Приклади розв’язання задач. Як вплине застосування збалансованого та незбалансованого за строками підходу до управління активами та зобов`язаннями на прибуток і ризик банку
Задача № 1 Як вплине застосування збалансованого та незбалансованого за строками підходу до управління активами та зобов`язаннями на прибуток і ризик банку, якщо клієнту було надано кредит на 90 днів у сумі 50 000 грн? Відсоткові ставки за кредитами та депозитами
Розв’язання Банк має такі альтернативи фінансування кредиту: 1) залучити депозит у сумі 50 000 грн. на 3 місяці; 2) залучити депозит у сумі 50 000 грн. на 2 місяці, а потім відновити залучення коштів на один місяць за ставкою, що складеться на ринку на той час. Якщо банківські фахівці прогнозують підвищення відсоткових ставок протягом трьох місяців, то кращі результати принесе застосування першого - збалансованого за строками підходу. Якщо прогноз зміни ставок свідчить про їх зниження, то можна скористатися незбалансованим підходом. 1. Спред банку в разі застосування першого підходу становитиме 5 % (24 - 19). Відсотковий ризик, а також ризик ліквідності зведено до мінімуму. Прибуток банку дорівнює 625 грн: 0, 05 · 50 000 · 90: 360 = 625 (грн.) 2. Використання другого підходу дозволить банку збільшити спред до 9, 36 % за умови, що прогноз зміни ставок виявиться правильним: 24 - (16 × (60/360) + 12 × (30/360)) × 360/90 = 24 - (2, 66 + 1) × 4 = 9, 36 (%) В цьому разі прибуток банку зросте до 1170 грн.: 0, 0936 · 50 000 · 90: 360 = 1170 (грн.) За такого варіанту фінансування кредиту банк наражається на відсотковий ризик, пов’язаний з невизначеністю змін ставок, також зростає ризик ліквідності. Якщо прогноз не справдиться і ставки протягом двох місяців зростуть, банк не одержить навіть 5 % спреду, а можливо, і зазнає збитків. Якщо прогнозується зростання ставок, банк може скористатися цим для максимізації спреду, видавши кредит на три місяці, а депозит залучивши на триваліший час, наприклад на шість місяців. Через три місяці, коли ставки зростуть згідно з прогнозом і кредит буде повернуто, банк матиме змогу реінвестувати активи ще на три місяці за вищою ставкою, що дозволить збільшити спред у розрахунку за шість місяців.
Задача № 2 Оцінити відсотковий ризик банку за даними балансу, якщо ліміт індексу ризику встановлено на рівні 10% Як зміниться маржа банку, якщо відсоткові ставки зростуть на 3, 5%? Баланс банку
Розв’язання Індикатором чутливості балансу служить показник гепу. Для визначення гепу всі активи і пасиви банку поділяють на дві групи - чутливі до змін відсоткової ставки та нечутливі до таких змін. Показник гепу визначається як різниця між величиною чутливих активів та чутливих зобов’язань банку в кожному із зафіксованих інтервалів: GAP (t) = FA (t) - FL (t), (1) де GAP (t) - величина гепу (у грошовому вираженні) в періоді t; FA (t) - активи, чутливі до зміни відсоткової ставки в періоді t; FL (t) - пасиви, чутливі до зміни ставки в періоді t. Скориставшись формулою 1, знайдемо показник гепу: GAP (t) = 375 - 750 = - 375 (тис. грн); Але показник гепу не дає уявлення про те, яка частина активів чи пасивів банку залежить від зміни відсоткової ставки. Тому наступним кроком є обчислення індексу відсоткового ризику. Індекс відсоткового ризику дорівнює відношенню абсолютної величини гепу (в кожному з періодів) до працюючих активів і виражається у відсотках: IR (t) = ׀ GAP (t) ׀ / А × 100 (2) де IR (t) - індекс відсоткового ризику; А - працюючі активи банку. Тоді індекс відсоткового ризику дорівнює: IR (t) = 375: (150 + 375 + 820) · 100 = 27, 88 (%); Індекс відсоткового ризику показує, що 27, 88 % пасивів може змінити свою вартість у зв’язку зі зміною ринкових ставок, а отже, вплинути на ринкову вартість усієї банківської установи. Залежність між відсотковою маржею банку та змінами відсоткових ставок на ринку описується аналітичною моделлю: Δ P (t) = (rp - r) × GAP (t), (3) де Δ P (t) - величина зміни маржі банку (у грошовому виразі) протягом періоду t; rp, r - прогнозована та поточна ринкові ставки відповідно. Спираючись на модель гепу (3), знайдемо вплив зміни відсоткових ставок на маржу банку: Δ P (t) = 0, 035 · (- 375) = - 13, 12 (тис. грн). Від’ємне значення Δ P означатиме зниження відсоткового прибутку банку, зумовлене підвищенням ставок за від’ємного гепу А саме фактичне значення індексу відсоткового ризику перевищує встановлений банком ліміт на 17, 88 % (27, 88 - 10), а це означає, що банк бере на себе підвищений ризик і менеджменту необхідно змінити структуру балансу, зменшивши показник гепу. У тому разі, якщо структура балансу залишиться незмінною, а ринкові ставки зростуть на 3, 5 %, банк недоодержить 13, 12 тис. грн процентного прибутку. Таким чином, метод гепу дозволяє банкові контролювати відсотковий ризик у зафіксованому часовому інтервалі, а також оцінювати можливі зміни маржі банку. Задача № 3 За даними на кінець року, банк А мав наступні бухгалтерські показники (млн. грош. од.): Сукупний розмір активів - 903275 Сукуний розмір власного капіталу - 61702 Сукупний процентний дохід - 42098 Сукупний непроцентний дохід - 25975 Чистий прибуток - 3009 Здійсніть декомпозиційний аналіз ROE.
Розв’язання Методика декомпозиційного аналізу досліджує залежність між показниками прибутковості і ризику банку та виявляє вплив окремих чинників на результати його діяльності. У методиці декомпозиційного аналізу прибутковість банку оцінюють показниками ROE (прибутковість капіталу) та ROA (прибутковість активів), а показником ризику банку слугує мультиплікатор капіталу МК (відношення середніх активів до власного капіталу банку). Показник прибутковості активів застосовується для оцінки ефективності роботи керівництва банку і визначається як відношення чистого прибутку до середньої вартості загальних активів:
де NР - чистий прибуток (після оподаткування); А - середня вартість активів. ROA = 3009/903275 = 0, 33 Показник прибутковості капіталу визначається як відношення чистого прибутку до капіталу банку:
де К - власний капітал банку. ROE = 3009/61702 = 0, 05 Прибутковість капіталу показує рівень дохідності вкладених акціонерами коштів і служить орієнтиром для вибору найпривабливішого напряму інвестування. Оскільки процес отримання доходів завжди наражається на певний ризик, то під час аналізу постає проблема адекватної оцінки ризикованості діяльності банку. У методиці декомпозиційного аналізу показником ризику банку служить мультиплікатор капіталу (МК) - відношення середніх активів до власного капіталу банку:
MK = 903275/61702 = 14, 63 Що вищим є значення мультиплікатора капіталу, то вищим буде й ризик. Для українських банків у цьому сенсі важливим є норматив адекватності основного капіталу (Н3), що розраховується як відношення основного капіталу до загальних активів банку, зменшених на суму сформованих резервів за активними операціями, і має бути не нижчим за 4 %. За економічним змістом цей норматив є оберненою величиною до мультиплікатора капіталу, який у цьому разі теоретично може набувати значень від 1 (усі активи сформовано за рахунок власного капіталу) до 25. У такий спосіб фактично встановлюється обмеження щодо ризику банку, вираженого через мультиплікатор капіталу. Якщо розрахувати цей показник, то він становитиме 6, 83 % (61702/903275× 100), що задовольняє встановленому нормативу. Також важливими є такі показники як NPM - загальна рентабельність (маржа прибутку) та AT - доходність активів (оборотність активів):
Згідно даних показників на 1 грн. отриманих доходів банку припадає 0, 04 грн. чистого прибутку та на 1 грн. активів 0, 07 грн. доходів. Ці показники враховуються при проведенні декомпозиційного факторного аналізу, а саме розрізняють двофакторну модель та трифакторну моделі. За двофакторною моделлю:
За трифакторною моделлю ROE, яка розпадається на наступні фактори:
Визначимо цей показник: двофакторна модель:
трифакторна модель:
При проведенні подальшого аналізу, враховуючи понесені зміни в складових показника ROE, можна буде робити висновки про вплив того чи іншого фактору.
Задача № 4 Регулятивний капітал комерційного банку становить 6100 тис. грн, у тому числі основний капітал — 3900 тис. грн, активи банку наведено в таблиці. Чи дотримується банк нормативних вимог НБУ щодо адекватності капіталу (нормативи Н2 та Н3)? Як вплине розширення діяльності банку за рахунок збільшення обсягів операцій кредитування суб’єктів господарської діяльності на 20 % на рівень достатності капіталу за інших рівних умов?
Розв’язання 1. Розрахунок суми активів, зважених за ризиком, проводиться множенням кожної статті активів на відповідний коефіцієнт ризику і діленням на 100. Результати наведено в таблиці (графа 5). Таблиця АКТИВИ БАНКУ
Н2 = (6100: 69629, 9) × 100 = 8, 72 (%); Н3 = (3 900: 96685, 4) × 100 = 4, 03 (%). Отже, банк дотримується встановлених НБУ нормативів достатності капіталу, оскільки норматив платостроможності дорівнює 8, 72 % (нормативне значення 8 %), а норматив адекватності основного капіталу становить 4, 03 % (нормативне значення 4 %). Якщо банк планує розширити кредитування суб’єктів господарської діяльності на 20 %, то обсяг кредитів збільшиться на суму 9021, 6 тис. грн (45 108 · 0, 2 = 9021, 6). На таку саму величину зросте загальна сума активів, зважених за ризиком, оскільки ці кредити мають коефіцієнт ризику 100 %, а сума ризикозважених активів дорівнюватиме 78 651, 5 тис. грн (69 629, 9 + 9021, 6 = = 78 651, 5). Тож норматив платоспроможності банку за таких умов становитиме: Н2 = (6 100: 78 651, 5) × 100 = 7, 75 (%). Розраховане значення Н2 нижче за нормативне і тому перед менеджментом банку постає завдання нарощування капіталу до обсягу, який дозволить виконати обов’язкові вимоги органів регулювання. Для виконання встановленого нормативу регулятивний капітал має становити 6292, 12 тис. грн (78 651, 5 · 0, 08 = = 6 292, 12), тобто банку слід збільшити обсяг капітальної бази на 192, 12 тис. грн (6292, 12 – 6100 = 192, 12). Менеджмент банку має проаналізувати всі можливі джерела поповнення капіталу і вибрати найдешевші та найбезпечніші, використовуючи відповідні методи управління капіталом банку.
Задача № 5 Визначити дюрацію облігації номіналом 1000 грн з періодом обігу три роки і купоном 28 %, який виплачується щорічно. Поточна ринкова ціна облігації становить 950 грн, ставка дисконтування — 25 %. Якому напряму інвестування коштів має віддати перевагу банк, якщо термін окупності альтернативного варіанта становить три роки?
Розв’язання Середньозважений строк погашення облігації обчислимо за допомогою таблиці. Таблиця Аналіз дюрації цінного папера
* Коефіцієнт дисконтування kd знайдено за таблицями приведеної вартості. Отже, у термінах приведеної вартості період окупності облігації становитиме 2, 68 року, що і є середньозваженим строком погашення — дюрацією, а тому банку доцільно вибрати саме цей варіант проведення активних операцій. Визначення дюрації короткострокових фінансових інструментів розглянемо на прикладі кредитних операцій. Зазначимо, що для інструментів з терміном обігу до року дюрацію зручніше вимірювати в місяцях.
Задача № 6 Обчислити дюрацію кредиту сумою 15 000 грн, який видано під фіксовану відсоткову ставку 24 % (річних) на чотири місяці.
Розв’язання Протягом періоду кредитування банк щомісячно отримує відсоткові платежі в сумі 300 грн (0, 24 × 15000 × 30: 360 = 300). Ставка дисконтування в розрахунку на місяць становить 2 %.
Дюрація кредиту дорівнює 3, 8 місяця. Відсотковий ризик такого кредиту буде таким самим як у цінних паперів зі строком погашення 3, 8 місяця. А це означає, що в процесі аналізу відсоткового ризику точнішою мірою чутливості є саме дюрація, а не номінальний термін обігу. Припустимо, що умовами кредитної угоди передбачається погашення кредиту частинами: по закінченні першого місяця — 15 %, другого — 20 %, третього — 25 %, а четвертого — решта 40 % (всі інші умови зберігаються). Тоді дюрація кредиту становитиме 2, 9 місяця: 0, 15 + 0, 2 × 2 + 0, 25 × 3 + 0, 4 × 4 = 2, 9. Економічний зміст дюрації в цьому разі полягає в тому, що процентні доходи банку такі, ніби їх було одержано з початкової суми кредиту протягом періоду кредитування, що дорівнює за тривалістю дюрації. Перевіримо це твердження (вважаємо, що в кожному місяці 30 днів, а база розрахунку — 360 днів). Таким чином, доходи банку (грн): за перший місяць — 0, 24 · 15000 30: 360 = 300; за другий місяць — 0, 24 · (15000 – 0, 15 · 15000) · 30: 360 = 255; за третій місяць — 0, 24 · (15000 – 0, 35 · 15000) · 30: 360 = 195; за четвертий місяць — 0, 24 · (15000 – 0, 6 · 15000) · 30: 360 = 120. Загальна сума доходів банку — 870 грн. Якщо розрахунок процентних доходів банку провести з урахуванням дюрації кредиту, то дістанемо таку саму суму: 0, 24 · 15000 · 2, 9 × 30: 360 = 870 (грн).
Задача № 7 Оцінити зміну ціни трирічної облігації номіналом 1000 грн, яка нині продається за ціною 950 грн, якщо її дюрація дорівнює 2, 68 року, а прогноз свідчить про підвищення відсоткових ставок на ринку протягом поточного року з 25 до 32 %.
Розв'язання Вплив відсоткових ставок на зміну ціни цінних паперів, виражену у відсотках, обчислюють за формулою:
де Dp* — зміна ціни цінного папера у відсотковому вираженні.
Отже, підвищення ринкових ставок на 7 % призведе до зниження ціни облігації на 15 %, або на 142, 57 грн, а її ринкова ціна через рік за таких умов становитиме 807, 43 грн (950 – 142, 57 = = 807, 43).
Задача № 8 Як вплине застосування збалансованого та незбалансованого за строками підходу до управління активами та зобов’язаннями на прибуток і ризик банку, якщо клієнту було надано кредит на 90 днів у сумі 100 000 грн (діючі та прогнозовані рівні відсоткових ставок наведено в таблиці)? Таблиця відсоткові ставки за кредитами та депозитами
Розв’язання Банк має такі альтернативи фінансування кредиту: 1) залучити депозит у сумі 100 000 грн на 3 місяці; 2) залучити депозит у сумі 100 000 грн на 2 місяці, а потому відновити залучення коштів на один місяць за ставкою, що складеться на ринку на той час. Якщо банківські фахівці прогнозують підвищення відсоткових ставок протягом трьох місяців, то кращі результати принесе застосування першого — збалансованого за строками підходу. Якщо прогноз зміни ставок свідчить про їх зниження, то можна скористатися незбалансованим підходом. 1. Спред банку в разі застосування першого підходу становитиме 6 % (24 – 18). Відсотковий ризик, а також ризик ліквідності зведено до мінімуму. Прибуток банку дорівнює 1500 грн: 0, 06 · 100 000 · 90: 360 = 1500. 2. Використання другого підходу дозволить банку збільшити спред до 10, 7 % за умови, що прогноз зміни ставок виявиться правильним:
В цьому разі прибуток банку зросте до 2675 грн: 0, 107 · 100 000 · 90: 360 = 2675. За такого варіанту фінансування кредиту банк наражається на відсотковий ризик, пов’язаний з невизначеністю змін ставок, також зростає ризик ліквідності. Якщо прогноз не справдиться і ставки протягом двох місяців зростуть, банк не одержить навіть 6 % спреду, а можливо, і зазнає збитків.
Задача № 9 Оцінити відсотковий ризик банку за даними балансу (таблиця), якщо ліміт індексу ризику встановлено на рівні 20 %. Як зміниться маржа банку, якщо відсоткові ставки зростуть на 3 %? Таблиця Баланс банку
Розв’язання
Знайдемо показник гепу: GAP(t) = 250 – 600 = – 350 (тис. грн);
Індекс відсоткового ризику дорівнює: IR(t) = 350: (120 + 250 + 710) · 100 = 32, 4 (%); Спираючись на модель гепу (7.4), знайдемо вплив зміни відсоткових ставок на маржу банку: DP(t) = 0, 03 · (– 350) = – 10, 5 (тис. грн). Оскільки фактичне значення індексу відсоткового ризику перевищує встановлений банком ліміт на 12, 4 % (32, 4 – 20), то це означає, що банк бере на себе підвищений ризик і менеджменту необхідно змінити структуру балансу, зменшивши показник гепу. У тому разі, якщо структура балансу залишиться незмінною, а ринкові ставки зростуть на 3 %, банк недоодержить 10, 5 тис. грн процентного прибутку. Таким чином, метод гепу дозволяє банкові контролювати відсотковий ризик у зафіксованому часовому інтервалі, а також оцінювати можливі зміни маржі банку.
Задача № 10 Чутливі активи та зобов’язання банку, згруповані за періодами переоцінювання, наведено в таблиці. Проаналізувати рівень відсоткового ризику, якщо ліміт індексу відсоткового ризику установлено на рівні 10 %. Як вплине на прибуток банку зниження відсоткових ставок упродовж наступного місяця на 2 %?
Розв’язання Аналіз рівня відсоткового ризику протягом року показує, що загалом банк додержує встановленого ліміту за винятком періоду до місяця. У цьому періоді індекс відсоткового ризику перевищує встановлений ліміт на 3 %, що свідчить про підвищений ризик. Якщо впродовж місяця відсоткові ставки знизяться на 2 %, то процентний прибуток банку зменшиться на 2, 6 тис грн: Δ Р = (– 0, 02) · 130= – 2, 6. Отже, оскільки прогноз свідчить про зниження ставок протягом найближчого місяця, менеджментові банку необхідно зменшити додатний геп і по змозі перейти до від’ємного.
Задача № 11 Дюрація портфеля активів банку становить 2, 56 року, сукупні активи — 83 175 тис. грн, а зобов’язання — 58 747 тис. грн. Якою має бути дюрація зобов’язань банку для створення імунізації банківського балансу?
Розв’язання
Звідси: DL = 2, 56 × 83 175: 58 747 = 3, 62 (року). Отже, для створення імунізації балансу дюрація зобов’язань банку має дорівнювати 3, 62 року, тоді як дюрація портфеля активів банку дорівнює 2, 56 року.
Задача № 12 Визначити валютну позицію банку за доларами та євро, використовуючи дані таблиці. Як вплине на прибуток банку зниження курсу долара та підвищення курсу євро? Таблиця БАЛАНС БАНКУ, млн грн
Розв’язання Банк має довгу позицію за доларами у розмірі 80 млн грн (350 + + 55 > 260 + 65), яка за зниження курсу долара завдасть збитків. За євро в банку утворилася коротка позиція у розмірі 40 млн грн (170 + 100 < 190 + 120), що за умови підвищення курсу євро також спричинить збитки банку, оскільки вартість зобов’язань у євро зростатиме швидше, ніж вартість активів у євро.
Задача № 13 Обчислити та проаналізувати стан ліквідної позиції банку за даними таблиці. Розв’язання Таблиця Аналіз розриву ліквідності банку (тис. грн)
Дані таблиці свідчать, що в інтервалах 1-7 дн. та 1-3 міс. банк має від’ємний розрив ліквідності. Але нагромаджені в попередні періоди ліквідні кошти дозволяють перекрити від’ємний розрив ліквідності в цих періодах. Тому сукупний розрив ліквідності в кожному із проаналізованих в таблиці інтервалів є додатною величиною. З цієї причини банк має розглянути можливі варіанти додаткового розміщення надмірних ліквідних коштів, особливо в періодах 8—30 дн. та 4—6 міс. Проведений аналіз дозволяє зробити висновок, що в цілому банк не має проблем з ліквідністю за періодами, аналізованими в таблиці. Для аналізу прогнозованих грошових потоків банку використовують таку саму таблицю, як і для аналізу фактичного розриву ліквідності. У таблиці відображається співвідношення обсягів очікуваних активних та пасивних операцій відповідно до запланованих строків їх проведення. У подальшому обидві таблиці суміщають, що дозволяє проаналізувати загальний розрив (реальний та прогнозований) ліквідності.
|
.
