Звукоизоляция однородного ограждения. Закон массы

Под однородным ограждением понимают не только однослойную плиту (стену), сделанную из одного определенного материала, но и слоистые конструкции из разных материалов, если они жестко сцеплены между собою на границах. Так, кирпичную или бетонную стену, оштукатуренную с одной или обеих сторон, можно считать однородным ограждением.

С другой стороны, эту стену с гипсокартонной плитой на относе (если в зазоре между ними воздух или пористый материал) нельзя отнести к однородному ограждению.

Далее, для простоты, однородное ограждение будем рассматривать как бесконечно протяженный плоский слой материала небольшой (много меньше длины звуковой волны λ) толщины δ;, который характеризуется средней объемной плотностью ρ (средним объемным весом γ = g∙ ρ) и средней поверхностной массой m_п.

Наиболее простые соотношения получаются при нормальном падении звуковой волны на плиту, когда с обеих сторон она окружена одной и той же средою (рис. 4.1). Если речь идет о звукоизоляции воздушного шума, то такой средою является воздух.

Теория дает следующий результат для звукоизолирующей способности такой плиты-ограждения:

R = 10∙ lg , (4.1)

где δ – толщина плиты; λ – длина звуковой волны; ρ ₁с₁ и ρ ₂с₂ – акустические сопротивления сред.

Видно, что звукоизоляция плиты ограждения в значительной степени определяется соотношением между акустическими сопротивлениями ограждения и окружающей

его среды.

В частности, для целей звукоизоляции от воздушного шума нет особого смысла использовать пористо-волокнистые материалы, так как их акустические сопротивления не столь уж сильно отличаются от воздуха, так что получить заметную звукоизоляцию можно лишь при очень толстом слое материала. На низких частотах эта толщина может составить несколько метров!

Из вышеприведенной формулы (4.1) для звукоизоляции однородного ограждения вытекают два важных случая, часто встречающихся на практике.

Первый из них имеет место, когда акустическое сопротивление плиты-ограждения во много раз больше, чем у окружающей среды (как правило, воздуха), то есть ρ ₂с₂ > > ρ ₁с₁. В частности, для бетона ρ ₂с₂ ≈ 10⁷, а для воздуха ρ ₁с₁ (ρ ₀с₀) ≈ 410 Па∙ с/м. Тогда в формуле (4.1) отношением ρ ₁с₁ / ρ ₂с₂ можно пренебречь и она примет вид

R = 10∙ lg , (4.2.)

где m_п =ρ ₂ ∙ δ – поверхностная масса плиты, то есть масса 1 м² плиты;

f =c/λ – частота звука; ρ ₀с₀ – акустическое сопротивление воздуха.

1 – область резонансов;

2 – область действия «закона массы», наклон 6дБ/окт;

3 – область «волновых совпадений»;

4 – продолжение области действия закона массы, наклон 7, 5дБ/окт

­

 

 

Видно, что звукоизоляция растет как с увеличением частоты звука, так и с увеличением поверхностной массы плиты-ограждения.

Вторая закономерность проявляется в том случае, когда средой, окружающей «ограждение», является не воздух, и акустическое сопротивление этой среды много больше, чем у «преграды», то есть выполняется обратное соотношение ρ ₁с₁ > > ρ ₂с₂. Например, между стальными переборками корабля (ρ ₁с₁ ≈ 4∙ 10⁷) помещен слой губчатой резины (ρ ₂с₂ ≈ 1, 5∙ 10⁴). Здесь также проявляется эффект звукоизоляции структурного шума, и он тем выше, чем меньше жесткость (выше упругость) материала прокладки.

Возвратимся к формуле (4.2.) для звукоизолирующей способности однородного ограждения от воздушного шума. Если учесть, что в диффузном звуковом поле звуковые волны могут падать на ограждение по всевозможным направлениям (а не только нормально к поверхности) и провести усреднение по углам (от 0 до 90⁰), то выражение (4.2) для звукоизоляции можно привести к виду

 

R ≈ 20∙ lg (m_п∙ f) – 47, 5 (дБ) (4.3)

 

Примечание: В формуле (4.2) пренебрегают единицей, показатель степени «2» выносят перед знаком логарифма, а величина 20∙ lg (с учетом усреднения) дает число, близкое к «– 47, 5».

 

В такой форме оно носит название «закона массы».

По существу он содержит два утверждения:

■ При всяком удвоении поверхностной массы однородного ограждения его звукоизоляция воздушного шума (на любой фиксированной частоте) увеличивается на 6 дБ.

■ При всяком удвоении частоты звука звукоизоляция однородного ограждения также увеличивается на 6 дБ.

 

4.3. Отклонения от закона «массы». Эффект «волнового совпадения»

Приведенные выше теоретические положения на практике реализуются не полностью по ряду причин и звукоизоляция однородного ограждения не следует точно закону массы во всем частотном диапазоне.

На рис. 4.2 приведена характерная экспериментальная частотная характеристика звукоизолирующей способности R=R(f) однородного ограждения для воздушного шума. На ней можно выделить две области, где закон массы «не работает»:

1 – область резонансов (на низких частотах);

3 – область «волновых совпадений».

В этих областях наблюдаются «провалы» на частотной характеристике звукоизоляции, то есть звукоизолирующие свойства плиты-ограждения снижаются.

Снижение звукоизоляции в области 1 объясняют следующим образом:

Жестко или шарнирно закрепленная по контуру плита имеет, как колебательная система, набор собственных частот колебаний (колебательные «моды»).

При совпадении частоты падающей на плиту звуковой волны с одной из ее колебательных мод последняя входит в резонанс и начинает сильно раскачиваться как целая – выгибаться вперед при положительном звуковом давлении и прогибаться назад при отрицательном давлении. Это приводит к большему переизлучению звуковой энергии и, как следствие, к снижению звукоизоляции.

Собственные частоты колебаний панели во многом определяются ее размерами. Большинство ограждающих элементов в помещениях крупноразмерны и резонансные частоты для них попадают в низкочастотный диапазон, близко к нижней частотной границе слышимости (f _рез < 100 Гц). Так что за счет резонансных эффектов указанного типа звукоизоляция может ухудшиться лишь вблизи порога слышимости, где чувствительность уха человека к шумам, к счастью, низка.

Практически область 1 «резонансов» на частотной шкале занимает не более одной-двух октав, отсчитываемых от низшей резонансной частоты.

Гораздо большую неприятность доставляет область 3 на частотной характеристике звукоизоляции. Ее принято называть областью «волновых совпадений» (другое название – коисциденс). За наличие этой области пониженной звукоизоляции также ответственен резонанс, только несколько иного типа, так называемый «геометрический резонанс».

При наклонном падении звуковой волны на преграду возможно возбуждение изгибных колебаний (волн), так как звуковое давление в различных точках поверхности плиты будет не одинаковым.

Изгибные волны – несколько иного типа, чем звуковые волны в твердой среде, но и они характеризуются некоторой частотой f и длиною волны λ _изг.

Для определенного угла падения θ звука на преграду может выполниться соотношение λ ₀ = λ _изг∙ Sinθ;, то есть проекция длины изгибной волны (на направление падающей звуковой волны) совпадет с длиною падающей звуковой волны λ ₀ (рис. 4.3).

 

	Рис. 4.3

 

 

В этом случае распределение давления в звуковой волне по поверхности плиты окажется тождественным распределению амплитуд изгибных колебаний, что приведет к явлению геометрического резонанса – энергия возбуждаемых изгибных колебаний и, следовательно, энергия переизлучаемых вовнутрь звуковых волн сильно увеличится, что будет эквивалентно снижению звукоизоляции плиты-преграды.

Если шум широкополосный и звуковые волны падают на преграду по всевозможным направлениям, то эффект волнового совпадения может проявиться и для других частотных составляющих шума (для других длин волн λ) при соответственных углах падения θ;.

Наименьшая частота звука, для которой возможен этот эффект, отвечает скользящему падению звука на преграду (θ = 90⁰). Ее принято называть критической частотой f_кр , и она может быть вычислена по формуле

 

f _кр=0.55 ∙ / (δ ∙ c_м ), (4.4)

 

где c₀ =340 м/c – скорость звука в воздухе;

c_м – скорость продольной звуковой волны в материале плиты;

δ – толщина плита (м).

Например, для бетонной плиты (С_м = 3700 м/c) толщиною δ = 10 см критическая частота составит f_кр ≈ 175 Гц.

Практически область волновых совпадений охватывает полосу частот в пределах октавы (от f _кр до 2f _кр).

Какие же возможны способы улучшения звукоизоляции однородного ограждения от воздушного шума, кроме простого увеличения его поверхностной массы (толщины)?

Одним из приемов является расширение области действия закона массы путем сдвига резонансных частот как можно дальше вниз (к частотной границе слышимости), а критической частоты – либо вверх (в высокочастотную область), либо, наоборот, вниз (ближе к резонансным частотам).

В первом случае расширяется область 2 действия закона массы, а во втором – начинает работать область 4 продолжения закона массы (с наклоном 7, 5 дБ на октаву) на частотной характеристике звукоизоляции (рис. 4.2).

Для тонких панелей (при f _кр > 1 кГц) такой сдвиг критической частоты вправо достигается за счет уменьшения их жесткости. В частности, к этому ведет создание на панели несквозных пропилов в 2-х взаимно перпендикулярных направлениях через определенные промежутки.

Для толстых панелей (при f _кр < 300 Гц) целесообразно, наоборот, понижать критическую частоту за счет увеличения их жесткости путем устройства, например, ребер жесткости.

Еще один прием улучшения звукоизоляции связан с подавлением резонансных эффектов за счет сил внутреннего (вязкого) трения в материале перегородки.

Конечно, обычные строительные материалы для панелей-перегородок в той или иной степени обладают внутренним трением, в частности, большая вязкость у фанеры, но тонкий фанерный лист имеет малую поверхностную массу.

Поэтому, если собственное внутреннее трение перегородки при колебаниях не велико, то ее можно «задемпфировать», нанося на поверхность (или пропитывая ее) тонкий слой пластичного материала (пластмассы, смолы). При этом масса и упругость перегородки практически не изменяются, а затухание колебаний увеличивается, что приводит к сглаживанию резонансных эффектов и, следовательно, к улучшению звукоизоляции.