Пенроуз Р. 3 страница

185. Гиря массой 100 г равномерно вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити больше при прохождении гири через нижнюю точку, чем через верхнюю?

Ответ: 2 Н.

 

186. Ведро с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке дли­ной 0, 5 м. С какой наименьшей скоростью можно это делать, чтобы при прохождении ведра через высшую точку вверх дном вода не вы­ливалась?

Ответ: 2, 2 м/с.

 

187. Два шарика массами 9 г и 3 г прикреплены нитями разной длины к вертикальной оси и приводятся во вращательное движение вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью, при этом нити располага­ются перпендикулярно оси. Какова длина каждой нити, если их общая длина равна 1 м и силы натяжения нитей при вращении одинаковы?

Ответ: 25 см, 75 см.

 

188. Груз, подвешенный на нити длиной 60 см, двигаясь равномерно, описывает в горизонтальной плоскости окружность. С какой скоро­стью движется груз, если нить образует с вертикалью угол 30^о?

Ответ: 1, 3 м/с.

 

189. Груз массой 100 г, привязанный к нити длиной 40 см, совершает ко­лебания в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения нити в мо­мент, когда нить составляет с вертикалью угол 60^о, а скорость груза 2 м/с.

Ответ: 1, 5 Н.

 

190. Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиу­сом 30 м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

Ответ: 71, 5^о.

 

191. Поезд движется по закруглению радиусом 800 м со скоростью 72 км/ч. На сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего? Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным 1, 5 м.

Ответ: 7, 5 см.

 

192. Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности со скоростью 360 км/ч. Определить радиус этой окружности, если корпус самолета повернут на угол 10^о к горизонту.

Ответ: 5682 м.

 

193. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы не оказы­вать давления на середину выпуклого моста, если радиус моста 250 м?

Ответ: 50 м/с.

 

194. Как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль, движу­щийся со скоростью 36 км/ч, давит на середины вогнутого и выпуклого мостов, имеющих радиус кривизны 40 м?

Ответ: 1, 7.

 

195. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого равен 90 м, со скоростью 54 км/ч движется автомобиль массой 2, 0 т. В какой точке моста сила давления автомобиля на мост равна 5, 0 кН?

Ответ: угол между вертикалью и радиусом 60^о.

 

196. Полусферическая чаша радиусом R вращается вокруг вертикаль­ной оси с угловой скоростью w. В чаше лежит маленький шарик, вра­щающийся вместе с нею. Какой угол с вертикалью составляет пря­мая, соединяющая шарик с центром окружности?

Ответ: a = arcos(g/w²R).

 

Движение по наклонной плоскости

 

197. Длина наклонной плоскости 2, 5 м, высота – 25 см. Найти ускорение скользящего по ней без трения тела.

Ответ: 1 м/с².

 

198. Тело скользит вниз по наклонной плоскости, длина которой 40 м, а наклон к горизонту 30^о. Когда тело достигнет основания? Трением пренебречь.

Ответ: 4 с.

 

199. По наклонной плоскости с углом наклона 30^о пе­ремещается вверх тело массой 3 кг под действием второго тела массой 2 кг, связанного с первым ни­тью, перекинутой через неподвижный блок. С каким ускорением движутся тела и чему равна сила на­тяжения нити?

Ответ: 1 м/с²; 18 Н.

200. Неподвижный блок укреплен на вершине двух плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30^о и 45^о. Грузы равной массы 1 кг со­единены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся грузы и силу натяжения нити.

Ответ: 1 м/с²; 6 Н.

 

201. Найти ускорения тел и силы натяже­ния нитей. Трения нет. Массы тел: m₁ = 3 кг, m₂ = 2 кг, m₃ = 5 кг. Углы: a = 60^о, b = 30^о.

Ответ: 0, 1 м/с², Т₁₂ = 25, 7 Н, Т₂₃ = 25, 5 Н.

 

 

Движение при наличии трения

202. Тело массой 10 кг равномерно движется по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной под углом 30^о к го­ризонту. Определить величину этой силы, если коэффициент трения 0, 2.

Ответ: 20, 7 Н, 26, 1 Н.

 

203. Тело массой 20 кг тянут с силой 120 Н по горизонтальной поверхно­сти. Если эта сила приложена под углом 60^о выше гори­зонта, тело движется равномерно. С каким ускорением будет дви­гаться тело, если эту же силу приложить под углом 30^о выше гори­зонта?

Ответ: 0, 76 м/с².

 

204. На столе лежат два бруска, связанные нитью. На первый брусок действует сила 20 Н, направленная под углом 30^о выше уровня гори­зонта. Массы брусков: первого – 4 кг, второго – 2 кг, коэффициент трения 0, 1. Определить ускорения тел и силу натяжения нити.

Ответ: 2 м/с², 6 Н.

 

205. Три тела связаны нитями так, как показано на рисунках «а», «б» и «в». коэффициент трения между телами и горизонтальной поверхно­стью 0, 1. Найти ускорения тел и силы натяжения нитей.

Ответ: а) 1, 2 м/с², 17, 6 Н, 11 Н; б) 4, 5 м/с², 5, 5 Н, 16, 5 Н; в) 2 м/с², 24 Н, 12 Н.

206. Брусок массой 1 кг движется вверх по вертикальной стене под действием силы 20 Н, приложенной под углом 30^о к вер­тикали. Коэффициент трения 0, 2. Определить ускорение бруска.

Ответ: 5, 3 м/с².

 

207. Человек сидит на краю круглой горизонтальной платформы радиу­сом 4 м. С какой частотой должна вращаться платформа, чтобы че­ловек мог удержаться на ней, если коэффициент трения 0, 27?

Ответ: 0, 13 с^-1.

 

208. Автомобиль движется со скоростью 80 км/ч по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиуса 10 м по горизонталь­ному кругу. При каком минимальном коэффициенте трения между шинами автомобиля и поверхностью цилиндра это возможно?

Ответ: 0, 2.

 

209. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной поверхности мотоциклист, чтобы совершить поворот по дуге окружно­сти радиусом 90 м, если коэффициент трения 0, 4? На какой угол от вертикального направления он должен при этом отклониться?

Ответ: 18, 8 м/с, 22^о.

 

210. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения равен 0, 5. Какую минимальную силу нужно приложить к грузу вдоль наклонной плоскости, чтобы а) втащить груз? б) стащить груз?

Ответ: 220 Н, 20 Н.

 

211. При каком коэффициенте трения человек сможет вбежать в горку высотой 10 м с углом наклона 0, 1 рад за 10 с без предварительного разгона?

Ответ: m ³ 0, 3.

 

212. Какую минимальную скорость будет иметь человек, сбежавший с горки высотой 10 м с углом наклона 0, 1 рад при коэффициенте трения 0, 05?

Ответ: 10 м/с.

 

213. Санки съезжают с горы высотой 10 м и углом наклона 30^о, а затем движутся по горизонтальной поверхности. Какой путь пройдут санки до остановки, если коэффициент трения на всем пути 0, 05?

Ответ: 202, 7 м.

 

214. Ледяная гора составляет с горизонтом угол 10^о. По ней пускают снизу вверх камень, который в течение 3 с проходит расстояние 12 м, после чего скатывается вниз. Сколько времени камень скатывается вниз?

Ответ: 5, 8 с.

 

215. Два бруска массами по 0, 2 кг каждый нахо­дятся на наклонной плоскости с углом наклона 45^о. Коэффициент трения нижнего бруска о на­клонную плоскость 1, верхнего - 0, 1. Какова сила взаимодействия брусков?

Ответ: 0, 63 Н.

 

216. Два тела с одинаковыми массами m связали тонкой нерастяжимой ни­тью и поместили на наклонную плоскость с углом наклона a. Опре­де­лить натяжение нити при движении тел вдоль плоскости, если ко­эффи­циент трения верхнего тела о плоскость в 2 раза больше коэф­фициента трения нижнего и равен m?

Ответ: ( mmgcosa)/4.

 

217. Вверх по наклонной плоскости с углом на­клона 30^о перемещается тело массой 6 кг под действием второго тела массой 5 кг, связан­ного с первым нитью, перекинутой через не­подвижный блок. С каким ускорением движутся тела и какова сила натяжения нити? Коэффи­циент трения 0, 3.

Ответ: 0, 4 м/с², 48 Н.

 

218. Неподвижный блок укреплен на вершине двух плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30^о и 45^о. Грузы 1 и 2 массами по 1 кг каждый соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения 0, 1. Найти уско­рение грузов и силу натяжения нити.

Ответ: 0, 215 м/с², 6, 08 Н.

 

219. Решить предыдущую задачу, изменив условия: a = 30^о, b = 60^о, m₁ = 2 кг, m₂ = 1 кг, m₁ = 0, 1, m₂ = 0, 2.

Ответ: тела покоятся.

 

220. На наклонной плоскости с углом при основании 30^о лежит доска массой 2 кг, а на доске – брусок массой 1 кг. Коэффициент трения доски о плоскость 0, 2, бруска о доску - 0, 15. С какими ускорениями движутся брусок и доска, предоставленные сами себе?

Ответ: 3, 7 м/с², 3 м/с².

 

221. На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на котором находится бру­сок массой 1 кг. Коэффициент трения между брусками 0, 5. Какую силу нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он двигался с ускоре­нием 5 м/с²?

Ответ: 25 Н.

 

222. На наклонной плоскости с углом при основании 60^о лежит доска массой М, а на доске – брусок мас­сой m = 2, 3 кг. Брусок и доска соединены между со­бой нитью, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения между поверхностями бруска и доски 0, 2, доски и плоскости - 0, 4. При каких значениях массы доски М брусок будет двигаться вниз, при каких – вверх?

Ответ: М £ 1 кг, М ³ 4, 4 кг.

 

223. Наклонная плоскость с углом наклона a дви­жется с ускорением в сторону, показанную на рисунке. Начиная с какого значения ускорения тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься? Коэффициент трения между те­лом и наклонной плоскостью равен m.

Ответ:

 

224. Решить предыдущую задачу, изменив в условии направление уско­рения наклонной плоскости на противоположное и найти мини­маль­ное значение ускорения, при котором тело начнет соскальзы­вать.

Ответ:

 

225. Два груза массами m и 2m связаны нитью, пе­рекинутой через блок, и установлены на подвиж­ной тумбе. Коэффициент трения между обоими грузами и тумбой равен m. С каким ускорением можно двигать тумбу влево, чтобы грузы не дви­гались относительно тумбы?

Ответ: .

 

226. Доска массой 2 кг может скользить без тре­ния по горизонтальной поверхности. На доске лежит брусок массой 0, 5 кг. Коэффициент трения между доской и бруском 0, 2. Доска со­единена с грузом перекинутой через блок идеальной нитью. Какой должна быть масса груза, чтобы брусок скользил по доске?

Ответ: m ³ 0, 625 кг.

 

227. На гладком горизонтальном столе лежит доска массой 2 кг, на которой находится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между доской и бруском 0, 5. Брусок соеди­нен идеальной нитью, перекинутой через блок, с грузом массой 2 кг. Каковы ускоре­ния тел?

Ответ: 2, 5 м/с², 5 м/с².

228. Система грузов, изображенных на рисунке, находится в лифте, который движется вверх с ускорением 0, 5g. Найти силу натяжения нити, если массы грузов: m₁ = 2 кг, m₂ = 1 кг, а коэффициент трения 0, 2.

Ответ: 12 Н.

 

229. Тело массой 10 кг лежит на тележке массой 15 кг. Коэффициент трения между телом и те­лежкой 0, 6. Найти ускорения тела и тележки, если к телу поочередно прикладывать гори­зонтальные силы 20 Н, 80 Н, 200 Н.

Ответ: при 20 Н: а ₁ = а ₂ = 0, 8 м/с²; при 80 Н: а ₁ = а ₂ = 3, 2 м/с²; при 200 Н: а ₁ = 14 м/с², а ₂ = 4 м/с².

