Студопедия — Побудова розділяючої функції
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Побудова розділяючої функції






 

Мета роботи. Знайти параметри розділяючої лінії та продемонструвати розподіл об’єктів на різні класи.

 

Суть роботи. Для окреслення чітких границь класів шукають функцій , таких, що кожен об’єкт, представлений як вектор може бути віднесений до свого, конкретно визначеного класу, тобто . Такі функції називають розділяючи ми або дискримінант ними. Якщо не задати апріорі ніяких додаткових властивостей функцій для , то знайти їх дуже складно. Тому переважно використовують в таких випадках функції які мають деякі прості властивості. Наприклад лінійні розділяючи функції виду

. (6)

Тоді рівняння границі між класами і або , де . Очевидно, що останнє рівняння є рівнянням гіперплощини в просторі ознак . Приймемо . Тоді задача побудови розділяючої гіперплощини полягає в знаходженні чисел , таких, що для деяких , і має місце рішаючи правило

(7)

де і – класи об’єктів.

Якщо не припускати існування гіперплощини, яка розділяє два класи, то лінійна рішаючи функція повинна будуватися так, щоб число неправильних розпізнавань елементів для відомої послідовності було мінімальним.

У випадку, коли , можна вважати, що лінійна розділяюча функція будується спочатку для відокремлення об’єктів першого класу (образу) від усіх інших класів. Далі процедура побудови розділяючої функції повторюється на множині решти об’єктів з метою виділення другого класу і т.д. оскільки аналогічне міркування можна провести для будь-якої задачі розпізнавання, то це значить, що число класів на які класифікуються об’єкти завжди можна вважати рівним двом.

В найпростішому випадку задача зводиться до побудови розділяючої лінії. Проведена на площині така лінія ділить площину на дві області таким чином, що двомірні об’єкти одного типу будуть при їх розпізнаванні локалізуватися над цією лінією, а інші – під нею. Очевидно не виключається випадок, коли точки, які символізують об’єкти можуть належати цій прямій, тобто маємо ще й третій клас. Проте, як правило, таку ситуацію переважно вважають невизначеною, а самі об’єкти або піддають додатковому аналізу або відкидають.

Рівняння прямої, що проходить через дві дані точки і має вид

. (8)

Кутовий коефіцієнт прямої

. (9)

Нахил прямої, що проходить через точки і до осі визначається кутом

. (10)

Нормальне рівняння прямої

, (11)

перпендикуляром до прямої з початку координат і віссю , як показано на рис. 3., причому .

Рис. 5. Приклад розділяючої лінії.

 

Нормальне рівняння отримують перемноженням звичайного рівняння на нормуючий множник, тобто: загальне рівняння множать на , причому знак є протилежним до знака . Відстань від точки до прямої рівна . В залежності від значень координат значення може мати різні знаки. Якщо , то точка і початок координат знаходяться по різні боки прямої, а якщо то по один бік. Іншими словами, в першому випадку точки розташовані над прямою, а в другому – під прямою. Ця властивість і використовується для побудови алгоритмів розпізнавання, які працюють за принципом розділяючої поверхні.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 880. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия