Студопедия — Способы преобразования ортогонального чертежа
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Способы преобразования ортогонального чертежа






Решение позиционных и метрических задач становится проще, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. Для того, чтобы геометрические фигуры заняли частное положение, необходимо выполнить преобразование чертежа. Существует два основных способа преобразования ортогонального чертежа:

- способ введения дополнительных плоскостей проекций;

- способ вращения вокруг прямой (или проецирующей или прямой уровня).

Сущность первого способа заключается в том, что геометрический объект пространства вместе с системой координат не меняет своего положения в пространстве, а новая плоскость проекций П3 П1 (или П3 П2) занимает частное положение по отношению к заданному объекту.

Во втором случае плоскости проекций не меняют своего положения в пространстве, а геометрический объект путем поворота вокруг надлежаще выбранной оси занимает частное положение по отношению к плоскостям проекций. Частной разновидностью способа вращения является и способ плоско-параллельного перемещения.

Рассмотрим первый способ – способ замены плоскостей проекций. Суть способа состоит во введении новой дополнительной плоскости проекций П3 перпендикулярной одной из исходных плоскостей (либо П1 либо П2). Заданные геометрические фигуры ортогонально проецируют на новую плоскость проекций.

Рассмотрим схему построения чертежа на примере проецирования точки А на дополнительную плоскость П3 П1 (рис. 5.1, а).

Прямую пересечения новой плоскости П3 с исходной П1 принимаем за новую ось проекции. Вращением на 90° вокруг новой оси П13 совмещаем новую плоскость проекций П3 с плоскостью П1 на первом этапе. Затем на втором этапе совмещаем эти объединенные плоскости с плоскостью П2 поворотом на 90° вокруг оси П21 Можно сказать, что в этом случае плоскость чертежа совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2.

 

Алгоритм построения чертежа точки (рис. 5.1, б):

1. Проводим ось проекций П13;

2. Строим новую линию проекционной связи из точки A1 перпендикулярную оси П13;

3. Откладываем от точки Пересечения новой линии проекционной связи с осью П13 высоту точки A (аппликату Z), равную расстоянию от A2 до старой оси П12

Из рассмотренного промера можно вывести общие свойства чертежа с дополнительными плоскостями проекций:

1. Линии связи перпендикулярны осям проекций;

2. Расстояние от старой не общей проекции А2 до старой оси равно расстоянию от новой оси до новой проекции А3. [Легче данное правило запомнить с помощью следующей мнемонической формулировки: «Рукава рубашки должны быть равны»]. Рассмотрим аналогичную задачу проецирования точки А на новую дополнительную плоскость П4 перпендикулярную П2 (рис. 5. 2).

Для этого вводим новую ось проекций П24. Из точки А2 проводим новую линию проекционной связи, перпендикулярную оси П24, на ней от точки пересечения линии проекционной связи с осью П24 откладываем ординату точки A, равную расстоянию от A1 до оси П12. Для решения некоторых задач достаточно выполнить одну замену плоскостей проекций. Решение других задач могут потребовать выполнения двух замен и более. Мы можем вводить любое количество дополнительных плоскостей проекций. Причем они вводятся последовательно друг за другом для замены уже введенных дополнительных плоскостей проекций.

 

На рисунке ниже можно видеть, что вначале вводится дополнительная плоскость проекций П3 П1, а затем новая плоскость П4 П3.

Определить длину отрезка и угол его наклона к плоскости проекций можно путем введения одной дополнительной плоскостей проекций, причем расположить ее так, чтобы она была параллельна исходному отрезку. При этом дополнительная плоскость П3 может быть перпендикулярной либо к П1 либо П2. Это зависит от того, какой угол наклона мы должны определить.

Рассмотрим пример (рис.5.4), когда необходимо определить длину отрезка АВ и его угол наклона к плоскости П1 (угол a).

Алгоритм графических построений:

Вводим дополнительную плоскость П3 || АВ и одновременно П3 П1 (для определения угла a). Для этого проводим ось проекций П13 параллельно A1B1;

  1. Проводим линии проекционной связи в системе плоскостей проекции П1 - П3 перпендикулярно оси П13;
  2. Откладываем на них от оси П13 расстояния равные расстояниям от А2 и B2 до оси П12;
  3. Соединяем А3 и B3. Длина проекции А3B3 равна длине отрезка |АВ|. Угол a – угол наклона А3B3 к оси П13 - равен углу наклона АВ к плоскости проекций П1

Если нам требуется найти угол наклона отрезка AB к плоскости П2 (угол b), то дополнительную плоскость проекций П3 следует вводить параллельно A2B и перпендикулярно П2. Все построения аналогичны.








Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 885. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия