Задача 13. 77×31 + 31 ×23 31×77 + 31 × 23 31(77 + 23) = 31 ×100 = 3100.Вычислить рационально, объяснив вычисление: 77× 31 + 31× 23. Первый способ. Можно найти значение выражения в порядке выполнения действий. 1)77× 31=2387; 2)31× 23=713; 3)2387 + 713 = 3100. Второй способ. Можно найти значение выражения, пользуясь свойствами операций. Используя коммутативность умножения, можно поменять местами множители 77 и 31 или 31 и 23. Далее можно воспользоваться дистрибутивностью умножения относительно сложения слева или справа. 77× 31 + 31 × 23 Контрольные вопросы 1. Сформулируйте определение произведения целых неотрицательных чисел через декартово произведение множеств. 2. Сформулируйте определение произведения целых неотрицательных чисел через сумму. 3. Дайте определение умножения, используемое в начальном курсе математики. 4. Запишите свойство коммутативности умножения, дайте его теоретико-множественное истолкование. 5. Запишите свойство ассоциативности умножения. Приведите пример на применение этого свойства. 6. Запишите свойство дистрибутивности умножения относительно сложения. В каком виде используется это свойство при начальном обучении математике?
|
31× 77 + 31 × 23 
31(77 + 23) = 31 × 100 = 3100.