 

230. На горизонтальной плоскости лежит доска массой 2 кг, на которую помещен груз массой 1 кг. Горизонтальная сила 20 Н приложена к грузу. Коэффициент трения между плоскостью и доской - 0, 1, а между доской и грузом - 0, 5. Найти ускорения тел и необходимое условие для того, чтобы сдвинуть груз с доски.

Ответ: а _груза = 15 м/с², а _доски = 1 м/с²; F_min = 6 Н.

 

231. На доске массой 4 кг лежит брусок массой 1 кг. Длина доски 60 см. Коэффициент трения между бруском и доской - 0, 2, между доской и столом - 0, 1. Определить: 1) с какой макси­мальной силой можно тянуть доску, чтобы брусок не соскользнул с нее? 2) за какое время брусок соскользнет с доски, если сила равна 35 Н?

Ответ: 1) 15 Н, 2) 0, 5 с.

 

232. Тележка массой 20 кг может без трения пе­ремещаться по горизонтальному полу. На те­лежке лежит груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и тележкой 0, 2. К грузу привязана веревка, перекинутая через блок, укрепленный на тележке. Найти ускорения те­лежки и груза, если к свободному концу ве­ревки приложить силу 40 Н, направленную вертикально вверх?

Ответ: 1 м/с² вправо, 2 м/с² влево.

 

233. Система из трех тел и двух неподвижных бло­ков приходит в движение. Массы тел: m₁ = 1 кг, m₂ = 3 кг, m₃ = 1 кг. За какое время тело массой m₁ пройдет по телу массой m₂ расстояние 1 м? Ко­эффициент трения между этими телами m = 0, 3. Горизонтальная поверх­ность под телом массой m₂ гладкая. При каких значениях m движение тел невозможно?

Ответ: 1, 12 с, m ³ 0, 5.

 

Всемирное тяготение

 

234. Два маленьких шара находятся на некотором расстоянии друг от друга. Как изменится сила притяжения между ними: а) при увеличении расстояния в 3 раза; б) если при неизменном расстоянии массу каждого шара увеличить в 2 раза?

Ответ:. а) уменьшится в 9 раз; б) увеличится в 4 раза.

 

235. Определить силы, с которыми притягиваются друг к другу два соприкасающихся свинцовых шара диаметрами 1 м каждый.

Ответ: 2, 3 мН.

236. Имеются три одинаковых шара. Найти отношение результирующих гравитационных сил, действующих на шар 1 со стороны шаров 2 и 3 в схемах компоновки, показанных на рисунках «а» и «б».

Ответ: F_б/F_а=1, 39.

 

237. Определить ускорение свободного падения тел на высоте, равной радиусу Земли, если считать, что на поверхности Земли ускорение свободного падения 9, 8 м/с².

Ответ: 2, 45 м/с².

 

238. На какой высоте от поверхности Земли сила тяготения уменьшится вдвое?

Ответ: 2600 км.

 

239. С какой силой будет притягиваться к Луне гиря массой 1 кг, находящаяся на поверхности Луны?

Ответ: 1, 7 Н.

 

240. Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В какой точке прямой, соединяющей центры планет, тело будет притягиваться ими с одинаковой силой?

Ответ: 54R_3емли от центра Земли.

 

241. С какой наименьшей горизонтальной скоростью надо бросить тело вблизи поверхности Земли, чтобы оно стало ее искусственным спутником? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: 7, 9 км/с.

 

242. Средняя высота спутника над поверхностью Земли 3200 км. Каковы скорость и период вращения спутника?

Ответ: 6, 45× 10³ м/с; 2, 6 час.

 

243. Если на экваторе построить гигантскую вышку, то с какой высоты нужно спрыгнуть с нее, чтобы уже никогда не достичь Земли?

Ответ: 3, 56× 10⁷ м.

 

244. Две одинаковые звезды с равными массами 1, 5× 1034 кг находятся на расстоянии 500 млн км друг от друга. Найти период обращения звезд вокруг их общего центра масс.

