Линейный многомерный регрессионный анализПример 4. Предположим, что коммерческий агент рассматривает возможность закупки небольших зданий под офисы в традиционном деловом районе. Агент может использовать множественный регрессионный анализ для оценки цены здания под офис на основе следующих переменных: y -оценочная цена здания под офис; x1 -общая площадь в квадратных метрах; x2 -количество офисов; x3 -количество входов; x4 -время эксплуатации здания в годах. Агент наугад выбирает 11 зданий из имеющихся 1500 и получает следующие данные:
" Пол-входа" означает вход только для доставки корреспонденции. В этом примере предполагается, что существует линейная зависимость между каждой независимой переменной (x1, x2, x3, x4) и зависимой переменной (y), т.е. ценой здания под офис в данном районе. § выделим блок ячеек А14: Е18 (в соответствии с табл. 1), § введем формулу =ЛИНЕЙН (E2: E12; A2: D12; ИСТИНА; ИСТИНА), § нажмём клавиши Ctrl+Shift+ Enter, § в выделенных ячейках появится результат:
Уравнение множественной регрессии y=ml ∙ xl+m2 ∙ x2+m3 ∙ x3+m4 ∙ x4+b теперь может быть получено из строки 14: y=27, 64 ∙ x1+12530 ∙ x2+2553 ∙ x3-234, 24 ∙ x4+52318 (14) Теперь агент может определить оценочную стоимость здания под офис в том же районе, которое имеет площадь 2500 кв. м, три офиса, два входа, зданию 25 лет, используя следующее уравнение: у=27, 64 ∙ 2500+12530 ∙ 3+2553 ∙ 2-234, 24 ∙ 25+52318=158261 у.е. Это значение может быть вычислено с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ: =ТЕНДЕНЦИЯ (Е2: Е12; A2: D12; {2500; 3; 2; 25}). При интерполировании с помощью функции =ЛГРФПРИБЛ(E2: E12; A2: D12; ИСТИНА; ИСТИНА) для получения уравнения множественной экспоненциальной регрессии выводится результат:
Коэффициент детерминированности здесь составляет 0, 992 (99, 2%), т.е. меньше, чем при линейной интерполяции, поэтому в качестве основного следует оставить уравнение множественной регрессии (14). Таким образом, функции ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, НАКЛОН определяют коэффициенты, свободные члены и статистические параметры для уравнений одномерной и множественной регрессии, а функции ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ, РОСТ позволяют получить прогноз новых значений без составления уравнения регрессии по значениям тренда. Контрольные вопросы 1 Сущность регрессионного анализа, его использование для прогнозирования функций. 2 Как получить уравнение одномерной линейной регрессии, каков синтаксис функций линейного приближения? 3 Как получить уравнение многомерной линейной регрессии, каков синтаксис функции? 4 Как получить уравнение одномерной экспоненциальной регрессии, каков синтаксис функции экспоненциального приближения? 5 Как получить уравнение многомерной экспоненциальной регрессии, каков синтаксис функции экспоненциального приближения? 6 Что выполняют функции ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ, ЛГРФПРИБЛ, ПРЕДСКАЗ? 7 Каковы правила ввода и использования табличных формул? 8 Как на гистограмме исходных данных добавить линию тренда? 9 Как с помощью линии тренда отобразить прогнозируемые величины?
|
