Хранение мешков с цементом на поддонах

 

Расчет оптимального размера заказа мешков с цементом рассмотрим на примере следующей производственной ситуации.

Организация осуществляет розничную и мелкооптовую торговлю цементом марки М-500. Средняя величина рентабельности продаж в организации составляет всего 3, 0 %. В этой связи организация остро нуждается в свободных денежных средствах. Среднемесячное потребление – 500 мешков. Мешки с цементом (масса нетто 50 кг) доставляются и хранятся на поддонах 1200× 1000 мм грузоподъемностью 2500 кг (рисунок 1.2). Закупочная цена – 55, 0 тыс. руб./мешок. Габаритные размеры мешка массой 50 кг – длина× ширина× высота – 600× 495× 90 мм. Максимальная высота укладки мешков с цементом – 1, 8 м. Издержки, связанные с эксплуатацией 1 м² арендуемого склада в течение месяца, составляют 60, 0 тыс. руб.

 

Рисунок 1.2 – Европоддон 1200× 1000 мм

 

Закупки цемента осуществляются у поставщика, удаленность которого составляет 30 км. Доставка осуществляется в среднем за 2 дня и обеспечивается собственными транспортными средствами грузоподъемностью 2000 кг, 3000, 5000 и 10000 кг, тарифные ставки на внутрихозяйственные грузоперевозки для которых составляют соответственно 1, 5; 2, 0; 2, 3 и 3, 0 тыс. руб./км. Доставка мешков с цементом может производиться отдельно или параллельно с другими видами товарной продукции.

 

Рассчитаем оптимальный размер заказа мешков с цементом по формуле (1.8).

Так как транспортные расходы на выполнение одного заказа (), а также затраты на хранение одного мешка с цементом () зависят от размера заказа, который еще предстоит определить, необходимо в качестве первого приближения интуитивно установить размер заказа.

Принимая во внимание относительно незначительное расстояние транспортировки, интуитивно устанавливаем размер заказа на уровне 40 мешков, тем самым, предполагая, что для транспортировки будет использоваться автотранспорт грузоподъемностью 2000 кг (40 мешков · 50 кг/мешок).

Во-первых, определим транспортные расходы на выполнение одного заказа () по доставке мешков с цементом указанным транспортным средством. Издержки на выполнение одного заказа на расстояние 60 км (туда и обратно) составят 90, 0 тыс. руб. (60 км · 1, 5 тыс. руб./км).

Во-вторых, определим издержки на хранение одного мешка с цементом в течение месяца (). С учетом линейных размеров европоддона (1200× 1000мм), его грузоподъемности (не более 2500 кг), линейных размеров мешка с цементом (600× 495× 90 мм) на одном поддоне можно разместить не более 12 рядов мешков по 4 мешка в каждом ряду плюс два мешка на верхнем ряду (50 мешков). Однако с учетом интуитивного размера заказа (2000 кг) на поддоне будет сформировано 10 рядов мешков с цементом (40 мешков на поддоне). Поддон, площадь которого составляет 1, 2 м², с учетом проходов и проездов будет занимать около 2, 0 м² пола склада. Следовательно, издержки на хранение одного мешка с цементом () за месяц составят 6, 0 тыс. руб. (2, 0 м² · 60, 0 тыс. руб./(мес.·м²) · 1 мес.: 20 мешков), где 20 мешков – это среднее количество мешков на поддоне в течение месяца (q /2 = 40/2).

Исходя из постановки задачи (организация остро нуждается в свободных денежных средствах), коэффициент (Е) должен приниматься на уровне максимального значения или близкого к нему (например, 70 % от максимального значения).

Рассчитаем максимальное значение коэффициента (Е) за период равный одному месяцу по формуле (1.7.2), то есть предусматривая тот факт, что организация будет изыскивать свободные денежные средства из собственных резервов. Так, количество оборотов, которые совершают оборотные средства, задействованные в торговле цементом, за год равно 300 оборотов (S /(q /2) · 12 мес. = 500/20 · 12 мес., где q /2 (20 мешков) – средний запас (остаток) на складе мешков с цементом в течение месяца. Принимая во внимание, что рентабельность продаж составляет 3 %, получим

 

 

Таким образом, принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный одному месяцу на уровне 0, 53 (0, 7 · 0, 75), определим размер заказа согласно зависимости (1.8):

 

 

Полученный расчетный размер заказа (51 мешок) позволяет утверждать, что принятый интуитивно размер заказа на уровне 40 мешков имеет значительное отличие от оптимальной величины (на 27, 5 %).

В этой связи осуществляем второе приближение. Для этого устанавливаем размер заказа с определенным опережением к уровню 51 мешок, принимая в качестве второго приближения размер заказа равный 100 мешков, тем самым, предполагая, что для транспортировки будет использоваться автотранспорт грузоподъемностью 5000 кг (100 мешков · 50 кг/мешок).

Транспортные расходы на выполнение одного заказа () по доставке мешков с цементом указанным транспортным средством составят 138, 0 тыс. руб. (60 км · 2, 3 тыс. руб./км).

Пересчитаем издержки на хранение одного мешка с цементом в течение месяца (). С учетом грузовместимости поддона (50 мешков с цементом) на склад поступит 2 поддона. Тогда, издержки на хранение одного мешка с цементом () за месяц составят 4, 8 тыс. руб. (2, 0 м²/1 поддон · 2 поддона · 60, 0 тыс. руб./(мес.·м²) · 1 мес.: 50 мешков), где 50 мешков – это среднее количество мешков на 2-х поддонах в течение месяца (q /2 = 100/2).

Пересчитаем максимальное значение коэффициента (Е) за период равный одному месяцу по формуле (1.7). Так, количество оборотов, которые совершают оборотные средства, задействованные в торговле цементом, за год равно 120 оборотов (S /(q /2) · 12 мес. = 500/50 · 12 мес., где q /2 (50 мешков) – средний запас (остаток) на складе мешков с цементом в течение месяца. Принимая во внимание, что рентабельность продаж составляет 3 %, получим

 

 

Таким образом, принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный одному месяцу на уровне 0, 21 (0, 7 · 0, 3), определим размер заказа согласно зависимости (1.8):

 

 

Полученный расчетный оптимальный размер заказа (92 мешка) незначительно отличается от размера заказа, принятого в качестве второго приближения (100 мешков).

Следовательно, оптимальный размер заказа мешков с цементом при заданных исходных данных и условии, что цемент будет доставляться отдельно от других видов товаров, составляет около 100 мешков.

Между тем, важно знать, как меняется размер заказа, если мешки с цементом доставляются параллельно с другими товарами, а закупка осуществляется со склада одного поставщика.

Например, принимая интуитивно размер заказа на уровне 50 мешков с цементом (масса заказа 2500 кг), выбираем в качестве транспортного средства автомобиль грузоподъемностью 5000 кг, то есть предусматривая тот факт, что параллельно с цементом будет доставляться другой товар массой около 2500 кг.

В этом случае транспортные расходы на выполнение одного заказа () по доставке мешков с цементом указанным транспортным средством будут равны 69, 0 тыс. руб. (1/2 · 60 · 2, 3 тыс. руб.).

Пересчитаем максимальное значение коэффициента (Е) за период равный одному месяцу по формуле (1.7). Так, количество оборотов, которые совершают оборотные средства, задействованные в торговле цементом, за год равно 240 оборотов (S /(q /2) · 12 мес. = 500/25 · 12 мес., где q /2 (25 мешков) – средний запас (остаток) на складе мешков с цементом в течение месяца. Принимая во внимание, что рентабельность продаж составляет 3 %, получим

 

 

Таким образом, принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный одному месяцу на уровне 0, 42 (0, 7 · 0, 6), определим размер заказа согласно зависимости (1.8):

 

 

Полученный расчетный оптимальный размер заказа (50 мешков) не отличается от принятого в качестве первого приближения (50 мешков). Поэтому принятый размер заказа на уровне 50 мешков, при условии, что цемент будет доставляться автомобилем грузоподъемностью 5000 кг параллельно с другими товарами является экономически оправданным решением.

Таким образом, доставка цемента посредством применения транспортных средств большой и особо большой грузоподъемности параллельно с другими товарами позволяет сократить размер заказа мешков с цементом на 50 % и более по сравнению с ситуацией, когда цемент доставляется отдельно от других видов товаров.

Между тем сокращение размера заказа имеет определенное ограничение. Как отмечалось выше, его размер не должен быть меньше величины потребления за время выполнения заказа. Так, в нашем примере, время выполнения заказа обычно не превышает двух дней. В этой связи, величина потребления за данный период составит в среднем 46 мешков с цементом (500 мешков/мес.: 22 раб. дня · 2 дня). Следовательно, с организационной точки зрения, размер заказа не должен быть меньше 46 мешков с цементом.

Важно также отметить, что в ряде случаев поставщик " навязывает" минимальный размер заказа. Данное обстоятельство, тоже может накладывать ограничение на минимальный размер заказа.

Определим также размер заказа для второй ситуация, когда организация формирует необходимую сумму денежных средств за счет привлечения кредитных ресурсов банков. Рассчитаем максимальное значение коэффициента (Е) за период равный одному месяцу по формуле (1.7.1):

 

 

где 35 % – годовая процентная ставка по банковскому кредиту по состоянию на 01.06.2012 г.

Устанавливая в качестве первого приближения размер заказа на уровне 100 мешков и подставляя вновь полученное значение коэффициента (Е) определим размер заказа согласно формуле (1.8) с учетом ранее проведенных расчетов:

 

 

Полученный расчетный оптимальный размер заказа (113 мешков) не выходит за пределы 20, 0 %-го относительного отличия интуитивного и оптимального размера заказа. Следовательно, оставляем размер заказа на уровне 100 мешков.

Как отмечалось выше, основным ограничением применения формулы (1.8) является оптимизация размера заказа при имеющих место оптовых скидках.

Допустим, что постановка производственной задачи предусматривает оптовые скидки. Так, например, закупочная цена – 55, 0 тыс. руб./мешок при размере заказа до 200 мешков и 50 тыс. руб./мешок при размере заказа 200 мешков и более.

Очевидным является вопрос: целесообразно ли привлечение кредитных ресурсов банка с целью осуществления заказов размером 200 мешков?

Ответ на данный вопрос можно найти посредством применения зависимости издержек, связанных с формированием и управлением запасами, от размера заказа с учетом потерь (С _п) от недополучения дохода.

Так, при размере заказа равном 100 мешкам совокупные месячные затраты составят:

 

В свою очередь, при размере заказа равном 200 мешкам совокупные месячные затраты составят:

 

где180, 0 – транспортные расходы на выполнение одного заказа размером 200 мешков или 10000 кг (60 км · 3, 0 тыс. руб./км), тыс. руб.

Следует подчеркнуть, что при расчете четвертого слагаемого (E·q /2· P) важно учитывать какой денежной суммой располагает организация для закупки товара. Допустим, торговая организация имеет свободные денежные средства, размер которых позволяет осуществлять заказ цемента на уровне 30 мешков. В этом случаем определение величины четвертого слагаемого при размере заказа равном 200 мешкам будет иметь следующий вид:

 

 

где0, 03 – минимальное значение коэффициента (E) за период времени равный одному месяцу при годовой процентной ставке по депозиту на уровне 35 % (по состоянию на 01.06.2012 г.).

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что решение о привлечении кредитных ресурсов банка с целью осуществления заказов размером 200 мешков является экономически целесообразным. При этом экономический эффект за месяц составит 2252, 5 тыс. руб.

Так как дальнейшее увеличение размера заказа (более 200 мешков) будет сопровождаться увеличением месячных затрат, следовательно, 200 мешков цемента является оптимальным размером заказа.

Таким образом, данный пример (предусматривающий оптовые скидки) ярко указывает на " проблему" формулы (1.8) по определению оптимального размера заказа.

Между тем использование формулы (1.8) для подобного рода задач оправдано, если полученный посредством ее применения размер заказа находится в пределах размеров партий заказов, на которые распространяется действие оптовой скидки.