Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФОРМЕ





Аналитический модуль равнодействующей силы определяется по формуле

F = √ (∑Xк)2 + (∑Yк)2

Где ∑Xк и∑Yкалгебраическаясуммапроекций наоси векторов, составляющих сходящую систему сил.

Условие равновесия – модуль равнодействующей силы сходящейся системы сил равен нулю. F = 0

Но если F = 0,то равны нулю и подкоренные выражения:

∑ Xк = 0и ∑Yк = 0

Эти уравнения называются уравнениями равновесия.

Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы порознь равнялись нулю суммы проекций всех сил на каждую из двух любых взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости действия сил.

При решении задач о равновесии рекомендуется придерживаться следующего порядка:

· Необходимо уяснить себе все условия задачи и что именно необходимо определить, чтобы все дальнейшие действия имели определенную целевую установку;

· Тело, равновесие которого рассматривается, нужно освободить от связей, заменив последние соответствующими реакциями;

· Придерживаясь некоторого масштаба, сделать схематичный чертеж, нанеся на него все активные силы и все реакции связей, приложенные к телу;

· Используя условия равновесия этих сил (активные силы и силы реакций связей) в геометрической или аналитической форме записи определяем неизвестные реакции связей.

При решении задач аналитическим способом за начало координат удобно принимать ту точку, в которой сходятся силы, а координатные оси располагать так, чтобы проекции сил на эти оси находились наиболее просто.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

Между двумя стенами висит на тросах фонарь весом G= 20 Н. Левая нить троса образует со стеной угол ά = 450 , а правая – угол β= 30 0 Найти натяжение в нитях троса.

РЕШЕНИЕ:В задаче требуется определить натяжение нитей троса. Тросы натягиваются фонарем.

Активная сила – вес фонаря действует на точку С. Эта точка несвободна, связи осуществляются нитями тороса СА и СВ. Рассмотрим равновесие точки С. Освободив эту точку от связей и заменим и действие реакциями. Тогда точку С можно рассматривать как свободную и находящуюся в равновесии под действием трех сил: активной силы веса G и реакций нитей троса Т1 и Т2 , эти реакции численно равны искомым натяжениям троса.

 






Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 728. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия