Лабораторная работа №1. Изучение редакторов моделирования сигналов и систем в SimulinkРешить транспортную задачу согласно номера варианта (номера компьютера в аудитории), условие задачи и результаты расчёта записать в отчёт по лабораторной работе.
Вариант 1. В машину необходимо поместить четыре вида предметов, причем могут потребоваться несколько одинаковых предметов. Имеется три вида ограничений такого типа, как вес, объем и т.д. В приведенной ниже таблице
Математическая модель задачи выглядит следующим образом. Целевая функция имеет вид: Ограничения имеют вид:
Ответ: Значение ЦФ=556. Значения переменных xij располагаются в блоке ячеек B4: E4. Коэффициенты целевой функции, отражающие полезности предметов находятся по адресам B7: E7. Данные о характеристиках предметов имеются в блоке B10: E12. Заданы значения ограничений- соответственно блок H10: H12. Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке F7 и ячейках F10: E12 (ограничения по свойствам). Вариант 2. Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. табл.). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
Целевая функция имеет вид: Ограничения имеют вид:
Также задаются ограничения xij < =1, и по целочисленности. Ответ: Значение ЦФ=610 Вариант 3. Четыре предприятия данного экономического района для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех местах его получения, а запасы соответственно равны 160, 140 и 170 ед. На каждое из предприятий сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок являются известными величинами и задаются матрицей
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной. Вариант 4. Длястроительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на трех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовлять 100, 150 и 50 ус. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно равны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого завода к каждому из строящихся объектов.
Составить такой план перевозок кирпича, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 5. Дано распределения самолетов трех типов по четырем маршрутам. Характеристики парка самолетов и движения по авиалиниям приведены в таблице.
Необходимо так распределить самолеты по авиалиниям, чтобы суммарные эксплуатационные расходы были минимальны. Вариант 6. Авиакомпания «Аэрофлот» (Москва) располагает парком в 70 самолетов восьми типов.
Парк самолетов используется для перевозки пассажиров на пяти авиалиниях, по каждой из них задан объем ежемесячных перевозок. Постройте оптимальный план перевозок пассажиров.
Вариант 7. Сельскохозяйственный кооператив «Ласточка» в области имеет три филиала Ф1, Ф2 и Ф3, которые обеспечивают поставками подсолнечных семян в соответствии с заявками пять заводов производителей подсолнечного масла А, В, С, D и Е. Объемы запасов семян, объемы заказов на поставку и тарифы на перевозку приведены в транспортной таблице.
Постройте оптимальный план перевозки подсолнечных семян с минимальными транспортными расходами Вариант 8. Фирма «Союз» обеспечивает доставку видео- и аудиокассет с четырех складов, расположенных в разных точках города в четыре магазина. Запас кассет, имеющихся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку представлены в транспортной таблице.
Определите объемы перевозок, обеспечивающих их минимальные затраты. Вариант 9. Московский филиал фирмы «The Coca-Cola Company», выпускающей газированные напитки приблизительно равного спроса (Sprite, Coca-Cola, Fanta), складируемые в разных местах, должен поставить свою продукцию в четыре крупных московских супермаркета: «Рамстор-1», «Рамстор-2». «Седьмой Континент», супермаркет «Арбатский». Каждая упаковка содержит 12 банок емкостью 0, 33 литра. Тарифы на доставку товара, объемы запасов и заказы на продукцию приведены в таблице.
Определите оптимальный план поставок газированных напитков в супермаркеты города, а также затраты на перевозку. Вариант 10. Автотранспортная компания «Астрада» обеспечивает доставку шин «Bridgestone» с трех оптовых складов, расположенных в Москве, Нижнем Новгороде и Покрове в пять магазинов в Чебоксарах, Нижнем Новгороде, Вязниках, Набережных челнах и Казани. Объемы запасов шин на складах, объемы заявок магазинов и тарифы на перевозку приведены в транспортной таблице.
Составьте оптимальный план, обеспечивающий минимальные транспортные расходы перевозок. Вариант 11. Фирма «Московия» заключила контракт с компанией АЛРОСА (Алмазы России — Саха) на покупку промышленного золота для его реализации в пяти городах в объемах: Самара — 80 кг, Москва — 260 кг, Ростов-на-Дону — 100 кг, Санкт-Петербург — 140 кг. Нижний Новгород — 120 кг. Компания располагает тремя месторождениями «Мирное», «Удачный» и «Полевое», которые планируют за год выработать соответственно 200, 250 и 250 кг золота. Определите минимальную стоимость фрахта специализированного транспорта, обеспечивающую полное удовлетворение заявок покупателей, при заданной матрице тарифов. 7 9 15 4 18 С = 13 25 8 15 5 5 11 6 20 12 Вариант 12. Составьте оптимальный план перевозки автомобилей из городов Ижевск, Казань, Тольятти в города Москва, Саранск и Ульяновск. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 10 руб. за км. Расстояние между городами, объемы заявок и заказов представлены в таблице.
Составьте оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные затраты на перевозку.
Вариант 13. Составьте оптимальный план перевозки лекарств с минимальными затратами из аптечных складов в пять аптек города: больница №15, городские клинические больницы № 7, № 23 и № 50 и институтим. Бурденко. Запасы лекарств на складах, заявки потребителей и тарифы перевозок представлены в таблице.
Вариант 14. Составьте оптимальный план перевозки угля с минимальными транспортными расходами с шахт Варгашорская (В). Западная (3) и Комсомольская (К), еженедельно добывающих соответственно 26, 32 и 17 тыс. т. Покупатели угля расположены в разных городах А, В, С и D, заявки которых составляют 28, 19, 12 и 16 тыс. т соответственно. Тарифы определяет стоимость перевозки 1 тыс. т между поставщиками и потребителями представлены транспортной таблице.
Вариант 15. Составьте оптимальный план завоза хлебобулочной продукции с минимальными транспортными расходами из трех пекарен фирмы «Колос» в четыре булочных города: А, В, С, D. Заказы на поставку хлебобулочных изделий, производительность пекарен и транспортные тарифы представлены в транспортной таблице.
Содержание отчёта: 1. Название работы 2. Цель работы 3. Содержание работы 4. Задания (без таблиц) 5. Выводы по работе
Лабораторная работа №1. Изучение редакторов моделирования сигналов и систем в Simulink
|
даны – i -я характеристика предмета j -го наименования, cj - полезность одного предмета j-го наименования. Требуется загрузить машину так, чтобы суммарная полезность груза была максимальной.
