Студопедия — Учебно-методическое пособие. Составители: канд. физ.-мат
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Учебно-методическое пособие. Составители: канд. физ.-мат






 

ПРАКТИКУМ ПО СПЕЦИАЛЬНЫМ ФУНКЦИЯМ

 

 

Кемерово 2012


Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики А. В. Копытов, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры теоретической физики И. А. Федоров.

 

 

Практикум по специальным функциям / сост. А. В. Копытов, И. А. Федоров; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет». –Кемерово, 2012. – 63 с.

 

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов физического факультета. Оно соответствует требованиям федерального государственного образовательного стандарта для направления 011200.62 «Физика» и может применяться в курсах подготовки бакалавров по дисциплинам «Методы математической физики», «Квантовая теория», «Теоретическая механика», «Электродинамика».

 

 

Рекомендовано методической Утверждено на заседании

комиссией физического фа- кафедры теоретической фи-

культета «1» марта 2012 г. зики «1» марта 2012 г.

Председатель методической Заведующий кафедрой д-р

комиссии канд. хим. наук, физ.-мат. наук, профессор

доцент ______ Н. И. Гордиенок ________ А. С. Поплавной

 


Содержание

Глава I. Сферические функции

§1 Полиномы Лежандра.................................................................... 5

1.1. Производящая функция и полиномы Лежандра 5

1.2. Рекуррентные формулы.......................................................... 7

1.3. Уравнение Лежандра............................................................... 8

1.4. Ортогональность полиномов Лежандра.............................. 9

1.5. Норма полиномов Лежандра.................................................. 10

§2 Присоединенные функции Лежандра........................................ 11

2.1. Присоединенные функции...................................................... 11

2.2. Норма присоединенной функции.......................................... 13

§3 Сферические функции.................................................................. 14

3.1. Сферические функции............................................................. 14

3.2. Ортогональность системы сферических функций............. 18

Упражнения 1...................................................................................... 19

Глава II. Полиномы Чебышева-Эрмита и

Чебышева-Лагерра

§1 Полиномы Чебышева- Эрмита.................................................... 20

1.1. Дифференциальная формула................................................. 20

1.2. Рекуррентные формулы.......................................................... 21

1.3. Уравнение Чебышева- Эрмита............................................... 21

1.4. Норма полинома Чебышева-Эрмита..................................... 22

1.5. Функции Чебышева-Эрмита................................................... 23

§2. Полиномы Чебышева-Лагерра................................................... 24

2.1. Дифференциальная формула................................................. 24

2.2. Рекуррентные формулы.......................................................... 25

2.3. Уравнения Чебышева-Лагерра............................................... 25

2.4. Ортогональность и норма

полиномов Чебышева-Лагерра..................................................... 26

2.5. Обобщенные полиномы Чебышева-Лагерра....................... 27

§3. Простейшие задачи для уравнения Шредингера.................... 29

3.1. Уравнение Шредингера........................................................... 29

3.2. Гармонический осциллятор................................................... 30

3.3. Ротатор....................................................................................... 32

3.4. Движение электрона в кулоновском поле........................... 34

Упражнения 2...................................................................................... 38

Глава III. Цилиндрические функции

§1. Цилиндрические функции.......................................................... 40

1.1. Степенные ряды........................................................................ 41

1.2. Рекуррентные формулы.......................................................... 46

1.3. Функции полуцелого порядка............................................... 47

1.4. Асимптотические порядки цилиндрических функций...... 48

§2. Краевые задачи для уравнения Бесселя................................... 49

§3. Различные типы цилиндрических функций............................ 54

3.1. Функция Ханкеля..................................................................... 54

3.2. Функции Ханкеля и Неймана................................................. 56

3.3. Функции мнимого аргумента................................................. 59

Упражнения 3...................................................................................... 61

Литература.......................................................................................... 62

 

 








Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 609. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия