Студопедия — Метод наискорейшего спуска
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод наискорейшего спуска






Итерационный процесс строится по общей формуле (2.4.3), где

Ф(x(k)) = x(k) – λ kÑ U(x(k)). (2.4.7)

Функция U(x) преобразует систему функций f в скалярную функцию векторного аргумента:

(2.4.8)

Очевидно, что

(2.4.9)

Т.е. единственной проблемой остается поиск параметра λ k. Он должен минимизировать функцию Ф(x) вдоль направления Ñ U(x):

(2.4.10)

Очевидно, что он должен быть положительным, иначе мы будем двигаться в направлении градиента, а не антиградиента функции (т.е. искать максимум).

Как известно, в точке минимума (как и в других точках экстремума) значение производной функции равно нулю. Используем этот факт для минимизации выражения (2.4.10):

(2.4.11)

Уравнение (2.4.11) можно решить численно, если использовать правила дифференцирования. Можно его решить и аналитически, если прибегнуть к некоторым приближениям. Тогда получим

(2.4.12)

где







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 565. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Роль органов чувств в ориентировке слепых Процесс ориентации протекает на основе совместной, интегративной деятельности сохранных анализаторов, каждый из которых при определенных объективных условиях может выступать как ведущий...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия