Студопедия — Составим математическую модель задачи
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Составим математическую модель задачи






Пусть –I поставщиком, А-му потребителю, тогда , – количество единиц продукта перевозимого этим же поставщиком Б-му и В-му потребителю соответственно.

Целевая функция в этом случае имеет вид:

При следующих ограничениях (первые три ограничения – по запасам продуктов, последние три – по спросу потребителей):

 

2 Решение задачи в программе " Поиск решения"

Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, в режиме отображения формул, представлен на рис. 1. Искомые значения находятся в блоке ячеек B4: D6. Адрес данного блока входит в поле ввода Изменяя ячейки в окне “Поиск решения”. Требования к ограничениям по спросу и запасам представлены соответственно в ячейках B7: D7 и E4: E6. Коэффициенты ЦФ, означающие затраты на доставку расположены в блоке ячеек B12: D14.

Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F8 и ячейках B8: D8 (ограничения по спросу), F4: F6 (ограничения по запасам).

Рис.1

Результаты поиска решения представлены на рис. 2. Значение ЦФ=1060.

Рисунок 2

Данная задача является сбалансированной, в ней общее наличие продукта у поставщиков равно общей потребности в продукте потребителей. На практике возможны случаи, когда эти параметры не совпадают. Тогда в рассмотрение вводятся фиктивная фабрика или фиктивный магазин, которые позволяют свести задачу к сбалансированной.

Методом транспортной задачи решаются экономические задачи, которые по своему характеру не имеют ничего общего с транспортировкой груза, поэтому коэффициенты целевой функции могут иметь различный смысл (в зависимости от конкретной задачи. Они могут означать стоимость, расстояние время, производительность и т. д. Рассмотрим постановку и математические модели некоторых задач.

Пример 2. Три типа самолетов требуется распределить между четырьмя авиалиниями. В приводимых ниже таблицах задано число самолетов каждого типа, месячный объем перевозок каждым самолетом на каждой авиалинии и соответствующие эксплуатационные расходы.

Требуется распределить самолеты по авиалиниям так, чтобы при минимальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний соответственно не менее 300, 200, 1000 и 500 единиц груза.

Тип самолета Число самолетов Месячный объем перевозок одним самолетом по авиалиниям
    I II III IV
           
           
           
Тип самолета Эксплуатационные расходы
  I II III IV
         
         
         
                 

Математическая модель задачи выглядит следующим образом.

Целевая функция имеет вид:

Ограничения имеют вид:

Рисунок 3

Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, в режиме отображения формул, представлен на рис. 3. Значения переменных располагаются в блоке ячеек B21: E23. Коэффициенты целевой функции, отражающие расходы на перевозку находятся по адресам B37: E39. Данные о месячных объемах перевозок одним самолетом имеются в блоке B29: E31. Задан план перевозок и число самолетов – соответственно блоки B24: E24 и F21: F21. Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F25 и ячейках B25: E25 (ограничения по плану), F21: F23 (ограничения по количеству самолетов). Результаты поиска решения приведены на рис. 4.

Рисунок 4

Пример 3. Имеются три механизма М1, М2, М3, каждый из которых может быть использован на трех видах работ Р1, Р2, Р3 с производительностью (в условных единицах), заданной в виде таблицы:

Механизмы Работы
  Р1 Р2 Р3
М1      
М2      
М3      

Требуется так распределить механизмы по одному на каждую из работ, чтобы суммарная производительность всех механизмов была максимальной.

Целевая функция имеет вид:

Ограничения имеют вид:

Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, в режиме отображения формул, представлен на рис. 5. Значения переменных xij располагаются в блоке ячеек B45: D47. Коэффициенты целевой функции, отражающие производительность механизмов, находятся по адресам B53: D55. Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке E49 и ячейках E45: E47 (каждый механизм может быть назначен только на одну работу), B49: D49 (каждая работа выполняется только на одном механизме)

Рисунок 5

Результаты поиска решения приведены на рис. 6. Значение ЦФ=10

Рисунок 6

Примечание. Данная задача является задачей линейного булева программирования и в ней переменные xij должны принимать значения либо 0 либо 1. В поиске решения такое ограничение задается тремя ограничениями, по которым изменяемые ячейки в блоке (xij) одновременно больше либо равны 0, меньше либо равны 1 и являются целыми.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 935. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия