Студопедия — Випадок двох класів
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Випадок двох класів






 

Розділяюча функція, що представляється лінійною комбінацією компонент вектора , може бути записана в наступному вигляді:

, (1)

де називається ваговим вектором, а величиною порогу. В основі лінійного класифікатора, при розділенні об’єктів на два класи, лежить наступне розділяюче правило: прийняти рішення , якщо , і , якщо . Таким чином, приписується до , якщо скалярний добуток перевищує поріг . Якщо , то припускають, що можна віднести до будь-якого з класів, хоча переважно, таку ситуацію вважають невизначеною.

Рівняння визначає поверхню рішень, яка відокремлює точки, що відповідають рішенню , від точок, яким відповідає рішення . Коли функція лінійна, дана поверхня є гіперплощиною. Якщо і , і належать до поверхні рішень, то справедливим є наступний вираз: , або , так що є нормаллю по відношенню до будь-якого вектора, що лежить в гіперплощині. В загальному гіперплощина ділить простір ознак на два підпростори: область рішень для і область рішень для . Оскільки , якщо знаходиться в області , то з цього випливає, що нормальний вектор направлений в сторону . В цьому випадку інколи говорять, що будь-який вектор , який знаходиться в області , лежить на додатній стороні гіперплощини , а будь-який вектор , який знаходиться в області , лежить на від’ємній стороні .

Розділяюча функція представляє собою алгебраїчну відстань від до гіперплощини. Це стає більш очевидним, якщо виразити в наступному вигляді:

, (2)

де – нормальна проекція на гіперплощина , а – відповідна алгебраїчна відстань, додатня, якщо знаходиться з додатньої сторони гіперплощини, і від’ємна, якщо знаходиться з від’ємної сторони гіперплощини. Тоді, оскільки ,

, (3)

або

. (4)

Зокрема, відстань від початку координат до гіперплощини виражається відношенням . Якщо , початок координат знаходиться з додатної сторони ; якщо – з від’ємної сторони. Якщо , то функція стає однорідною по відношенню по відношенню до , і гіперплощина проходить через початок координат.

 

 

Рис. 1. Лінійна границя областей рішень .

 

Таким чином розділяюча функція ділить простір ознак поверхнею рішень, яка представляє собою гіперплощину. Спосіб орієнтації даної поверхні задається нормальним вектором , а її положення – величиною порогу .

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 806. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия