. Выбор полюса влияет на поступательную часть плоскопараллельного движения, а вращательная часть от выбора полюса не зависит. Поступательную часть плоскопараллельного движения описывают 1-ми двумя уравнениями (3.1), при этом кинематическими характеристиками этой части движения являются скорость и ускорение полюса

(3.2)

Вращательную часть плоскопараллельного движения описывают 3-м уравнением (3.1), при этом кинематическими характеристиками этой части движения являются угловая скорость и угловое ускорение фигуры

. (3.3)






Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 532. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия