ИЗУЧЕНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ВЗВЕШЕННОГО СЛОЯ

Работа № 1

ИЗУЧЕНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ВЗВЕШЕННОГО СЛОЯ

 

Ц е л ь р а б о т ы - получение экспериментальной и расчетной зависимостей гидравлического сопротивления слоя Δ Р, высоты слоя h и порозности ε от скорости газа ω _о; определение критической скорости газа ω _кр; проверка основного уравнения взвешенного слоя.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь. Зернистый слой материала, расположенный на газопроницаемой поддерживающей решётке, в зависимости от скорости восходящего потока газа может переходить во взвешенное состояние или оставаться при этом неподвижным (фильтрующим). Взвешенный слой за внешнее сходство с поведением обычной капельной жидкости (текучесть, способность принимать форму того сосуда, в который она помещена, и т.д.) называют псевдоожиженным.

Основные характеристики движения в слое следующие.

 

Г и д р а в л и ч е с к о е с о п р о т и в л е н и е Δ Р_сл неподвижного слоя высотой h_о, и площадью поперечного сечения f=π D²/4 определяется по формуле Дарси – Вейсбаха

 

, (1.2)

 

где Δ P_сл - гидравлическое сопротивление неподвижного слоя (Па), λ - коэффициент гидравлического трения при движении газа в слое, l = h_о · φ - длина каналов в слое, по которым движется газовый поток, м; φ - коэффициент, учитывающий извилистость каналов в слое (для слоя зернистого материала, используемого в работе, φ = 1, 2); d_экв - эквивалентный диаметр каналов зернистого слоя, м; ω - истинная скорость газа в каналах зернистого слоя, м/с.

 

И с т и н н а я с к о р о с т ь газа в каналах зернистого слоя определяется

 

, (1.3)

 

где ω - истинная скорость газа, м/с; ω _о - скорость газа, отнесенная к полному поперечному сечению аппарата (фиктивная скорость), м/с; ε - порозность слоя (объемная доля газа в слое), м³ /м³.

 

Ф и к т и в н а я с к о р о с т ь

 

, (1.4)

 

где ω _о - фиктивная скорость газа м/с; V _г - объемный расход газа в аппарате, м³ /с; D - диаметр аппарата, м; f_к - площадь живого сечения колонны, м².

 

П о р о з н о с т ь с л о я

 

, (1.5)

 

где ε - порозность слоя, м³/м³; V_сл - общий объем, занимаемый слоем зернистого материала, м³; V_тв - объем твердых частиц в слое, м³; G_тв - масса твердых частиц слоя в аппарате, кг; ρ _тв - плотность твердых частиц слоя, кг/м³; h - высота слоя, м.

 

С м о ч е н н ы й п е р и м е т р всех каналов П равен суммарной поверхности всех каналов (частиц), отнесенной к высоте слоя

 

, (1.6)

 

где П – смоченный периметр, м; f_уд - удельная площадь поверхности частиц, м²/м³.

 

У д е л ь н а я площадь п о в е р х н о с т и

 

, (1.7)

 

где f_уд - удельная площадь поверхности, м²/м³; ε _о - порозность неподвижного слоя, м³/м³; d - диаметр частиц, м.

 

Э к в и в а л е н т н ы й д и а м е т р d_экв каналов между частицами в слое

 

, (1.8)

 

где f '_к - площадь живого (поперечного) сечения каналов слоя, м².

 

К р и т е р и й Р е й н о л ь д с а для слоя

 

, (1.9)

 

где ρ - плотность газа, кг/м³; μ - динамическая вязкость газа, Па· с.

 

Коэффициент гидравлического трения при ламинарном режиме (Re_кр ≤ 2) определяется по формуле Пуазейля λ = 64/Re_сл, тогда

 

. (1.10)

 

Для турбулентного режима движения справедлива эмпирическая формула Эргана

 

(1.11)

Зависимости высоты слоя h, порозности слоя ε и гидравлического сопротивления слоя Δ Р_сл от скорости газа в аппарате ω _о называются к р и в ы м и п с е в д о о ж и ж е н и я (рис. 1.1).

 

 

в

 

Рис.1.1. Кривые псевдоожижения: а – h = f(w₀); б - e = f(w₀);

в - DР_сл = f(w₀); I – неподвижный слой; II- взвешенный слой; III - унос

 

 

Так при небольших значениях скоростей газа слой остается неподвижным (фильтрующим), высота и порозность слоя постоянными, а сопротивление его увеличивается с увеличением скорости. При некоторой скорости газа, называемой критической ω _кр, весь слой твердых частиц переходит во взвешенное состояние. Начиная с ω _кр, растет высота слоя, порозность слоя с увеличением расхода газа будет повышаться от ε ₀ ≈ 0, 4 для неподвижного слоя шаровых частиц одинакового диаметра, до ε = 1 при V_сл> > V_тв и предельной для взвешенного слоя скорости уноса частиц из аппарата ω _ун. После перехода слоя во взвешенное состояние, сопротивление слоя Δ Р_cл несколько падает (пик на кривой обусловлен некоторыми затратами энергии на разрыв связей между частицами) и в дальнейшем в течение всего времени существования псевдоожиженного слоя сохраняет свое постоянное значение. Это объясняется тем, что с повышением расхода газа и его фиктивной скорости ω _о одновременно увеличивается объем взвешенного слоя и расстояние между частицами. Вследствие этого истинная скорость газа между частицами ω, от которой зависит сопротивление слоя, остается неизменной до достижения скорости уноса частиц из аппарата.

Основное уравнение взвешенного слоя вытекает из равенства сил динамического воздействия потока на частицу и архимедовой силы весу частицы

 

. (1.12)

 

Таким образом, за счет расширения псевдоожиженный слой зернистого материала способен как бы автоматически поддерживать постоянство своего гидравлического сопротивления в значительном диапазоне рабочих скоростей (ω _кр< ω ₀ < ω _ун ). При достижении скоростью псевдоожижающего потока значений, превышающих скорость начала уноса частиц ω _ун, весовое количество частиц в слое начинает падать и, следовательно, начинает убывать сопротивление слоя Δ Р_сл.

 

В ы с о т а в з в е ш е н н о г о с л о я рассчитывается по формуле

 

, (1.13)

 

где h – высота взвешенного слоя h, м.

Для расчета аппаратов со взвешенным слоем необходимы уравнения, устанавливающие связь между физическими свойствами газа и твердых частиц, скоростью газа ω _о и порозностью слоя ε _о. Такие эмпирические уравнения представляют в виде зависимостей между обобщенными безразмерными переменными, называемыми критериями подобия. Они включают все физические величины, влияющие на рассматриваемый процесс.

В гидравлике взвешенного слоя очень удобной для расчетов является графическая зависимость между критериями Лященко и Архимеда Ly=f(Аr) (рис. 1.2):

критерий Лященко определяется по формуле

 

, (1.14)

 

критерий Архимеда

 

. (1.15)