Деление окружности на равные части

Деление отрезка прямых линий на равные части

Деление отрезка прямой на две и четыре равные части Из концов отрезка А и В циркулем проводят две дуги окружности радиусом R, несколько большим половины отрезка, до взаимного пересечения в точках а и в. Через полученные точки а и в проведем прямую, которая пересекает отрезок АВ в точке С, делящей отрезок на две равные части. Проделав подобные построения для отрезков АС и СВ, получим точки D и F. Точки С, D и F делят отрезок АВ на четыре равные части.

Деление отрезка прямой на любое число равных частей. Пусть отрезок АВ требуется разделить на 9 равных частей. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 9-ть равных отрезков произвольной величины. Точку 9 соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек 1, 2,... 8 проведем ряд прямых параллельных прямой 9А, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 9 равных частей.

Деление окружности на равные части

В черчении часто необходимо выполнять сложные геометрические построения, связанные с формой самого сооружения, его деталей и декоративного оформления.

В программу обучения студентов входят задания по специальности, предполагающие владение приемами построения сложных форм. Поэтому в процессе начального (подготовительного) профессионального обучения необходимо пройти основные геометрические построения и усвоить правильные приемы работы.

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки 0, называемой центром.

 

Деление окружности на восемь равных частей Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности: 1. Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1, 2, 3, 4 делят ее на четыре равные части; 2. Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью 2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3; 3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части; 4. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6; 5. Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей; 6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12; Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.
Деление окружности на пять равных частей Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; 2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; 3. Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D; 4. Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности; Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.
Деление окружности на семь равных частей Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; 2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 - 7.

Деление окружности на любое количество равных частей

Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (см. таблицу). Зная на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.

n
k	0.12533	0, 12054	0, 11609	0, 11196	0, 10812	0, 10453
n
k	0, 10117	0, 09802	0, 09506	0, 09227	0, 08964	0, 08716

Задание:

Выполнить один из чертежей прокладок, приведенных на рисунке, применив способы деления окружности на равные части. Нанести размеры. Заполнить основную надпись. Название работы: Деление окружности.