Относительность движения

 

84. Определить скорость человека по отношению к берегу, если он идет вдоль катера с носа на корму со скоростью 1, 25 м/с. Скорость катера относительно воды равна 5 м/с, скорость реки равна 9 км/ч. [1, 25 м/с] (рис.)

85. Катер движется из пункта А к пункту В, держа курс b. Скорость течения реки 2 м/с. Определить скорость катера относительно берега и относительно реки, если a=45⁰ и b= 30⁰. (рис.)

86. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля: один со скоростью 30 км/ч, другой – со скоростью 40 км/ч. С какой относительной скоростью они удаляются друг от друга?

87. *С одного и того же места с интервалом времени D t брошены 2 тела с одной и той же начальной скоростью V под углом к горизонту. Как движется 1-е тело относительно 2-го? Почему относительная скорость зависит только от t?

88. При скорости ветра 10 м/с капли дождя падают под углом 30⁰ к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 45⁰?

89. Какой будет продолжительность полета по трассе длины L, если в течение всего полета ветер дует под углом b к трассе со скоростью U, а скорость самолета относительно воздуха V. При каком направлении ветра продолжительность полета максимальна?

90. Мальчик может плавать со скоростью в 2 раза меньше скорости реки; он хочет переплыть эту реку так, чтобы его как можно меньше снесло вниз по течению. Под каким углом к берегу он должен плыть? На какое расстояние его снесет, если ширина реки 200 м?

91. Катер двигаясь по течению реки, затратил время в n =3 раза меньше, чем на обратный путь. Определить с какими скоростями относительно берега двигался катер, если средний модуль скорости на всем пути V_ср =3 км/ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения.

92. Из пункта выехали 3 автомобиля: первый со скоростью V₁ = 30 км/ч, второй – со скоростью V₂ = 40 км/ч в том же направлении, что и первый; третий – со скоростью V₃ = 40 км/ч в направлении, перпендикулярном движению первых двух. С какой относительной скоростью они удаляются друг от друга?

93. Катер переплывает через реку, движется перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен катер течением, если ширина реки 800 м, а скорость течения 1 м/с.

94. Моторная лодка, движущаяся относительно воды со скоростью 6 м/с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необходимо держать при переправе, если скорость течения реки 2 м/с?

95. **Клин К движется вправо с постоянной скоростью V₀ относительно стола. С какой скоростью V₁ движется шайба 1 относительно клина? Какова по модулю скорость шайбы U относительно стола, если угол клина a известен?

96. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем человека в течение 1 мин. По неподвижному эскалатору человек поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир по движущемуся эскалатору?

97. Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 2 мин. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?

98. Капли дождя на окне неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом a =30⁰ к вертикали. При движении трамвая со скоростью V₁ =18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Определить скорость V₂ капель в безветренную погоду и скорость ветра V₃. [8, 66 м/с, 5 м/с]

99. Какова скорость капель отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед под углом 60⁰ к горизонту, когда скорость автомобиля V_a больше 31 км/ч.

100. Лодочник перевозит пассажиров с одного берега на другой за 10 мин, при этом лодка движется перпендикулярно берегу. С какой скоростью относительно воды и под каким углом к берегу должна двигаться лодка, чтобы достичь берега за указанное время? Скорость течения V₁ =0, 3 м/с, ширина реки 240 м.

101. На тележке установлена труба, которая может поворачиваться в вертикальной плоскости. тележка равномерно движется по горизонтальному пути со скоростью V₁ =2 м/с. Под каким углом a к горизонту следует установить трубу, чтобы капли дождя, падающие отвесно со скоростью V₂ = 6 м/с, двигались относительно трубы параллельно ее стенкам, не задевая их? Скорость капель вследствие сопротивления воздуха можно считать постоянной.

102. Человек в лодке переплывает реку, отправляясь из точки А. Если он будет держать курс перпендикулярно берегу, то через 10 мин после отправления он попадет в точку С, лежащую на расстоянии 120 м ниже точки В по течению реки. Если он будет держать курс под некоторым углом a к прямой АВ (АВ перпендикулярна берегам) против течения, то через 12, 5 мин попадет в точку В. Определить ширину реки, скорость лодки относительно воды, скорость течения реки и угол a, под которым плыл лодочник во втором случае. Скорость движения лодки относительно воды постоянна и одинакова по величине в обоих случаях.

103. Корабль длиной L движется в стоячей воде равномерно и прямолинейно. Катер, двигаясь со скоростью v относительно воды, проходит расстояние от кормы движущегося корабля до его носа и обратно за время t. Найти скорость корабля относительно воды.

104. *Лента транспортера имеет скорость w. Над лентой движется автомат, выбрасывающий v шариков в единицу времени. Шарики прилипают к ленте. Счетчик шариков с фотоэлементом считает только шарики, непосредственно прошедшие под ним. Сколько шариков сосчитает счетчик за единицу времени, если скорость автомата v < w? Скорость счетчика u < w? [ v’=v(w-u)/(w-v) ]

105. Круглое ядро радиуса R, движущееся со скоростью v, пролетает сквозь рой мух, движущихся со скоростью u перпендикулярно направлению полета ядра. Толщина роя равна d, в единице его объема в среднем находится n мух. Сколько мух убьет ядро? Влиянием силы тяжести пренебречь. [ ]