Ответ: 1, 57× 10⁶ с.

 

245. Определить плотность шарообразной планеты, если вес тела на полюсе в 2 раза больше, чем на экваторе, а продолжительность суток на планете 2 ч 40 мин.

Ответ: 3× 10³ кг/м³.

 

246. Определить продолжительность суток на планете, радиус которой в 2 раза меньше радиуса Земли, масса равна массе Земли, а пружинные весы на экваторе показывают вес на 1% меньше, чем на полюсе.

Ответ: 5 ч.

 

247. Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы?

Ответ: 1 ч 25 мин.

 

Сила упругости.

248. На сколько удлиняется рыболовная леска (коэффициент жесткости 500 Н/м) при равномерном подъеме вертикально вверх рыбы массой 200 г?

Ответ: 4 мм.

 

249. Найти удлинение троса с коэффициентом жесткости 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0, 5 м/с².

Ответ: 1 см.

 

250. Легкая пружина одним концом прикреплена к бруску массой 600 г, покоящемуся на гладком горизонтальном столе. Свободный конец пружины стали перемещать прямолинейно вдоль стола с ускорением 0, 2 м/с². Определить коэффициент жесткости пружины, если она при этом удлинилась на 2 см.

Ответ: 6 Н/м.

 

251. Пружину, на которую подвесили груз массой 0, 4 кг, за свободный конец поднимают вертикально вверх с ускорением 0, 8 м/с². Жесткость пружины 250 Н/м. Пренебрегая массой пружины, определить, на­сколько увеличилась ее длина по сравнению с недеформированным состоянием. Какую скорость приобретет груз через 5 с от начала дви­жения?

Ответ: 17 мм; 4 м/с.

 

252. Два одинаковых груза массой 0, 2 кг каждый соединены легкой пружиной, жесткость которой 230 Н/м. На сколько растянется пру­жина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх с си­лой 4, 6 Н?

Ответ: 1 см.

 

253. Деревянный брусок массой 2 кг тянут равномерно по деревянной доске, расположенной горизонтально, с помощью прикрепленной к нему пружины жесткостью 100 Н/м. Коэффициент трения 0, 3. Найти удлинение пружины.

Ответ: 6 см.

 

254. Две пружины, жесткости которых соответственно равны 100 Н/м и 300 Н/м, соединили параллельно. Пружиной какой жесткости можно заменить такую систему пружин?

Ответ: 400 Н/м.

 

255. Две пружины, жесткости которых соответственно равны 100 Н/м и 300 Н/м, соединили последовательно. Пружиной какой жесткости можно заменить такую систему пружин?

Ответ: 75 Н/м.

 

256. Жесткость резинового жгута 100 Н/м. Какова жесткость та­кого же жгута, сложенного пополам? Какова жесткость половины этого жгута?

Ответ: 400 Н/м, 200 Н/м.

 

257. Динамометр прикреплен к двум грузам массами 10 кг и 1 кг. К гру­зам приложены силы: 19, 6 Н к большему грузу и 9, 8 Н к меньшему грузу. Что покажет динамометр? На сколько растянута его пружина, если коэффициент жесткости ее равен 500 Н/м?

Ответ: 10, 7 Н, 2 см.

 

258. Один конец пружины прикреплен к гвоздю, вбитому в стол, а дру­гой – к грузу. Груз, скользя по столу без трения, совершает круговое движение с линейной скоростью 2 м/с вокруг гвоздя. Найти радиус ок­ружности, по которой движется груз. Длина недеформированной пру­жины равна 1 м. Известно, что длина пружины возрастает вдвое, если к ней подвесить этот груз.

Ответ: 1, 3 м.

 

Статика

 

260. При каких значениях силы ящик массой 60 кг, лежащий на горизонтальной поверхности, будет оставаться в покое, если коэффициент трения равен 0, 27, а сила действует под углом 30^о к горизонту?

Ответ: F₁ £ 162 Н, F₂ £ 222 Н.

 

261. К концу стержня АВ длиной 2 м, укрепленного шарнирно одним концом к стенке, а с другого конца поддерживаемого тросом ВС длиной 2, 5 м, подвешен груз массой 120 кг. Найти силы, действующие на трос и на стержень.

Ответ: 2000 Н, 1600 Н.

 

262. Груз массой 1 кг подвешен на шнуре и оттянут горизонтальной оттяжкой. Найти силы натяжения шнура АВ и оттяжки ВС, если угол a = 60^о.

Ответ: 11, 5 Н, 5, 75 Н.

 

 

263. Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1, 5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 20 кг.

Ответ: 533 Н, 400 Н.

 

 

264. Груз массой 10 кг подвешен на шнурах АВ и ВС так, что шнуры образуют с горизонтом углы a = 60^о и b = 30^о. Найти силы натяжения шнуров.

Ответ: Т_АВ = 86, 6 Н, Т_ВС = 50 Н.

 

265. Грузы P и Q висят, как показано на рисунке. Зная углы a и b, а также вес Р, найти вес Q.

Ответ: Q=Р× tga/tgb.

 

 

266. На полуцилиндре радиусом 0, 5 м находится небольшая шайба. Определить минимальную высоту от основания цилиндра, на кото­рой может находиться шайба, еще не соскальзывая. Коэффициент трения между шайбой и полуцилиндром 0, 8.

Ответ: 0, 39 м.

 

267. Шар массой 4, 9 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие угол, причем левая образует с горизонтом угол a = 35^о, а правая – угол b = 20^о. Определить силы, с которыми шар давит на плоскости.

Ответ: 20 Н, 34 Н.

 

268. Каков должен быть коэффициент трения, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина 30^о.

Ответ: m ³ 0, 27.

 

269. Небольшое тело находится в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона a. Равновесие достигается, когда нить составляет угол b с вертикалью, проведенной из точки подвеса вдоль наклонной плоскости. При каком минимальном коэффициенте трения m это возможно?

Ответ: m = sinb× tga.

 

270. Найти момент силы тяжести груза массой 4 кг относительно точек А, В и С если ВС = 1 м, a = 60^о.

Ответ: М_А = 20 Н× м, М_В = 0, М_С = 20 Н× м.

 

 

271. Колесо радиусом 25 см и массой 15 кг стоит перед ступенькой высотой 10 см. Какую наименьшую силу в горизонтальном направлении надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку?

Ответ: 200 Н.

 

272. На колесе радиусом 3, 2 см имеется плоская часть длиной а = 2 см. При каком коэффициенте трения колесо будет скользить, а не катиться по горизонтальной поверхности, если его плавно тянуть за ось?

Ответ: m £ 0, 33.

 

273. Тяжелое бревно втаскивают вверх по наклонной плоскости с помощью двух параллельных канатов. Масса бревна 400 кг, высота наклонной плоскости 1 м, длина – 2 м. Какую силу, направленную параллельно плоскости, прилагают к каждому канату?

Ответ: 500 Н.

 

274. К гладкой вертикальной стене на веревке длиной 1 м подвешен шар массой 10 кг. Какова сила натяжения веревки и сила давления шара на стенку, если его радиус 10 см?

Ответ: 100, 45 Н, 9, 13 Н.

 

275. Шар, касающийся вертикальной стены, подвешен на нити, другой конец которой закреплен на этой же стене. Точка крепления шара к нити находится на одной вертикали с центром шара. При каком коэффициенте трения шар может находиться в равновесии?

Ответ: m ³ 1.

 

276. При каком коэффициенте трения возможно такое равновесие?

Ответ: m ³ 1.

 

 

277. Конец нити, намотанной на катушку, касающейся стены, закреплен на стене так, как показано на рисунке. Найти коэффициент трения катушки о стену, если известно, что катушка покоится, a = 30^о, r = 1 см, R = 10 см.

Ответ: m ³ 0, 2.

 

 

278. Катушка висит на нити, намотанной по ее малому радиусу r. По большому радиусу R тоже намотана нить, на конце которой висит груз. Какова масса груза m, если система находится в равновесии? Масса катушки М.

Ответ: .