Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формат выходных данных. Формат выходного файла: I – значение интеграла; k – количество итераций (для динамической сетки); ε* – достигнутая точность





Формат выходного файла:

I – значение интеграла;
k – количество итераций (для динамической сетки);
ε* – достигнутая точность (для динамической сетки);
ti – абсциссы точек интегрирования (при m = 5);
Ai – коэффициенты Ai для формулы Гаусса.

2.8. Практическая работа №8 «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений»

Обязательных методов
Баллов за обязательные методы
Дополнительных методов
Баллов за дополнительные методы
Количество вариантов

 

О необходимости численных методов решения уравнений и систем уравнений мы уже говорили. Рассмотрим ситуацию, когда уравнения и системы уравнений включают дифференциалы. Отметим также, что не все ДУ имеют аналитическое решение, например,

Другой пример. Уравнение

имеет решение

Здесь (и далее) C – произвольная константа. Т.о., хотя ДУ и имеет решение, но выразить в чистом виде функцию y(x) из него невозможно.

В общем случае, ОДУ имеет следующий вид:

(2.8.1)

Его решением является семейство функций y(x) + C. Фиксируем одну из них, удовлетворяющую n начальным условиям

(2.8.2)

В дальнейшем для сокращения формул вместо y(i)(x) будем использовать запись y(i).

Если речь идет о системе ОДУ, то имеем

(2.8.3)

Ее решением является семейство функций yk(x) + Ck. Фиксируем систему из p функций, удовлетворяющих p·n начальным условиям

(2.8.4)






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 182. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия