Студопедия — Основное уравнение динамики вращательного движения, момент силы, момент инерции
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основное уравнение динамики вращательного движения, момент силы, момент инерции






Пусть к материальной точке массы m приложена сила . Моментом силы относительно оси вращения называют вектор, определяемый формулой

.

Модуль этого вектора равен

, ,

где – составляющая силы в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, – вектор, проведенный от оси вращения к материальной точке (рис. 11, ось вращения проходит через точку О перпендикулярно к вектору ), – плечо силы (кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения). Вектор направлен вдоль оси вращения.

Для абсолютно твердого тела, представляющего собой совокупность материальных точек массами dm, помимо векторной суммы моментов внешних сил , действующих на его материальные точки, между материальными точками этого тела действуют также и внутренние силы. Однако согласно третьему закону Ньютона векторная сумма моментов внутренних сил относительно оси вращения равна нулю, и поэтому

.

Рис. 11. Маятник Обербека

В итоге основной закон динамики вращательного движения для абсолютно твердого тела представляется в виде

, (1)

который формулируется следующим образом:

произведение момента инерции тела относительно оси вращения на вектор углового ускорения равно векторной сумме моментов действующих на тело внешних сил относительно этой оси вращения.

Сравнивая (1) с выражением второго закона Ньютона для поступательного движения , можно заключить, что при вращательном движении роль силы F выполняет момент силы M, роль массы m – момент инерции I. Следовательно, момент инерции является мерой инертности вращающегося тела.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1021. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия