Скорость точки является характеристикой быстроты и направления ее движения

Пусть точка (рис. 2.5, а) движется по криволинейной траектории согласно закону . Положим, что в момент времени точка занимает положение , а в момент времени положение , пройдя за время путь .

Отношение приращения дуговой координаты к промежутку времени , за которое произошло это приращение, называется средней скоростью точки за время (2.4)

Очевидно, что, чем меньше промежуток времени , тем ближе значение

подходит к величине действительной скорости точки в момент времени .

Мгновенной Скоростью называется предел при :

; . (2.5)

Итак, величина скорости точки равна производной от расстояния (дуговой ко­ординаты) по времени. Следовательно, она измеряется в единицах длины, отне­сенных к единице времени (м/с, см/с). Формула (2.5) определяет величину скоро­сти точки.

Чтобы знать не только величину скорости, но и ее направление, введем понятие вектора скорости. Для этого будем определять движение в векторной форме (2.2). В момент времени положение точки (рис. 2.5, б) определяется радиусом-век­тором , а в момент времени , соответствующий положению , - радиу­сом-вектором .

Отношение приращения радиуса-вектора к промежутку времени , в тече­ние которого произошло это приращение, называется вектором средней скоро­сти точки за время , т. е.

(2.6)

Направление вектора совпадает с направлением вектора . Рассматривая предел отношения (2.6) при приближении к нулю, получим .