Студопедия — Логические законы и правила преобразования логических выражений
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Логические законы и правила преобразования логических выражений






Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений.

 

1) Закон двойного отрицания:

;

2) Переместительный (коммутативный) закон:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

3) Сочетательный (ассоциативный) закон:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

4) Распределительный (дистрибутивный) закон:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

5) Законы де Моргана:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

6) Закон идемпотентности:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

7) Законы исключения констант:

– для логического сложения: , ;

– для логического умножения: , ;

8) Закон противоречия:

;

9) Закон исключения третьего:

;

10) Закон поглощения:

– для логического сложения: ;

– для логического умножения: ;

11) Правило исключения импликации:

;

12) Правило исключения эквиваленции:

.

Справедливость этих законов можно доказать составив таблицу истинности выражений в правой и левой части и сравнив соответствующие значения.

Основываясь на законах, можно выполнять упрощение сложных логических выражений. Такой процесс замены сложной логической функции более простой, но равносильной ей, называется минимизацией функции.

Пример: Упростить логическое выражение .

Решение:

Согласно закону де Моргана:

.

Согласно сочетательному закону:

.

Согласно закону противоречия и закону идемпотентности:

.

Согласно закону исключения 0:

Окончательно получаем

С дополнительным теоретическим материалом можно ознакомиться в литературе [2, 7].

Задания

1. Составить таблицу истинности логического выражения C.

 

Варианты задания:

№ варианта C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

2. Построить логическую схему функции F(A, B).

 

Варианты задания:

№ варианта F(A, B)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

3. Упростить логическое выражение D.

Варианты задания:

№ варианта D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание отчета

1. Текст задания (с данными своего варианта).

2. Представление по каждому пункту задания подробного решения.

 

Технология выполнения работы

В данной работе необходимо составить таблицу истинности логического выражения, построить схему логической функции и упростить логическое выражение заданные каждому студенту в соответствии с его вариантом, записать ход рассуждений и полученные результаты.

 

Вопросы для защиты работы

1. Что такое высказывание (приведите пример)?

2. Что такое составное высказывание (приведите пример)?

3. Как называются и как обозначаются (в языке математики) следующие операции: ИЛИ, НЕ, И, ЕСЛИ … ТО, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, ЛИБО …ЛИБО?

4. Укажите приоритеты выполнения логических операций.

5. Составьте таблицу истинности для следующих операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

6. Изобразите функциональные элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор.

7. Какие логические выражения называются равносильными?

8. Записать основные законы алгебры логики.

 

Лабораторная работа №4
Работа в среде текстового процессора MS Word

 

Время выполнения – 4 часа.

Цель работы

Освоение основных приемов работы в текстовом процессоре MS Word.

 

Задачи лабораторной работы

После выполнения работы студент должен:

– приобрести навыки ввода, редактирования, форматирования информации при работе с текстовыми редакторами;

– освоить приемы работы по созданию таблиц, списков, рисунков;

– научиться работать с формулами.

 

Перечень обеспечивающих средств

Для обеспечения выполнения работы необходимо иметь компьютер с операционной системой MS Windows, офисным пакетом MS Office 2007 и методические указания по выполнению работы.

 

Общие теоретические сведения

Обработка текстов – один из наиболее распространенных видов работ, выполняемых на персональном компьютере. Для создания документов используются специальные программы – текстовые редакторы. Все основные существующие текстовые редакторы, используют одни и те же принципы работы. Это позволяет использовать в качестве примера для освоения технологии обработки текстовой информации текстовый процессор MS Word. Во внешней памяти компьютера документ, созданный MS Word хранится как файл с расширением *.docx по умолчанию (MS Word 2007)

В процессе работы необходимо регулярно сохранять редактируемый документ:

1) нажав на кнопку Office и выбрав команду Сохранить;

2) с помощью комбинации клавиш Shift+F12 (или Ctrl+S).

Для создания копии текущего элемента можно выполнить команду Сохранить как. Для открытия документа в предыдущих версиях MS Word необходимо выбрать Документ Word 97-2003.

При щелчке левой кнопки мыши по пункту Сохранить как откроется диалоговое окно Сохранение документа. Здесь нужно указать новое имя документа и выбрать папку для его сохранения. После нажатия на кнопку Сохранить файл под старым именем остается на прежнем месте, а дальнейшие изменения документа относятся уже к новому файлу.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1151. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Эффективность управления. Общие понятия о сущности и критериях эффективности. Эффективность управления – это экономическая категория, отражающая вклад управленческой деятельности в конечный результат работы организации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия