КПД передачи

 

где Т₁ и – вращающий момент и угловая скорость червяка;

Т₂ и – то же для колеса.

В предварительном расчете можно для z ₁= 1; 2; 4 соответст­венно принять = 0, 7–0, 75; 0, 75–0, 82; 0, 87–0, 92.

Невысокий КПД свидетельствует о том, что в червячной переда­че значительная часть энергии превращается в теплоту. Вызванное этим повышение температуры ухудшает защитные свойства масляного слоя, увеличивает опасность заедания и выхода передачи из строя.

22.2. Усилия в зацеплении. Расчет зубьев колес.

Тепловой расчет червячных передач

 

Статика передачи. При определении сил полагают, что главный вектор (равнодействующая) F_n контактных давлений, действующих на площадках контакта зубьев, приложен в полюсе П и направлен по ли­нии зацепления (рис. 22.3). Силы, действующие в зацеплении:

 

 

Вращающий момент на колесе при ведущем червяке

 

Рис. 22.3. Усилия в червячной передаче

 

Расчет зубьев колес на выносливость при изгибе. Витки червя­ка на прочность не рассчитывают, так как его материал значительно прочнее материала колеса. При расчете используются те же соотноше­ния, что и при расчете косозубых колес.

 

 

где – коэффициент формы зуба;

– модуль зацепления в нормальном сечении.

Расчет передач на контактную выносливость и заедание. Расчет передач обычно выполняют по контактным напряжениям, а допускаемые напряжения устанавливают на основе экспериментальных исследований и эксплуатации такими, чтобы исключить заедание зубьев. Условие прочностной надежности передачи имеет обычный вид;

Тепловой расчет и охлаждение червячных передач. Червячные передачи работают с большим выделением теплоты. В результате температура масла в ванне агрегата (редуктора) может достигнуть предельного значения (75–95 °С) и передача потеряет работоспособность из-за заедания.

Для предотвращения чрезмерного нагрева масла проводят расчет червячного редуктора на нагрев.

Уравнение теплового баланса для червячной передачи, работа­ющей в закрытом корпусе в непрерывном режиме без охлаждения, мож­но записать в виде

 

(22.1)

 

где η – КПД передачи;

– передаваемая мощность, кВт;

= 8–17, 5 Вт/(м²∙ °С) – коэффициент теплопередачи корпуса (большие значения принимают при хорошей циркуляции воздуха);

t и t ₀ – соответственно температура масла и окружающего воздуха, °С;

А – площадь свободной поверхности охлаждения корпуса, включая 70 %площади поверхности ребер и бобышек, м²;

– коэффициент, учиты­вающий теплоотвод в раму или плиту (равен 0, 3 при прилегании ос­нования корпуса по большой поверхности).

Площадь свободной поверхности можно найти из приближенного соотношения

,

где –межосевое расстояние переда­чи, мм.

Произведение в левой части равенства (22.1) равно количест­ву теплоты, выделяемой передачей. Правая часть этого равенства показывает количество теплоты, отводимой через поверхность корпу­са.

Если охлаждение вентилятором недостаточно эффективно, то следует применить водяное охлаждение или увеличить размеры редук­тора.

Глава 23. РЕМЕННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

 

23.1. Общие сведения. Ремни. Шкивы

 

Ременная передача обычно состоит из двух шкивов 1 и 2, со­единенных между собой ремнем 3, и натяжного устройства 4, созда­ющего контактные давления между ремнем и шкивами и обеспечивающе­го за счет сил трения передачу энергии. Чаще всего начальное на­тяжение создается при монтаже передачи (без натяжного устройст­ва) (рис. 23.1, а).

 

г

в

б

а

Рис. 23.1. Ременные передачи

 

Обычно с помощью ремня передают движение между параллельными валами, вращающимися в одну сторону.

По форме сечения ремней различают плоско-, кругло- и клиноременные передачи (рис. 23.1, б, в, г).

Основные достоинства передач: простота конструкции, сравни­тельно малая стоимость, способность передавать вращательное движение на большие расстояния и работать с высокими скоростями, плав­ность работы и малый шум, малая чувствительность к толчкам, уда­рам и перегрузкам, отсутствие смазочной системы.

Основные недостатки: невысокая долговечность ремня, большие радиальные габариты, значительные нагрузки на валы и опоры, непостоянство передаточного отношения.

Передача используется как понижающая частоту вращения. Передаваемая мощность – до 50 кВт, окружная скорость – до 50 м/с, максимальное передаточное отношение 6 для передач без натяжного ролика и 10 для передач с натяжным роликом; допускаемая кратковременная перегрузка до 300 %.

Ременную передачу применяют обычно в качестве быстроходной ступени привода, устанавливая ведущий шкив на вал двигателя. В этом случае ее габариты и масса оказываются сравнительно неболь­шими.

Конструкции ремней и шкивов. Ремни должны обладать достаточно высокой прочностью при дей­ствии переменных нагрузок, иметь большой коэффициент трения в контакте со шкивом и высокую износостойкость.

Плоские ремни имеют прямоугольное сечение (см. рис. 23.1, б, 23.2) и малую толщину. Их получают путем соединения (склеиванием, сши­ванием) концов полос ткани (прорезиненной, хлопчатобумажной, шер­стяной, капроновой и др.), кожи и синтетических материалов.

 

 

Рис. 23.2. Конструкция плоского ремня

 

Ремни тканые толщиной 0, 5 и 0, 7 мм изготовляют из мешковых капроновых тканей просвечивающего переплетения. Их пропитывают раствором полиамида С-6 и покрывают пленкой на основе этого же полиамида, совмещенного с нитрильным каучуком. Растягивающую на­грузку в таких ремнях передают уточные нити ткани. Модуль упру­гости ремней Е = 1200–1370 МПа, напряжение начального натяжения ветвей = 5–10 МПа.

Ремни кордошнуровые прорезиненные выполняют с анидным кордшнуром диаметром 1, 1 мм, который располагают в слое резины по винтовой линии. Для обеспечения прочности конструкции на наружной и внутренней поверхностях ремня имеется ткань ОТ-40. Ремни приме­няют при окружной скорости до 35 м/с.

В промышленности применяют синтетические ремни фирмы «Хаба-сит» (Швейцария) толщиной 0, 7–2, 8 мм со склеенным стыком. По сравнению с ткаными эти ремни имеют большую (в три раза) проч­ность и допускают скорость до 100 м/с.

Плоские ремни из синтетических материалов получают преимущественное рас­пространение в высокоскоростных приводах благодаря высокой прочности и большой долговечности (напряжения изгиба в тонких ремнях невелики), хорошему сцеплению ремня со шкивом (коэффи­циент трения f = 0, 5–0, 6) и высокой тяговой способности, а также высокой точности вращения.

Круглые ремни (кожаные, капроновые и др.) применяют в маши­нах малой мощности (швейных и бытовых машинах, настольных станках и др.) (рис. 23.1, в).

Клиновые ремни в настоящее время используются наиболее широ­ко. Они обеспечивают передачам большую тяговую способность и меньшие габариты по сравнении с плоскоременными передачами, могут передавать вращение на несколько валов одновременно, допускают передаточное от­ношение i = 6–8 без натяжного ролика. Однако они менее быстроходны (скорость до 30 м/с), имеют более низкий КПД (на 1–2 %)и могут применяться лишь как открытые.

 

а	б

Рис. 23.3. Конструкции клиновых ремней

 

Клиновые ремни изготовляют беско­нечными, слойной конструкции (рис. 23.3, а, б), имеющей несущий кордовый слой 1 (работает на растяжение), резиновый или резинотканевый слой 3 и обертку из прорезиненной ткани 2. Несущий слой на основе материалов из химических волокон (капрона, лавсана, вискозы, анида располагают в продольном направлении ремня на нейтральной поверхности для разгрузки его от напряжений изгиба.

Модуль упругости прочных химических волокон и несущего слоя существенно выше модуля упругости резины, поэтому этот слой воспринимает основную часть нагрузки.

Резиновые слои (подушки), расположенные над несущим слоем (в зоне растяжения) и под ним (в зоне сжатия), обеспечивают ремню требуемую форму и демпфирующие свойства. Обертка из прорезиненной ткани придает ремню каркасность, предохраняет внутренние элементы от внешних воздействий и повышает износостойкость.

Клиновые ремни выполняют с углом клина φ = 40° и отношением большего основания трапециевидного сечения к высоте (нормальные ремни) и (узкие ремни). Размеры поперечно­го сечения (обозначаются О, А, Б, В, Г, Д, Е по мере увеличения площади) и длина нормальных ремней определены ГОСТ 1284–80.

Получили распространение поликлиновые ремни (рис. 23.4) с высокопрочным полиэфирным кордом в плоской части, так­же работающие на шкиве с клиновыми ка­навками. Рекомендуемое число ребер – от 2 до 20, допускаемое – 50. При одинако­вой мощности ширина такого ремня в 1, 5–2 раза меньше ширины комплекта обычных клиновых ремней. Благодаря высокой гибкости допускается применение шкивов меньшего диаметра, чем в клиноременной передаче, большая быстро­ходность (до 40–50 м/с) и большие передаточные отношения (до 15).

 

 

Рис. 23.4. Поликлиновый ремень

Шкивы. Их конструктивные формы определяются преимущественно их размерами (обычно наружным диаметром), типом передачи, видом производства (единичное, серийное, массовое), возможностями пред­приятия-изготовителя.

Шкивы большого диаметра для облегчения выполняют с углубле­ниями и отверстиями, а также с четырьмя–шестью спицами (рис. 23.5). Такие шкивы условно состоят из трех частей: обода (1) – части шкива, несущей ремень; ступицы (2) – части шкива, с помощью которой его соединяют с валом; спиц (3) (или диска), свя­зывающих обод со ступицей.

 

 

Рис. 23.5. Конструкция шкивов

 

Шкивы изготовляют из чугуна марок СЧ 10 и СЧ 15, легких сплавов и пластмасс при работе передачи с небольшими скоростями и из сталей (25Л, 15 и др.) при окружных скоростях свыше 30 м/с.

Особенности монтажа и эксплуатации передач. Начальное натя­жение оказывает существенное влияние на работоспособность передач, поэтому его необходимо контролировать. Обычно контроль начального натяжения осуществляют путем прикладывания небольшой поперечной нагрузки (например, груза с силой тяжести F_g = 10–50 Н) посере­дине ветви и измерения стрелы f провисания ремня под грузом. В этом случае сила начального натяжения ( –по­ловина свободной длины ветви).

23.2. Скольжение ремня

 

Кинематические и геометрические параметры передачи. Движение ремня по шкиву сопровождается упругим скольжением.

Причину этого явления можно понять из рассмотрения деформа­ции упругого ремня на заторможенном шкиве. Предположим, что к обо­им концам ремня подвешены одинаковые грузы, создающие в ремне си­лы F ₁(рис. 23.6, а). В результате между шкивом и ремнем возникнут некоторые контактные давления, а спадающие ветви ремня получат относительные удлинения

 

,

 

где Е · A – жесткость сечения ремня при растяжении.

 

б

а

 

Рис. 23.6. Схемы деформаций ремня на шкиве

 

Если теперь на одном конце, напри­мер, правом, несколько уменьшить груз и тем самым силу в ветви до значения F ₂ (рис. 23.6, б), то относительное удлинение правого конца уменьшится до значения , а относительное удлинение левого конца оста­нется прежним. От­носительное сокра­щение длины () элемента правой спадающей ветви распростра­нится вдоль ремня по дуге обхвата от точки С к точке А, вызывая скольжение ремня по шкиву справа нале­во. Так как ремень прижат к шкиву, то скольжение вызовет силы трения q_f, направленные навстречу относительному скольжению. Скольжение ремня и изменение деформаций прекратятся в некоторой точке В дуги обхвата. Ее положение можно определить из равенства разности сил F ₁ и F ₂ суммарной силе трения. На дуге ВА ремень будет находиться в покое. Сумма длин дуг АВ и ВС равна длине дуги обхвата шкива ремнем (АС), определяемой углом обхвата α. Угол α _c, соответствующий дуге ВС, называют углом скольжения. По мере уменьшения силы F ₂ (или увеличения силы F ₁) дуга упругого скольжения растет за счет уменьшения дуги покоя. Так как скольжение ремня связано с его упругими свойствами, то его называют упругим.

Полезная нагрузка (окружная сила) F_t передачи, развиваемая в основном за счет сил трения на дуге скольжения:

 

 

где F ₁ – сила натяжения ведущей ветви, набегающей на ведущий шкив;

F ₂– сила натяжения ведомой ветви, сбегающей с ведущего шкива;

T ₁ – вращающий момент;

d ₁ – диаметр ведущего шкива.

Положение точки В на шкиве также зависит от нагрузки и усло­вий трения.

Кинематика передачи. При вращении ведущего шкива с угловой скоростью его окружная скорость (здесь – скорость ведущей ветви ремня). В результате упругого скольжения ремень сбегает с ведущего шкива в точке С со скоростью . Коэффициент упругого скольжения

где и –угловая скорость и диаметр ведомого шкива.

Передаточное отношение

 

В расчетах на основании экспериментов принимают ε = 0, 01 – для плоскоременных передач; ε = 0, 015–0, 020 – для клиноременных передач.

Основные геометрические параметры. Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах

 

 

В клиноременных передачах (на основании практики)

 

 

а максимальное межосевое расстояние

 

 

Требуемая длина ремня для передачи при заданном (или жела­тельном) межосевом расстоянии a и угле обхвата α определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

 

 

Угол обхвата меньшего шкива

 

23.3. Усилия и напряжения в ремнях.

Тяговая способность и КПД передачи

 

Начальное натяжение ремня – необходимое условие работы ре­менной передачи. Сила F _нач (начального натяжения ремня) вызывает в его ветвях силы

 

где γ – угол наклона ветви ремня к линии центров передачи. При действии вращающего момента T ₁ силы в ветвях будут равны F ₁ и F ₂ (рис. 23.7).

 

 

Рис. 23.7. Силы натяжения ветвей ремня

 

Напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения

 

и при действии внешней нагрузки

 

 

где А – площадь поперечного сечения ремня.

Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к основным растягивающим напряжениям от полезной на­грузки добавляются дополнительные напряжения растяжения и соответственно от центробежных сил и изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива (рис. 23.8), следовательно,

 

 

Рис. 23.8. Распределение напряжений в ремне

 

Фактическую тяговую способность передачи характеризует окружная сила F_t или вращающий момент T ₁, который может развить ведущий шкив:

(23.1)

где – коэффициент тяги.

Из равенства (23.1) видно, что тяговая способность передачи возрастает при увеличении силы F ₀ начального натяжения ветвей ремня и коэффициента тяги . С увеличением силы F ₀ возрастает сила натяжения F ₁ ведущей ветви под нагрузкой и существенно сни­жается долговечность ремня.

Для получения высокой тяговой способности передач с плоским ремнем рекомендуется обеспечивать α ≥ 150º.

Благодаря хорошему сцеплению ремня со шкивом клиноременные передачи хорошо работают при углах обхвата α ≥ 120º.

Коэффициент тяги

Экспериментально установлено, что коэффициенты тяги и упругого скольжения ремня ε взаимосвязаны (кривая скольжения, рис. 23.9).

 

 

Рис. 23.9. Кривая скольжения и зависимость КПД

от коэффициента тяги в клиноременной передаче

КПД передач. При работе плоскоременной передачи часть энер­гии расходуется на упругий гистерезис при циклическом деформиро­вании ремня (растяжение, сдвиг, изгиб), на скольжение ремня по шкивам, аэродинамическое сопротивление движению ремня и шкивов, а также трение в подшипниках валов передачи.

В клиноременной передаче к этим потерям добавляются потери на трение при радиальном перемещении ремня в процессе его входа в канавку и выхода из нее.

КПД ременной передачи

 

зависит от коэффициента тяги (см. соотношение (23.1)) и соответствующего ему коэффициента относительного скольжения ремня ε (см. рис. 23.9). Наибольший КПД соответствует некоторому значению на линейном участке кривой скольжения. Когда , КПД снижается из-за нарастания потерь на трение.

При оптимальной нагрузке = 0, 97–0, 98 для плоскоременной передачи и 0, 92–0, 97 – для клиноременной.